六年级数学下册 4 比例 3《比例的应用》用比例解决问题授课名师公开课省级获奖课件 新人教版.ppt

用比例解决问题用比例解决问题（1 1）用正比例知）用正比例知）用正比例知）用正比例知识识识识解决解决解决解决问题问题问题问题（2 2）用反比例知）用反比例知）用反比例知）用反比例知识识识识解决解决解决解决问题问题问题问题1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入总总价一定，价一定，单单价和数量价和数量速度一定，路程和速度一定，路程和时间时间 总钱总钱数一定，用去的数一定，用去的钱钱数和剩下的数和剩下的钱钱数数反比例反比例正比例正比例不成比例不成比例判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。说明理由。探究点探究点 1 1用正比例知用正比例知识识解决解决问题问题我我们们家上个家上个月用了月用了8t水，水，水水费费是是28元。元。我我们们家用了家用了10t水。水。李奶奶家上个月的李奶奶家上个月的水费是多少钱？水费是多少钱？自主学习，小组交流：自主学习，小组交流：1.阅读题目，理解题意。阅读题目，理解题意。2.自己独立完成解答。自己独立完成解答。3.小组内交流解法。小组内交流解法。张大妈张大妈李奶奶李奶奶方法一：算术法方法一：算术法 28810 3.510 35（元）（元）答：李奶奶家上个月的水答：李奶奶家上个月的水费费是是35元。元。方法二：比例法方法二：比例法解：解：设设李奶奶家上个月的水李奶奶家上个月的水费费是是x元。元。82810 x8x2810 x28108x35答：李奶奶家上个月的水答：李奶奶家上个月的水费费是是35元。元。提示：提示：用正比例知识解决问题，用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定要先根据不变量确定哪两个量成正比例关系，哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。然后列出比例式。我我们们家上个月用了家上个月用了8t水，水水，水费费是是28元。元。王大王大爷爷家上个月的水家上个月的水费费是是42元，上个月用了多少吨水？元，上个月用了多少吨水？我我们们家用了家用了10t水。水。用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问题的步骤。问题的步骤。张大妈张大妈李奶奶李奶奶解：解：设设王大王大爷爷家上个月用了家上个月用了x吨水。吨水。答：王大答：王大爷爷家上个月用了家上个月用了12吨水。吨水。归纳总结：归纳总结：用正比例知识解决问题的步骤：用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第1题）题）1小明小明买买4支支圆圆珠笔用了珠笔用了6元，小元，小刚刚想想买买3支同支同样样的的圆圆珠笔，要用多少珠笔，要用多少钱钱？解：解：设设要用要用x元。元。4x18x4.5答：要用答：要用4.5元。元。2.小林小林读读一本文学名著，如果每天一本文学名著，如果每天读读30页页，8天可以天可以读读完。小林想完。小林想6天天读读完，那么平均每天要完，那么平均每天要读读多少多少页页？（选题选题源于教材源于教材P64第第8题题）解：设平均每天要读解：设平均每天要读x页。页。6x308 x40答：平均每天要读答：平均每天要读40页。页。解：解：设设可以可以买买x支。支。2x41.5 x 3答：可以答：可以买买3支。支。3学校小商店有两种学校小商店有两种圆圆珠笔。小明珠笔。小明带带的的钱刚钱刚好可以好可以买买4支支单单价是价是1.5元的，如果他只元的，如果他只买单买单价是价是2元的，元的，可以可以买买多少支？多少支？（选题选题源于教材源于教材P62做一做第做一做第1题题）探究点探究点 2 2用反比例知用反比例知识识解决解决问题问题 一个一个办办公楼原来平均每天照明用公楼原来平均每天照明用电电100千瓦千瓦时时。改用改用节节能灯以后，平均每天只用能灯以后，平均每天只用电电25千瓦千瓦时时。原来。原来5天的用天的用电电量量现现在可以用多少天？在可以用多少天？你可以用比例解答吗？你可以用比例解答吗？试试看吧！试试看吧！解：解：设设原来原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用x天。天。25x1005x100525x20答：原来答：原来5天的用天的用电电量量现现在可以用在可以用20天。天。现现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用几天？用几天？一个一个办办公楼原来平均每天照明用公楼原来平均每天照明用电电100千瓦千瓦时时。改用改用节节能灯以后，平均每天只用能灯以后，平均每天只用电电25千瓦千瓦时时。原。原来来5天的用天的用电电量量现现在可以用多少天？在可以用多少天？解：解：设现设现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用用x天。天。100 x2530 x7.5答：答：现现在在30天的用天的用电电量原来只量原来只够够用用7.5天天。x2530100用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。骤类似。你能对比两个例题，总结用比例解决问你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。可以在小组内讨论。归纳总结：归纳总结：用反比例知识解决问题的步骤：用反比例知识解决问题的步骤：根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。解方程。解方程。检验并写出答语。检验并写出答语。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第2题）题）1.学校小商店有两种学校小商店有两种圆圆珠笔，小明珠笔，小明带带的的钱刚钱刚好可以好可以买买4支支单单价是价是1.5元的，如果他只元的，如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买多少支？多少支？解：解：设设如果他只如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买x支。支。2x41.5答：如果他只答：如果他只买单买单价是价是2元的，可以元的，可以买买3支。支。x41.52x32小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，公顷，40小时能完成任务。小时能完成任务。（选题源于教材（选题源于教材P64第第9题题）(1)现在想用现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每小时应收割解：设每小时应收割x公顷。公顷。30 x400.3 x0.4答：每小时应收割答：每小时应收割0.4公顷。公顷。(2)每公顷产小麦每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？，这块地共产小麦多少吨？(3)你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？400.3896(t)答：这块地共产小麦答：这块地共产小麦96吨。吨。这块地一共有多少公顷？这块地一共有多少公顷？400.312(公顷公顷)(所提问题不唯一所提问题不唯一)3一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行时行72 km，10小时到达。回来时空车原小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行路返回，每小时可行90 km。多长时间能。多长时间能够返回原地？够返回原地？（选题源于教材（选题源于教材P64第第10题题）解：设解：设x小时能够返回原地。小时能够返回原地。90 x7210 x 8答：答：8小时能够返回原地。小时能够返回原地。4小平的姐姐在上大学，妈妈每个月小平的姐姐在上大学，妈妈每个月(按按30天算天算)按每天按每天10元的标准给他一笔零花钱。元的标准给他一笔零花钱。（选题源于教材（选题源于教材P64第第11题题）(1)如果姐姐每天花如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天元，一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用x天。天。6x3010，x50答：一个月的零花钱够用答：一个月的零花钱够用50天。天。(2)如果姐姐每年花如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答吗元，你能提出数学问题并解答吗？一个月的零花钱够用多少天？一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用y天。天。15y3010 y20(所提问题不唯一所提问题不唯一)5小小东东家家的的客客厅厅是是正正方方形形的的，用用边边长长为为0.6m的的方方砖砖铺铺地地，正正好好需需要要100块块。如如果果改改用用边边长长0.5m的的方方砖砖铺地，需要多少块？铺地，需要多少块？（选题源于教材（选题源于教材P64第第12题题）解：需要边长为解：需要边长为0.5 m的方砖的方砖x块。块。1000.620.52x x 144答：需要边长为答：需要边长为0.5 m的方砖的方砖144块。块。夯实基础夯实基础1填空。填空。(1)比例尺一定，比例尺一定，实际实际距离和距离和图图上距离成上距离成()比例比例关系。关系。(2)如果如果xy6.54，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。(3)如果如果4:x5:y，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。正正正正正正(4)食堂食堂买买3桶油用桶油用780元，照元，照这样计这样计算，算，买买8桶油用多桶油用多少元？少元？本本题题中中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果如果设买设买8桶油用桶油用x元，那么列出比例式是元，那么列出比例式是()。每桶油的单价每桶油的单价总价总价桶数桶数正正x:8780:3(5)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成数和工作时间成()比例关系。比例关系。(6)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成和行驶的时间成()比例关系。比例关系。反反反反(7)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实件，实际多少天完成任务？际多少天完成任务？本题中本题中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果设实际如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是天完成任务，那么列出比例式是()。农具的总件数农具的总件数每天生产的件数每天生产的件数时间时间反反8025100 x2用比例解决问题。用比例解决问题。(1)小红的身高是小红的身高是1.6 m，她的影长是，她的影长是2.5 m，如果同，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，那么，那么这棵树有多高？这棵树有多高？解：设这棵树有解：设这棵树有x m高。高。1.6:2.5x:4 x 2.56答：这棵树有答：这棵树有2.56m高。高。(2)计划在景观大道种计划在景观大道种800棵观赏树，前棵观赏树，前8天种了天种了200棵。棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？照这样计算，要完成任务，还需要多少天？解：设还需要解：设还需要x天。天。200:8(800200):x 200 x 6008 x 24 答：还需要答：还需要24天。天。(3)一种儿童服装买一种儿童服装买3套需套需180元钱，照这样计算，元钱，照这样计算，420元钱可以买几套？元钱可以买几套？解：设可以买解：设可以买x套。套。180:3420:x x7答：答：420元钱可以买元钱可以买7套。套。(4)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行小时到达灾区。回来时每小时行78 km，多长时，多长时间能够返回出发地？间能够返回出发地？解：设解：设x小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。606.578x x 5答：答：5小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。(5)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转个齿，每分钟转100转；小齿轮有转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？个齿，每分钟转多少转？解：设小齿轮每分钟转解：设小齿轮每分钟转x转。转。3510020 x x175答：每分钟转答：每分钟转175转。转。易错辨析易错辨析3下面的解法下面的解法对吗对吗？若不？若不对对，请请改正。改正。某工程某工程队队修一条公路，修一条公路，4天修了天修了144 m。照。照这样计这样计算，算，还还要用要用8天完成任天完成任务务，这这条公路一共条公路一共长长多少米？多少米？解：解：设这设这条公路一共条公路一共长长x m。144 4x 8不对。改正：不对。改正：解：设这条公路一共长解：设这条公路一共长x m。144 4x(84)x 432辨析：辨析：8天所对应的修路米数不是全长。天所对应的修路米数不是全长。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？用比例解决问题：用比例解决问题：1.用正比例知识解决问题的步骤：用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。2.用反比例知识解决问题的步骤：用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。（3）解方程。）解方程。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。作作 业业 请完成教材第请完成教材第63页练习十一第页练习十一第3题、第题、第4题、第题、第5题、第题、第6题、第题、第7题。题。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/312023/3/3110:02:20 AM。2023/3/312023/3/31Friday,March 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,202310:02:20 AM3/31/2023 10:02:20 AM10:02Mar-23。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 10:02:20 AM3、2023/3/31Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-2310:02:20 AM10:022023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 10:02:20 AM31 三月 20232023/3/312023/3/312023/3/317、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/31三月 232023/3/312023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 10:02:20 AM。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:02:20 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:02 AM3/31/2023 10:02 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/3110:022、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/312023/3/312023/3/313/31/2023 10:02:21 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。2023/3/312023/3/312023/3/31Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/31Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/31。2023/3/312023/3/312023/3/312023/3/313/31/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/3110:02:21 AM2023/3/312023/3/312023/3/317、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/312023/3/313/31/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/312023/3/3131 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20232023/3/3110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:02:21 AM2023/3/3131-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:02 AM3/31/2023 10:02 AM2023/3/312023/3/31谢谢大家谢谢大家