第15讲磁感应强度毕萨定律精选PPT.ppt

第15讲磁感应强度毕萨定律第1页，此课件共25页哦10.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一一 基本磁现象基本磁现象 1 1 磁铁及其特性磁铁及其特性磁铁及其特性磁铁及其特性 分类：分类：天然磁铁天然磁铁:磁铁矿（磁铁矿（Fe3O4）人造磁铁人造磁铁：特性：特性：能吸引铁、钴、镍等物质能吸引铁、钴、镍等物质 磁性磁性;具有两极具有两极:N极极,S极极 磁性最强的部分磁性最强的部分;磁体间有相互作用力磁体间有相互作用力,且同性相斥且同性相斥,异性相吸异性相吸 磁力磁力 NS第2页，此课件共25页哦载流导线与载流导载流导线与载流导线的相互作用线的相互作用在磁场中运动的电在磁场中运动的电荷受到的磁力荷受到的磁力磁铁与载流导线磁铁与载流导线的相互作用的相互作用奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851）丹麦物理学家，发现了电流对丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了磁针的作用，从而导致了1919世世纪中叶电磁理论的统一和发展。纪中叶电磁理论的统一和发展。IIINS奥斯特发现电流奥斯特发现电流的磁效应的磁效应安培发现通电线安培发现通电线圈如同磁针圈如同磁针2 电流的磁效应电流的磁效应 磁性的起源磁性的起源 第3页，此课件共25页哦 电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用，一个载流线圈的行电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用，一个载流线圈的行电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用，一个载流线圈的行电流与磁铁、电流与电流之间都有具有相互作用，一个载流线圈的行为与磁铁的行为一样为与磁铁的行为一样为与磁铁的行为一样为与磁铁的行为一样;电流与电流及磁铁之间的相互作用与磁铁和磁铁之间的相互作用具电流与电流及磁铁之间的相互作用与磁铁和磁铁之间的相互作用具电流与电流及磁铁之间的相互作用与磁铁和磁铁之间的相互作用具电流与电流及磁铁之间的相互作用与磁铁和磁铁之间的相互作用具有相同的性质。有相同的性质。有相同的性质。有相同的性质。安培假说安培假说安培假说安培假说：（：（1822年）年）一切磁现象都起源于电流。一切磁现象都起源于电流。磁铁的磁性是由于其中存在着微小的环形分子电流磁铁的磁性是由于其中存在着微小的环形分子电流.整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。物质磁性的本质在于其分子电流的有序排列物质磁性的本质在于其分子电流的有序排列物质磁性的本质在于其分子电流的有序排列物质磁性的本质在于其分子电流的有序排列 。原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动,这些这些这些这些运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源。-+SNNS 电流的磁效应电流的磁效应电流的磁效应电流的磁效应 安培假说安培假说安培假说安培假说 磁性的起源磁性的起源磁性的起源磁性的起源分子环流说至今还只能是一个假说分子环流说至今还只能是一个假说:三个疑点还未查明三个疑点还未查明 第4页，此课件共25页哦 悬疑问题悬疑问题悬疑问题悬疑问题 中子的自旋磁矩中子的自旋磁矩(spin magnetic moment)中子是电中性的，可是中子具有自旋磁矩。中子是电中性的，可是中子具有自旋磁矩。地质考古学发现地质考古学发现,在地球漫长的演化历史中在地球漫长的演化历史中,曾有过几次曾有过几次地磁场的极性倒转地磁场的极性倒转.对太阳磁场的观测也发现了其极性反对太阳磁场的观测也发现了其极性反向的证据向的证据.地磁场反向周期大约地磁场反向周期大约104105年年,反向过渡期约反向过渡期约103年年.并且并且,近百年的观测数据表明近百年的观测数据表明,目前地磁场在衰减目前地磁场在衰减,预计衰减到零后又将继而反向增强预计衰减到零后又将继而反向增强.地球磁场倒转地球磁场倒转 磁单极子磁单极子（magnetic monopole）安培的假说安培的假说不存在磁单极子不存在磁单极子相对论量子理论相对论量子理论存在磁单极子，并且由此可以解释电存在磁单极子，并且由此可以解释电荷的量子化。荷的量子化。1931年年,英国科学家狄拉克预言磁单极子的存在；英国科学家狄拉克预言磁单极子的存在；1982年年,美国斯坦福大学首次宣布发现磁单极子；美国斯坦福大学首次宣布发现磁单极子；2009年年9月月,德国科学家首次在实物中发现磁单极子的存在德国科学家首次在实物中发现磁单极子的存在.第5页，此课件共25页哦 结论结论 除上述悬案外，除上述悬案外，除上述悬案外，除上述悬案外，一切磁现象都可以归结为运动电荷一切磁现象都可以归结为运动电荷一切磁现象都可以归结为运动电荷一切磁现象都可以归结为运动电荷(即即电流电流)之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种作用力。磁力是电荷之间的另一种作用力。磁力是电荷之间的另一种作用力。磁力是电荷之间的另一种作用力。运动电荷运动电荷AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷B+第6页，此课件共25页哦 磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场-磁场磁场磁场磁场。磁铁与。磁铁与。磁铁与。磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁场磁场磁场磁场相互作用相互作用相互作用相互作用的。的。的。的。磁场的基本性质磁场的基本性质磁场的基本性质磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。：对运动电荷（电流）有力的作用。：对运动电荷（电流）有力的作用。：对运动电荷（电流）有力的作用。电流电流电流电流磁场磁场电流电流电流电流注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作用，但用，但用，但用，但只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用。二二 磁场磁场 磁场是一种物质磁场是一种物质磁场是一种物质磁场是一种物质，其物质性体现在：，其物质性体现在：1 1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；2 2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。这表明磁场具有能量这表明磁场具有能量这表明磁场具有能量这表明磁场具有能量.稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场在空间的分布不随时间变化的磁场。在空间的分布不随时间变化的磁场。在空间的分布不随时间变化的磁场。在空间的分布不随时间变化的磁场。第7页，此课件共25页哦 当运动电荷速度与磁场当运动电荷速度与磁场当运动电荷速度与磁场当运动电荷速度与磁场方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直时受到洛伦兹力时受到洛伦兹力时受到洛伦兹力时受到洛伦兹力 f fL 最最最最大。大。大。大。当把运动电荷当把运动电荷q q 放在磁场中后，它放在磁场中后，它放在磁场中后，它放在磁场中后，它会受到一种与其速度会受到一种与其速度会受到一种与其速度会受到一种与其速度v v有关的力，有关的力，这个力称为这个力称为洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力。当电荷运动速度与磁场当电荷运动速度与磁场当电荷运动速度与磁场当电荷运动速度与磁场方向一致方向一致方向一致方向一致时时时时电荷受力为电荷受力为电荷受力为电荷受力为 0。1 1 定义定义定义定义磁感应强度磁感应强度 三 磁感应强度方向方向方向方向:小磁针在该点平衡时，小磁针在该点平衡时，小磁针在该点平衡时，小磁针在该点平衡时，N N 极的指向。极的指向。极的指向。极的指向。磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度是反映磁场性质的物理量是反映磁场性质的物理量是反映磁场性质的物理量是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场，与引入到磁场，与引入到磁场，与引入到磁场的运动的运动的运动的运动电荷无关。电荷无关。电荷无关。电荷无关。大小：大小：大小：大小：第8页，此课件共25页哦国际单位：国际单位：T（特斯拉）（特斯拉）工程单位常用高斯（工程单位常用高斯（G）1T=104G原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最强人工磁场目前最强人工磁场7104T太阳黑子内部太阳黑子内部0.3T太阳表面太阳表面10-2T地球表面地球表面510-5T人体人体310-10T第9页，此课件共25页哦10.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1 引入引入 电流元电流元Idl在空间在空间P点产生的磁场点产生的磁场B为：为：称为真空磁导率。称为真空磁导率。dqdEEIdldBB 毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，由电流元产生磁场的规律果分析得出，由电流元产生磁场的规律果分析得出，由电流元产生磁场的规律果分析得出，由电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律。称为毕奥萨伐尔定律。称为毕奥萨伐尔定律。称为毕奥萨伐尔定律。2 内容内容 P P方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则第10页，此课件共25页哦3 叠加原理叠加原理该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。验符合。电流元电流元Idl 的方向即为电流的方向；的方向即为电流的方向；毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。4 说明说明任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场P Pab第11页，此课件共25页哦解题步骤解题步骤选取合适的电流元：选取合适的电流元：根据电流分布与待求场点位置；根据电流分布与待求场点位置；建立适当的坐标系：建立适当的坐标系：根据电流分布与磁场分布特点选取根据电流分布与磁场分布特点选取坐标系，使数学运算简单；坐标系，使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度：写出电流元产生的磁感应强度：根据毕萨定律；根据毕萨定律；计算磁感应强度的分布：计算磁感应强度的分布：叠加原理；叠加原理；一般说来，需要将一般说来，需要将矢量积分变为标量积分矢量积分变为标量积分，并选取合适的，并选取合适的积分变量，以便统一积分变量。积分变量，以便统一积分变量。二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例第12页，此课件共25页哦例例1:一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电流为通有电流为 I,求距求距 a 处的处的 P 点磁感应强度。点磁感应强度。1,2已知已知.解解:选取电流元选取电流元 Idl第13页，此课件共25页哦讨论讨论讨论讨论:1.无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场2.半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场3.载流导线延长线上任一点的磁场载流导线延长线上任一点的磁场第14页，此课件共25页哦例例2：一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为通有电流为 I,求正方形中求正方形中心的磁感应强度心的磁感应强度 B。解：解：O点的磁感应强度是由四条载流边分别产生的点的磁感应强度是由四条载流边分别产生的,它们大它们大小、方向相同。小、方向相同。B=B1+B2+B3+B4=4B1第15页，此课件共25页哦分割电流元为无限多宽为分割电流元为无限多宽为 dx 的无限长载流直的无限长载流直导线；导线；解：解：以以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向点为坐标原点，向右为坐标正向电流元电流电流元电流例例3：一宽为一宽为 a 无限长均匀载流平面，通有电无限长均匀载流平面，通有电流流 I ,求距平面左侧为求距平面左侧为 b 与电流共面的与电流共面的 P 点点磁感应强度磁感应强度 B 的大小。的大小。第16页，此课件共25页哦例例4：一载流圆环半径为一载流圆环半径为R 通通有电流为有电流为 I，求圆环轴线上一，求圆环轴线上一点的磁感应强度点的磁感应强度 B。解：解：将圆环分割为无限将圆环分割为无限多个电流元；多个电流元；电流元在轴线上产生的电流元在轴线上产生的磁感应强度磁感应强度 dB 为：为：R在在 x 轴下方找出轴下方找出 dl 关于关于 x 轴对称的一个电流元轴对称的一个电流元 Idl，由对称性可知，由对称性可知，dl 和和 dl 在在 P 点产生的点产生的 dB 在在 x 方向大小相方向大小相等方向相同，垂直等方向相同，垂直x方向大小相等方向相反，相互抵消。方向大小相等方向相反，相互抵消。第17页，此课件共25页哦讨论讨论讨论讨论:载流圆环环心载流圆环环心处处x=0;则：则：R第18页，此课件共25页哦例例5：两个相同及共轴的圆线圈，半径为两个相同及共轴的圆线圈，半径为0.1m，每一线圈有，每一线圈有20匝，它们之间的距离为匝，它们之间的距离为0.1m，通过两线圈的电流为，通过两线圈的电流为0.5A，求每，求每一线圈中心处的磁感应强度：一线圈中心处的磁感应强度：(1)两线圈中的电流方向相同，两线圈中的电流方向相同，(2)两线圈中的电流方向相反。两线圈中的电流方向相反。解：解：任一线圈中心处的磁感应强度为：任一线圈中心处的磁感应强度为：(1)电流方向相同：电流方向相同：(2)电流方向相反：电流方向相反：第19页，此课件共25页哦例例6：一根无限长导线通有电流一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心所示。求圆心O点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：直线直线ab段在段在O点产生的磁场：点产生的磁场：向里向里cd段：段：向里向里 圆弧圆弧 段产生的磁场段产生的磁场第20页，此课件共25页哦例例7：计算组合载流导体在计算组合载流导体在O点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：O 点点 B 由三段载流导体产生。由三段载流导体产生。规定向里为正向，规定向里为正向，第21页，此课件共25页哦三三 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 考虑一段导体，其截面积考虑一段导体，其截面积为为S，其中自由电荷的密度，其中自由电荷的密度为为n，载流子带正电，载流子带正电q，以同，以同一平均速度一平均速度 运动。运动。+在该导体上选取一个电流元在该导体上选取一个电流元 ，它产生的磁场为：，它产生的磁场为：第22页，此课件共25页哦一个运动电荷产生的磁场为：一个运动电荷产生的磁场为：1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。电流元产生的磁场相当于电流元内电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电荷产生的磁场。个运动电荷产生的磁场。dN=ndV体=nSdl而电荷元内电荷的数目为：而电荷元内电荷的数目为：第23页，此课件共25页哦例例8：氢原子中的电子，以速率氢原子中的电子，以速率v在半径为在半径为r的圆周轨道上作的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：解：应用运动电荷的磁场公式：应用运动电荷的磁场公式：可得：可得：方向如图所示。方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。求解。方向如图所示。方向如图所示。第24页，此课件共25页哦例例9：一半径为一半径为r 的圆盘，其电荷面密度为的圆盘，其电荷面密度为，设圆盘以角速，设圆盘以角速度度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。度。解解:设圆盘带正电荷，绕轴设圆盘带正电荷，绕轴O逆时针旋转，在圆盘上取一逆时针旋转，在圆盘上取一半径分别为半径分别为与与+d的细环带，此环带的电量为的细环带，此环带的电量为dq=ds=2d，考虑到圆盘以角速度，考虑到圆盘以角速度绕绕O轴旋转，轴旋转，周期为周期为T=2/，于是此环带上的圆电流为：，于是此环带上的圆电流为：已知圆电流在圆心处的磁感应强度为已知圆电流在圆心处的磁感应强度为B=0I/2R，其中，其中I为圆电流，为圆电流，R为圆电流半径，因此，圆盘转为圆电流半径，因此，圆盘转动时，圆电流在盘心动时，圆电流在盘心O的磁感应强度为：的磁感应强度为：盘心盘心O的磁感应强度为的磁感应强度为 磁感应强度的方向垂直纸磁感应强度的方向垂直纸面向外。面向外。第25页，此课件共25页哦