实验五 频域变换幻灯片.ppt
实验五频域变换第1页，共17页，编辑于2022年，星期五1.傅里叶变换(1)简单的人工二值图像clearall,closeallf=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;figure(1),imshow(f,notruesize)F=fft2(f,128,128);F1=fftshift(F);figure(2),imshow(log(abs(F1),-15);colormap(gray);colorbarfigure(3),mesh(1:128,1:128,abs(F1);colormap(gray);colorbarF2=fft2(imrotate(f,90),128,128);F3=fftshift(F2);figure(4),imshow(imrotate(f,90),notruesize)figure(5),imshow(log(abs(F3),-15);colormap(gray);colorbarfigure(6),mesh(1:128,1:128,abs(F3);colormap(gray);colorbar第2页，共17页，编辑于2022年，星期五（2）实际图像傅里叶变换clearall,closeallA=imread(rice.tif);imshow(A);FT=fft2(A);AbsFT=abs(FT);F2=log(AbsFT);figure,imshow(F2,-110,notruesize);FinvT=ifft2(FT);AbsFinvT=abs(FinvT);F3=log(AbsFinvT);figure,imshow(mat2gray(FinvT);第3页，共17页，编辑于2022年，星期五(3)频域滤波closeall,clearallbw=imread(text.tif);imshow(bw);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(fspecial(average),256,256);figure,imshow(C,);第4页，共17页，编辑于2022年，星期五2.离散余弦变换(1)对cameraman.tif进行变换和逆变换重建clearall,closeallf=imread(cameraman.tif);imshow(f);F=dct2(f);AbsFT=abs(F);figure,imshow(log(AbsFT);FinvT=idct2(F);figure,imshow(mat2gray(FinvT);第5页，共17页，编辑于2022年，星期五%保留左上角50*50个数据，反变换后看效果F1=F;m,n=size(F1);F1(50:m,50:n)=0;AbsFT=abs(F1);figure,imshow(log(AbsFT);FinvT=idct2(F1);figure,imshow(mat2gray(FinvT);第6页，共17页，编辑于2022年，星期五I1=imread(saturn.tif);figure,imshow(I1)I2=imnoise(I1,salt&pepper);figure,imshow(I2)f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);N1,N2=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2);h=1/(1+0.414*(d/d0)(2*n);%计算Butterworth低通转换函数 result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2);figure,imshow(X3)Butterworth低通滤波器第7页，共17页，编辑于2022年，星期五I1=imread(blood1.tif);figure(1),imshow(I1)f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);N1,N2=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2);if d=0 h=0;else h=1/(1+(d/d0)(2*n);end result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2);figure(2),imshow(X3)Butterworth高通滤波器第8页，共17页，编辑于2022年，星期五mesh函数函数函数功能函数功能:mesh命令用来生成由X,Y,Z定义的网线图使用方法使用方法:mesh命令用来生成由X,Y,Z定义的网线图，具体生成规则如下：(1)X,Y分别为维数是m,n的向量，且(n,m)=size(Z)，则生成网线的交叉点为(X(j),Y(i),Z(i,j);(2)X,Y分别为矩阵，则生成网线的交叉点为(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j)。第9页，共17页，编辑于2022年，星期五使用举例A=-3:0.1:3;B=-5:0.1:5;C=B*A;mesh(A,B,C)gridonX,Y=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);mesh(X,Y,Z)gridon第10页，共17页，编辑于2022年，星期五fft2函数功能：功能：二维离散傅立叶变换。使用方法：使用方法：1.Y=fft2(X)利用快速傅立叶变换(FFT)算法进行计算，返回X的二维离散傅立叶变换(DFT)。Y和X的存储空间相同。2.Y=fft2(X,m,n)去零或加零，将数组X扩展为M*N维数组，然后做离散傅立叶变换，结果也是M*N维的数组。Ifft2二维离散傅立叶逆变换第11页，共17页，编辑于2022年，星期五fftshift函数功能功能:把快速傅里叶变换的DC组件移到光谱中心。使用方法使用方法:B=fftshift(A)应用举例应用举例:B=fftn(A);C=fftshift(B);第12页，共17页，编辑于2022年，星期五imrotate功能功能：旋转图像使用方法：B=imrotate(A,angle,method,bbox)该函数以图像中心点为基准，以角度angle逆时针方向旋转。method指定的差值方法nearest最近邻插值bilinear双线性插值bicubic双三次插值。bbox指定返回的图像的大小。loose使输出图像B大到足以包含整个旋转图像。B通常比A大。crop使输出图像B与输入图像的大小相同，旋转图像裁剪以适合。第13页，共17页，编辑于2022年，星期五notruesize参数notruesize就是图片去适应窗口，窗口大小不动，自动调节图片大小。所以显示出来的图像跟实际尺寸可能不一致。truesize就是按图片实际大小显示图片，窗口会自动调节大小以适应图片尺寸。这个是默认情况。第14页，共17页，编辑于2022年，星期五Mat2gray函数功能：功能：转换矩阵为灰度图像使用方法：使用方法：I=mat2gray(A,aminamax)输入：A矩阵、aminA中对应于0.0的数据、amaxA中对应于1.0的数据输出：I亮度图像注：I的数据范围为0.0(黑色)到1.0(充分亮度/白色)I=mat2gray(A)book.iLoveM输入：A矩阵输出：I亮度图像注：此时默认amin和amax分别为矩阵A的最小最大值第15页，共17页，编辑于2022年，星期五Real函数功能：功能：求复数的实部使用方法：使用方法：r=real(c)返回复数或者复数组的实部第16页，共17页，编辑于2022年，星期五Fspecial函数功能：功能：产生预定义滤波器使用方法：使用方法：H=fspecial(type)H=fspecial(gaussian,n,sigma)高斯低通滤波器H=fspecial(sobel)Sobel水平边缘增强滤波器H=fspecial(prewitt)Prewitt水平边缘增强滤波器H=fspecial(laplacian,alpha)近似二维拉普拉斯运算滤波器H=fspecial(log,n,sigma)高斯拉普拉斯(LoG)运算滤波器H=fspecial(average,n)均值滤波器H=fspecial(unsharp,alpha)模糊对比增强滤波器说明：对于形式H=fspecial(type)，fspecial函数产生一个由type指定的二维滤波器H，返回的H常与其它滤波器搭配使用。第17页，共17页，编辑于2022年，星期五
