9、平方差公式(教育精品).ppt

1、如何用字母表示平方差公式？2、你会用文字语言描述平方差公式么？3、平方差公式和多项式乘以多项式有什么关系？4、你是如何得出平方差公式的？阅读课本151页探究观察两个多项式有什么特征？通过计算说说你发现的规律。(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)（a-ba-b）=a2 b2.(a+b)(a b)=a2 b2.a2 ab+ab b2=想想看除了用多项式乘以多项式想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法证明此公式，你还有的一般方法证明此公式，你还有其他方法吗？其他方法吗？乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x-b)(x+b)=x2+b+(-b)x-b2=x2-b2用以上公式计算(a+b)(a-b)=即：(a+b)(a-b)=a2-b2a2+b+(-b)a-b2=a2-b2请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相同符号相反符号相反用符号相同数的用符号相同数的平方减符号相反平方减符号相反的数的平方。的数的平方。你能用文字语言描述此公式吗？你能用文字语言描述此公式吗？例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab)(3)(-x+2y)(-x-2y)2.根据公式计算根据公式计算.(1)(x+y)(xy)(2)(a+5)(5a)(3)(xy+z)(xyz)(4)(ca)(a+c)(5)(x3)(3x)例例2 计算计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1）(y+5)利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)(2)(x2y)(x+2y)(3)(m+n)(mn)下下 列列 多多 项项 式式 乘乘 法法 中中，能能 用用 平平 方方 差差 公公 式式 计计 算算 的的 是是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)（6）(c2d2)(d2+c2).2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)（4）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)1.下面各式的计算对不对？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.1、x+(y+1)x-(y+1)2、(a+b+c)(a+b-c)3、(a+b+c)(a-b-c)4.(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)逆向思维训练：逆向思维训练：1、（、（)()=n2-m2 2、()()=4x2-9y2 3、()()=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a活动活动5 科学探究科学探究 给出下列算式给出下列算式:3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整数）.（3）计算计算 2005220032=此时此时n=.连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2(2n1)2=8n80161002提示提示:根据根据2005=2n+1或或2003=2n-1求求n理解并掌握平方差公式形式和内涵理解并掌握平方差公式形式和内涵（a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2预习完全平方公式预习完全平方公式1 1、什么是完全平方公式？怎样用字母表示完全、什么是完全平方公式？怎样用字母表示完全平方公式？你会用文字语言描述完全平方公式吗平方公式？你会用文字语言描述完全平方公式吗？作业：1.课本课本155页练习第页练习第1、第、第2题题.2.2.第第156页页 习题习题 15.2 第第1题题.小结与预习小结与预习1、课本108页练习第2题，2、课本112页习题14.2第1题，3、配套练习（练习八）.ABDx=4-4图图的面的面积为：图图的面的面积为：S S1 1=S=S2 2