边坡稳定的极限平衡法陈祖煜.pptx
边坡稳定极限平衡法（垂直条分法边坡稳定极限平衡法（垂直条分法)第1页/共129页第2页/共129页力平衡方程第3页/共129页力矩平衡方程第4页/共129页力和力矩平衡方程的解Chen&Morgenstern,1983第5页/共129页采用Newton-Raphson 法求解安全系数第6页/共129页例题:紫坪铺水库库区堆积体滑坡第7页/共129页M(F,)G(F,)F求解力和力矩平衡方程的单参数迭代法单参数迭代法第8页/共129页有关参考文献Chen,Zuyu and Morgenstern,N.R.1983Extensions to the generailised method of slices for stability analysis.Canadian Geotechnical Journal,Vol.20,No.1,pp,.104-119.Morgenstern,N.R.and Price,V.1965 The analysis of the stability of general slip surface,Geotechnique,Vol.15,No.1，79-93.第9页/共129页讨论讨论 I：坡外有水情况：坡外有水情况第10页/共129页瑞典法Bishops 简化法讨论讨论:各种简化方法的局限性各种简化方法的局限性第11页/共129页工程师团法Lowe&KarafiathMethod解答解答仅满足静力平衡条件的简化法传递系数法第12页/共129页State of the art:Limit equilibrium andfiniteelementanalysisofslopes.Duncan,J.M.Journal of Geotechnical Engineering.1996.Vol.122,No.7,July.577-596.对各种简化方法的讨论对各种简化方法的讨论第13页/共129页传传统统的的瑞瑞典典法法在在平平缓缓边边坡坡高高孔孔隙隙水水压压情情况况下下进进行行有有效效应应力力法法分分析析时时是是非非常常不不准准确确的的。该该法法的的安安全全系系数数在在“=0=0”分分析析中中是是完完全全精精确确的的，对对于于园园弧弧滑滑裂裂面面的总应力法可得出基本正确的结果。此法的数值分析不存在问题。的总应力法可得出基本正确的结果。此法的数值分析不存在问题。第14页/共129页Bishop简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外)，其局限性表现在仅适用于园弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题，如果使用 Bishop简化法计算获得的安全系数反而比瑞典法小，那么可以认为Bishop法中存在数值分析问题。在这种情况下，瑞典法的结果比 Bishop法好。基于这个原因，同时计算瑞典法和 Bishop法，比较其结果，也许是一个好主意。第15页/共129页仅使用静力平衡的方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感，条间力假定不合适将导致安全系数严重偏离正确值。与其它考虑条间作用力方向的方法一样，这个方法也存在数值分析问题。第16页/共129页满足全部平衡条件的方法满足全部平衡条件的方法(如如JanbuJanbu法，法，SpencerSpencer法法)在任何情况下都是精确的在任何情况下都是精确的(除非遇到数值分析问题除非遇到数值分析问题)。这。这些方法计算的成果相互误差不超过些方法计算的成果相互误差不超过12%12%，相对于一般可认为是正确的答案的误差不会超过，相对于一般可认为是正确的答案的误差不会超过6%6%，所有这些方法，所有这些方法都有数值分析问题。都有数值分析问题。第17页/共129页实例实例 I:金河土堤稳定分析金河土堤稳定分析 第18页/共129页不同处理方案获得的安全系数不同处理方案获得的安全系数第19页/共129页考察瑞典法误差的一个算例考察瑞典法误差的一个算例 第20页/共129页相应不同孔压系数和圆弧中心角的安全系数NOTE：Bishop 法,Sweden法,(a)ru=0.0;(b)ru=0.2;(c)ru=0.4;(d)ru=0.6;(a)(b)(c)(d)第21页/共129页泰安面板坝例F FS S=l.44,=l.44,F FB B=1.10,=1.10,Relative difference=24%Relative difference=24%。第22页/共129页葛孝椿，1999,怀洪新河某堤段滑坡前的稳定分析与滑坡后的验证,岩土工程学报，21卷,1期，115-118第23页/共129页第24页/共129页小浪底土石坝例第25页/共129页仅满足静力平衡条件的简化法对传递系数法的讨论1.当滑面较陡时土条侧向力倾角不合理2.滑裂面转折时土条侧向力倾角发生突变第26页/共129页第27页/共129页确定临界滑裂面的方法第28页/共129页1Brokenlinemode,Fm=1.489;2Smoothcurvemode,Fo=1.364采用光滑滑裂面的好处第29页/共129页确定临界滑裂面的最优化方法 模式搜索法牛顿法随机搜索法第30页/共129页算例第31页/共129页第32页/共129页单形法第33页/共129页随机搜索法第34页/共129页随机搜索区域第35页/共129页边坡稳定分析程序STAB95第36页/共129页STAB95是经水利水电规划设计院审查，并于1984年12月12日以(84)水规算字第3号文正式批准的水利水电系统土石坝设计专用程序。目前，STAB95已拥有96个合法用户，在水利、土木、矿山等领域获得广泛应用。第37页/共129页程序可以提供以下简化方法程序可以提供以下简化方法瑞典法(Fellunius method);Bishops simplified method(1952);The method proposed by U.S.Army Corps of Engineers(1967);Lowe-Karafiath method(1960);第38页/共129页第39页/共129页第40页/共129页第41页/共129页第42页/共129页第43页/共129页第44页/共129页第45页/共129页岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析确定失稳模式确定失稳模式边坡稳定分析和相应程序边坡稳定分析和相应程序第46页/共129页岩质边坡中可能的失稳模式岩质边坡中可能的失稳模式平面或圆弧滑动平面或圆弧滑动楔体滑动楔体滑动倾倒破坏倾倒破坏第47页/共129页平面或圆弧滑动的实例平面或圆弧滑动的实例天荒坪漫湾第48页/共129页楔体滑坡，锦屏第49页/共129页倾倒破坏，李家峡第50页/共129页结构面统计分析和结构面统计分析和岩质边坡失稳模式判断岩质边坡失稳模式判断计算机程序计算机程序 YCW YCW 第51页/共129页Statisticsofdipdirectionsandangles第52页/共129页第53页/共129页第54页/共129页Wedgefailureanalysis第55页/共129页边坡楔体稳定分析边坡楔体稳定分析计算机程序计算机程序 WEDGEWEDGE第56页/共129页第57页/共129页第58页/共129页第59页/共129页第60页/共129页WEDGE 楔体稳定分析第61页/共129页极限平衡斜分条法 Sarmas Method(1979)第62页/共129页第63页/共129页第64页/共129页第65页/共129页第66页/共129页第67页/共129页第68页/共129页第69页/共129页ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slices (a)A four slice failure mode,initial estimate,Fo=1.047;(b)Results of the optimization search,Fm=1.013;(c)Result of the optimization search using 16 slices,Fm=1.006.c98kPa，=30,0.0q=111.4 kPa，第70页/共129页第71页/共129页ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slicesDonald,I.B.And Chen,Zuyu Slope stability analysis by an upper bound plasticity method.Canadian Geotechnical Journal,1997,Vol.34,853-862.第72页/共129页边坡稳定分析边坡稳定分析Sarma法法斜条分法斜条分法计算机程序计算机程序 EMU EMU 第73页/共129页Theprogram:is based on the upper bound theorem of Plasticity;has been demonstrated to be identical to Hoeks program SARMA.ComputerProgramEMU第74页/共129页第75页/共129页第76页/共129页109Thespillwayslopeafterreinforcement第77页/共129页DatafileEX7.dat(1)Controllingparameters,geometry第78页/共129页DatafileEX7.dat(2)Geotechnicalproperty,lineinformation第79页/共129页DatafileEX7.dat(3)Externalloads第80页/共129页DatafileEX7.dat(4)SlipsurfaceInformation第81页/共129页边坡稳定倾倒分析边坡稳定倾倒分析Goodman-Bray法法计算机程序计算机程序 ToppleTopple第82页/共129页Toppling failure analysisGoodman-BrayMethod第83页/共129页安全系数的定义.梯形条柱破坏模式分区 考虑条底的抗弯力矩倾倒破坏分析改进后的Goodman-BrayMethod第84页/共129页UpdatingGoodman-BrayMethod第85页/共129页CentrifugeModelingoftheTopplingFailure第86页/共129页The intake structure of theLongtan Hydropower Project第87页/共129页第88页/共129页CentrifugeTestoftheLongtanIntake第89页/共129页第90页/共129页第91页/共129页References Chen,Z.Y.1995,Recent developments in slope stability analysis,Proceedings 8th International Congress on Rock Mechanics,Keynote Lecture,Vol.3,1041-1048,September 25-30,Tokyo.陈祖煜、张建红、汪小刚,1996年，岩石边坡倾倒破坏稳定分析的简化方法,岩土工程学报,第18卷,第6期，92-95。第92页/共129页边坡稳定分析的三维极限分析法边坡稳定分析的三维极限分析法三维极限分析上限解；三维极限分析上限解；三维极限平衡分析法三维极限平衡分析法第93页/共129页 条间力示意图W WS ST TP Pi iViQiP PVi+1Qi+1X Xi iE Ei iH Hi iX XE EH Hi+1i+1i+1i+1N第94页/共129页边坡稳定的二维极限边坡稳定的二维极限分析上限解分析上限解 Sarmas Method(1979)第95页/共129页TheforceequilibriumapproachesThevirtualdisplacementapproaches第96页/共129页理论基础 塑性力学上限定理塑性力学上限定理 第97页/共129页对于服从摩尔-库相关联流动法则的材料塑性应变速率 与底滑面的夹角为e屈服函数塑性应变速率 第98页/共129页Calculationofthevelocityfield第99页/共129页第100页/共129页InternationalJournalofRockMechanics&MiningSciences38(2001)369378第101页/共129页InternationalJournalofRockMechanics&MiningSciences38(2001)379397第102页/共129页 条间力示意图W WS ST TP Pi iViQiP PVi+1Qi+1X Xi iE Ei iH Hi iX XE EH Hi+1i+1i+1i+1N第103页/共129页作者对条柱间剪力的假定底滑面行间面列间面y-轴z-轴x-轴y-轴Hungr(Bishop)忽略忽略忽略忽略忽略Hungr(Janbu)忽略.忽略.忽略.忽略.忽略Zhang忽略.假定条柱间作用力合力倾角为常数Chen&Chameau忽略忽略考虑平行与底滑面Huang&Tsai,考虑忽略.忽略忽略.忽略.第104页/共129页作者静力平衡力矩平衡滑裂面形状xyzxyzHungr(Bishop)否是否否否是圆弧、对称Hungr(Janbu)是是否否否否圆弧、对称Zhang是是是否否是对称Chen&Chameau是否是否否是对称Huang&Tsai,否是是是否是圆弧第105页/共129页 条间力示意图1、作作用用在在行行界界面面的的条条间间力力G平平行行于于xoy平平面面，其其与与x轴轴的的倾倾角角为为常常量量，这这一一假假定定相相当当于于二二维维领领域中的域中的Spencer法。法。W WNQ Qi iQ Qi+1i+1T TG Gi iG Gi+1i+1水平向2、作作用用在在列列界界面面的的作作用用力力Q为水平方向，与为水平方向，与z轴平行轴平行。3、作作用用在在底底滑滑面面的的剪剪切切力力T与与xoy平平面面的的夹夹角角为为。规规定定剪剪切切力的力的z轴分量为正时轴分量为正时为正值。为正值。静力假定：第106页/共129页 条间力示意图1、=k=常量常量2、在在xoy平平面面的的左左、右右两两侧侧假假定定的的方方向向相相反反，并并线线性性分分布布假假定此分布形状为定此分布形状为f(z)，则有则有:的分布形状：第107页/共129页作用在条柱上的力在作用在条柱上的力在S S 轴的投轴的投影影1、求求解解底底滑滑面面的的法法向向力力N 静力平衡方程式和求解步骤：S 方向的整体平衡方程式方向的整体平衡方程式第108页/共129页S方向的整体平衡方程式z方向的整体平衡方程式绕z轴的整体力矩平衡方程式第109页/共129页用Newton-Raphson法迭代求解安全系数第110页/共129页 考题1：椭球体滑面算例（Zhang Xing)第111页/共129页 考题1：椭球体滑面算例（Zhang Xing)上限解的解答垂直界面：F=2.339优化界面：F=2.259第112页/共129页 考题1：椭球体滑面算例（Zhang Xing)下限解的解答垂直界面：F=2.187计算迭代收敛过程：第113页/共129页 考题1：椭球体滑面算例（Zhang Xing)小结：安全系数 FZhang Xing：2.122上限解：2.259下限解：2.187相差3.2%第114页/共129页 考题2：楔形体算例（Hoek）几何、物理参数：几何、物理参数：坡高为坡高为64.89m岩石容重为岩石容重为26KN/m3在对称例题中在对称例题中c=50 KN/m2，=20材料不对称例题中材料不对称例题中右结构面度指标不变，右结构面度指标不变，左结构面采用左结构面采用c=30KN/m2，=10第115页/共129页 考题2：楔形体算例（Hoek）材料对称例题：材料对称例题：安全系数 FHoek：1.556上限解：1.685下限解：1.556相差 8%第116页/共129页 考题2：楔形体算例（Hoek）材料不对称例题：材料不对称例题：安全系数 FHoek：1.180上限解：1.345下限解：1.180相差 12%第117页/共129页第118页/共129页三维极限平衡方法的特点滑坡体三个方向的静力平衡都得到了满足，同时，还增加了一个整体力矩平衡条件。行界面的条间力不再假定为水平。条底的剪力方向不假定为平行于xoy平面。第119页/共129页三维极限平衡方法的特点没有对滑裂面的形状和边坡的几何、物理特性作任何假定。程序可用于解决工程实际问题。本法最终形成了一个三元非线性联立方程,用Newton-Raphson法迭代求解安全系数,实际应用情况说明，数值收敛性能良好。开展了应用最优方法确定三维临界滑裂面的研究工作.第120页/共129页第121页/共129页云南小湾水电站左岸坝前边坡目前面貌第122页/共129页高程从1160至1300,斜坡坡长约240米,南北向水平直线距离约180米共计200根3000kN预应力锚索第123页/共129页设计提供的抗剪强度指标设计提供的抗剪强度指标第124页/共129页三维稳定分析三维稳定分析 开挖前开挖前第125页/共129页三维稳定分析三维稳定分析 开挖后开挖后第126页/共129页不同工况的安全系数第127页/共129页比较不同方法的安全系数第128页/共129页感谢您的观看。第129页/共129页
