9.1.2不等式的性质(2)课件PPT.pptx

不等式的基本性质1：如果a b，那么acbc.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。第1页/共20页不等式基本性质2：如果a b，c 0,那么 acbc(或 )不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果ab，c0 那么ac5，则m -5.2.如果 0,那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.4-0.3,两边都除以(-0.3),得_.1第3页/共20页将下列不等式化成x a或 x 26(2)3x 33解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x 26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x-7+726+7x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：0利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-72633第5页/共20页圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）解：由题意，得x310移项，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？u移项要变号。等式的性质1x31033第6页/共20页x 3 10 x10 3 33x 3 3 10 3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！第7页/共20页12345678-1-2-3-4解:移项得x 10-3例 1 解一元一次不等式 x 3 10即x 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用第8页/共20页解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得 01234567-1x8x 7x 3+2 x 5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解第9页/共20页8x27x38x7x32x 3 10 x10 3 337x7x22再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向第10页/共20页填 空：解不等式：2x133x 解：2x1 3 3x移项，得2x3合并，得 +3x1x2第11页/共20页例3解不等式3（1x）2（12x）解:去括号,得 3-3 x 2-4x移项,得 -3 x+4x-3+2合并同类项,得 x-1原不等式的解集是x-1第12页/共20页比一比，谁做得又快又好！（1）x43（2）7x6 6x3（3）7x1 6x1（4）35x 2（23x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。表示出来。例第13页/共20页解不等式33x24x解：移项，得32 4x3x合并同类项，得1x原不等式的解集是x1写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。例如第14页/共20页1、求不等式3（x3）+6 2x1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x的值。(1)大于0（2）不小于第15页/共20页求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解m为何值时为何值时,方程方程 的解是非正数的解是非正数.第16页/共20页例2 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则abc,bca,cab.由式子abc 移项可得acb,bca .类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得ca-b,ba-c 及 cb-a,ab-c第17页/共20页1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号第18页/共20页教科书P134 第6题、第9题P135 第12题第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页