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第10章一般均衡理论本讲稿第一页，共十七页第第10章章 一般均衡理论一般均衡理论n10.1 10.1 一般均衡的概述一般均衡的概述n10.2 10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理论瓦尔拉斯的一般均衡理论 本讲稿第二页，共十七页一般均衡的概述一般均衡的概述n一般均衡理论最早由法国经济学家瑞士洛桑学派的里昂瓦尔拉斯于1874年提出。n一般均衡是指在承认供求与市场上各种商品价格和供求存在相互关系和相互影响条件下，所有市场上各种商品的价格与供求的关系或均衡状态。本讲稿第三页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.1瓦尔拉斯一般均衡概述瓦尔拉斯一般均衡概述 n瓦尔拉斯把商品分为最终产品、服务和资本品三类，相对应的市场也被分割成了产品市场、服务市场和资本品市场。n认为，商品均衡价格形成的条件有两个:一是每一种产品、服务以及资本品的有效需求等于有效供给；二是不同经济群体各自追求最大化，不管是消费者的效用最大化还是厂商的利润最大化。本讲稿第四页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.2模型的基本假设模型的基本假设 n无论在产品市场上还是在要素市场上，所有产品和生产要素的价格都是变动的，每种产品或要素的需求量和供给量都最终取决于所有产品和要素的价格。n假定所有的产品市场和要素市场都是完全竞争市场，规模报酬不变。n假设市场上存在n种商品，包括了最终产品和生产要素，代表n种商品的数量，而价格由 表示。n假定整个经济体系中有M个家户和厂商,他们既是商品的供给者，又是商品的需求者。本讲稿第五页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.3模型的基本思想模型的基本思想 n一般均衡理论是建立在局部均衡理论的基础之上的，对于局部均衡来说，要求出局部均衡的价格和数量就必须知晓产品或生产要素的需求函数和供给函数。由此可知，一般市场均衡也需要得到市场需求函数和市场供给函数 本讲稿第六页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.3.1市场需求函数市场需求函数 n单个家户或厂商m的需求函数：=()=()(10.1)简单表示为：=()i=1,2,n(10.2)本讲稿第七页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.3.1市场需求函数市场需求函数 n把M个需求者的需求加总就得到的市场需求函数：=(10.3)由于 与 有关，又可以写成：=()=()(10.4)本讲稿第八页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.3.210.2.3.2市场供给函数市场供给函数 n单个供给者的供给函数为：=()=()(10.5)或 =()i=1,2,n(10.6)本讲稿第九页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理论瓦尔拉斯的一般均衡理论 10.2.3.110.2.3.1市场需求函数市场需求函数n把M个供给者的供给函数相加，可以得出市场供给函数：=(10.7)也可以得到市场供给函数：=()=(）(10.8)本讲稿第十页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.3.3市场供给和需求的均衡市场供给和需求的均衡 n使市场供给与需求相等：=(10.9)n把(10.4)式和(10.8)式带入，得：()=()()=()(10.10)nn个方程求n个商品的价格，得到的解就是一般均衡价格 本讲稿第十一页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.4一般均衡的存在性问题一般均衡的存在性问题 n所谓的一般均衡存在性问题，是指是否存在一系列的商品价格使得经济体系中的所有市场同时达到均衡。也就是指(10.10)式是否有解的问题，存在性问题是一般均衡理论要解决得首要问题。n瓦尔拉斯认为，整个经济中所有的支出总和一定等于所有的收入总和，即瓦尔拉斯定律，用公式表示为：=(10.11)或者是 =(10.12)n在完全竞争条件下，存在着n个商品价格，它们恰好使得经济体系中的每个市场同时处于均衡，即一般均衡价格是存在的。本讲稿第十二页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.510.2.5布劳威尔的不动点定理布劳威尔的不动点定理 n瓦尔拉斯对存在性的证明没有考虑到方程无解的情况，也没有考虑到求出的解是负数甚至于是虚数的情况，负数和虚数当然不可能用于商品价格，因为它们毫无经济意义。n直到20世纪30年代之后，才开始有人表示怀疑，布劳威尔的不动点定理也开始被经济学家们所注意。本讲稿第十三页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.510.2.5布劳威尔的不动点定理布劳威尔的不动点定理x图10.1 布劳威尔不动点定理的几何图O11本讲稿第十四页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论 10.2.510.2.5布劳威尔的不动点定理布劳威尔的不动点定理n超额需求，是市场需求与市场供给的差额。若用P来表示一个价格集 ,那么超额需求函数被定义为：(10.13)n当 时，市场达到一般均衡；有些商品的市场供给超过需求，那么它的价格就可能是0，而不会是负数。这种商品一般被称为免费商品。因此，一般均衡条件可以写成：，对于 ，对于 (10.14)本讲稿第十五页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论10.2.510.2.5布劳威尔的不动点定理布劳威尔的不动点定理n仍旧服从瓦尔拉斯定理：(10.15)n布劳威尔不动点定理可表述为：对于任何一个闭合的、有界的凸集对其自身的连续映射 至少有一个动点 ，使得 。n价格集有下界0，而无上界，对价格稍作变化，成为一个有上界的标准化价格可行集：(10.16)则 ，而且 (10.17)本讲稿第十六页，共十七页10.2 瓦尔拉斯的一般均衡理瓦尔拉斯的一般均衡理论论10.2.510.2.5布劳威尔的不动点定理布劳威尔的不动点定理n出现了一个新的价格集 ，所有可能的价格集构成了一个价格可行集S。n存在正的超额需求时，商品价格又可写成：(10.18)标准化为：(10.19)(10.19)满足布劳威尔的条件，因此由不动点定理得到一组均衡价格 ，满足：对于 则 =，整理得 对于 则 0，m为正，得n证明了(10.14)式的成立，表明存在一个由非负价格组成的均衡价格。本讲稿第十七页，共十七页
