512垂线2学习教程.pptx

学习目标：1、了解垂线段的概念，了解垂线段 最短的性质。2、体会点到直线的距离的意义，并能解决一些简单的实际问题。第1页/共14页预习提示：1、什么叫垂线段？垂线段具有什么性质？2、什么叫点到直线的距离？第2页/共14页情景引入 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？第3页/共14页连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离。PABCmmD垂线段的长度垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短第4页/共14页直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA 例如：如图，例如：如图，PAlPAl于点于点A A ，垂线垂线段段PAPA的的长度长度叫做点叫做点P P到直线到直线l l的距离的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示跳远成绩怎么表示?lPA 解:过P点作PAlPAl于点于点A A ，垂线段，垂线段PAPA的长度就的长度就是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：点到直线的距离：第5页/共14页立定跳远中，体育老师是如何测量立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识小常识第6页/共14页 如图：在铁路旁边有如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄张庄张庄练一练练一练垂线段最短垂线段最短N第7页/共14页ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体的顶点长方体的顶点A A处有处有一只蚂蚁想爬到点一只蚂蚁想爬到点C C处，请你处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。说明理由。问题问题2 2：若若A A处的蚂蚁想爬到处的蚂蚁想爬到棱棱BCBC上，你认为它的最佳路线是上，你认为它的最佳路线是什么？什么？问题问题3：若蚂蚁在点若蚂蚁在点M M处，想处，想爬到棱爬到棱BCBC上，请你设计一条最上，请你设计一条最佳路线。佳路线。N第8页/共14页检检 测测1.如图如图,CDAB,ACB=900,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是()(A)AC (B)BC (C)CD (D)不能确定不能确定DABC第9页/共14页 2：如图：如图，已知，已知AB.CD相交于相交于O,OE CD于于O,AOC=36，则，则BOE=。（A）36 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDE54第10页/共14页3、如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地，M、N是分别位于公路两侧的村庄.设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB 上分别画出点P和点Q的位置.当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离M越来越远？第11页/共14页小结：谈谈你今天的收获是什么？第12页/共14页作业布置：课本习题5.1 第6、10题第13页/共14页谢谢大家观赏！第14页/共14页