第2章——物体受力分析精选文档.ppt

第2章物体受力分析本讲稿第一页，共七十三页第第1章章绪论绪论引论重温力的概念初中物理:(1)“力是物体对物体物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的相互的”;(2)“力是改变物体运动状态的原因，它不是维持物体运动的原因”；自然界中有没有孤立或单独存在的物体？答案是否定的。构成物质世界的物体没有一个是孤立而单独存在，那么物体对物体的相互制约和影响，就不可避免地发生推、拉、提、压等务的作用。陆地、江河，月球、太阳、星系、宇宙，力的现象到处都有。彼此间接触的物体要发生力的作用，而不相互接触的物体也能发生力的作用。万有引力、磁力和静电力等。（1）和（2）阐述了“运动和力”的关系。本讲稿第二页，共七十三页第第1章章绪论绪论引论重温力的概念高中物理:“力是产生加速度的原因”。物体由静变动、由动变静、由匀速到变速、由直线运动变曲线运动，物体运动状态发生改变的原因是什么？是“力”。“力是改变物体运动状态的原因”。明确地完善了力的概念。力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。矢量（vector）：既有大小又有方向的物理量。运算按照平行四边形矢量运算法则。标量（scalar）：定义定义A:标量是只有大小没有方向的物理量;定义定义B:标量是可用正实数或负实数来表示的物理量。（严谨定义）本讲稿第三页，共七十三页ForceDefinitionForceisaquantitativedescriptionoftheinteractionbetweentwophysicalbodies,suchasanobjectanditsenvironment.Forceisproportionaltoacceleration.Incalculusterms,forceisthederivativeofmomentumwithrespecttotime.Contactforceisdefinedastheforceexertedwhentwophysicalobjectscomeindirectcontactwitheachother.Otherforces,suchasgravitationandelectromagneticforces,canexertthemselvesevenacrosstheemptyvacuumofspace.TheconceptofforcewasoriginallydefinedbySirIsaacNewtoninhisthreelawsofmotion.Forceisavector.TheSIunitforforceistheNewton(N).Onenewtonisequalto1kg*m/s2.本讲稿第四页，共七十三页第第1章章绪绪论论力是物体间相互的机械作用，该作用使物体的机械运动状态发生变化。物体之间的机械作用可分为两类：(1)接触作用；(2)“场”对物体的作用，非接触。力对物体产生的效应，可分为两个方面：运动效应物体运动状态的改变，变形效应物体形状的改变。理论力学刚体对象，只研究力的运动效应；材料力学研究变形效应。力对物体的作用效果取决于力的三要素：力的大小、方向和作用点。本讲稿第五页，共七十三页力对物体力对物体作用效应作用效应(Effect of an actionEffect of an action)：一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。效应。二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。力的概念总结力的概念总结力的定义：力的定义：力力(Force)是物体间相互的是物体间相互的机械作用。机械作用。本讲稿第六页，共七十三页力的大小力的大小、力的方向力的方向、力的作用点力的作用点。力的图示法力的图示法力的三要素：力的三要素：力具有大小和方向，所以说力是矢量力具有大小和方向，所以说力是矢量(vectorvector)。可以用一带箭头的直线段将力的可以用一带箭头的直线段将力的三要素表示出来，如图所示。三要素表示出来，如图所示。虚线为力的作用线虚线为力的作用线第 2 章 结构计算简图物体受力分析 力的单位力的单位 力的国际单位是牛顿力的国际单位是牛顿(N)(N)或千牛顿（或千牛顿（kNkN）。）。本讲稿第七页，共七十三页静力学公理重温力的概念静力学公理静力学公理公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。本讲稿第八页，共七十三页静力学公理重温力的概念对于变形体，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。例如如图所示绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可平衡，但受到一对等值、反向、共线压力时就不能平衡。本讲稿第九页，共七十三页 受二力作用（隐含不计杆自重，杆中间不受其它力作用，两端铰接，同前面定义）而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。第 3 章 力系简化的基础知识力系简化的基础知识本讲稿第十页，共七十三页静力学公理重温力的概念公理公理2加减平衡力系公理加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。的作用。或者说在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力或者说在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。系，并不改变原力系对刚体的作用效果。本讲稿第十一页，共七十三页静力学公理重温力的概念推论1力的可传性原理作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。如下左图所示小车，在A点作用力F和在B点作用力F对小车的作用效果相同。右图有什么问题？本讲稿第十二页，共七十三页公理公理3力的平行四边形法则力的平行四边形法则 (Parallelogram of forcesParallelogram of forces)作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。第 3 章 力系简化的基础知识力系简化的基础知识本讲稿第十三页，共七十三页静力学公理重温力的概念推论推论2三力平衡汇交原理三力平衡汇交原理作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。换言之，换言之，一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。用线必汇交于一点。本讲稿第十四页，共七十三页静力学公理重温力的概念公理4作用与反作用公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体两个物体上。此公理说明力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就必有反作用力，它们互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。必须强调的是，作用力与反作用力公理中所讲的两个力，决不能与二力平衡公理中的两个力混淆，这两个公理有着本质的区别。本讲稿第十五页，共七十三页静力学公理重温力的概念水桶重力W提在手里的水桶受到几个力的作用？哪个物体是受力物体？哪些物体是施力物体？本讲稿第十六页，共七十三页静力学公理重温力的概念受力物体VS施力物体选水桶作为分析对象。水桶作为受力物体。水桶除受到竖直向下重力外，还受到与水桶接触的手向上的拉力。显然地球和手是施力物体。分析对象：手，作为受力体，水桶则变成了施力体。手受到水桶向下的重力和手臂向上的提力。受力、施力角色的相互转换。建筑力学必须研究分析物体的受力情况，力的性质如何？力的大小、方向关系怎样？物体受力的作用后产生的效果如何？一句话，物体所处的状态与物体的受力有着密切的关系。Arm-wrestling本讲稿第十七页，共七十三页静力学公理重温力的概念FIRSTSOLARCARRACESHansTholstrupandLarryPerkinswerethefirstsolarcarracerswhocompletedaSolarTrekfromPerthtoSydney,Australiain1983.本讲稿第十八页，共七十三页静力学公理重温力的概念AuburnUniversitysolarcar风阻力汽车前进动力地面对主动轮的摩擦力，方向向前，行驶方向。从动轮与地面的摩擦力的方向与行驶方向相反。4x4WD,4x2WD汽车匀速前进牵引力与风阻力从动轮摩擦力互相平衡。汽车所受重力与地面的支持力平衡。本讲稿第十九页，共七十三页约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用该准则，可确定约束反力方向和作用点。2-1约束与约束反力第 2 章 结构计算简图物体受力分析 自由体：位移不受限制的物体。自由体：位移不受限制的物体。非自由体：非自由体：位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。限制非自由体位移限制非自由体位移(物体运动物体运动)的其它物体称为约束物体，简称的其它物体称为约束物体，简称约束约束(Support，constraint)。约束必然对被约束物体（即非自由体）有。约束必然对被约束物体（即非自由体）有力的作用，以阻碍被约束物体的位移或运动趋势。这种力称为力的作用，以阻碍被约束物体的位移或运动趋势。这种力称为约约束反力束反力(Reaction)，简称反力、约束力。约束力的方向总是与它所限制，简称反力、约束力。约束力的方向总是与它所限制的位移方向相反。的位移方向相反。除约束力外，物体所受到的其它已知力，统称为除约束力外，物体所受到的其它已知力，统称为主动力主动力。本讲稿第二十页，共七十三页 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉只能受拉力力，不能受压力不能受压力，所以约束反力一定通过，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图体的方向，且恒为拉力，如图1.141.14中的力。中的力。1 1柔体约束柔体约束第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十一页，共七十三页 当两物体在接触处的摩擦力很小略去不计时，其中一物体就是另一物体的光当两物体在接触处的摩擦力很小略去不计时，其中一物体就是另一物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图1.151.15中的力。常称法中的力。常称法向反力。向反力。2 2光滑接触面约束光滑接触面约束第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十二页，共七十三页 光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。力），指向任意假设。XYR3 3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束，、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束，铰接铰接）第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十三页，共七十三页 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆二力杆二力杆，由此所形成的约束，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。沿着链杆的轴线，其指向假设。4 4链杆约束链杆约束第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十四页，共七十三页 工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座支座。在工程。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为建筑结构的支座通常分为固定铰支座固定铰支座，可动铰支座（滚可动铰支座（滚动铰动铰支座支座），和，和固定固定(端端)支座支座三类。三类。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 5 5支座支座本讲稿第二十五页，共七十三页 图图1.18(a)1.18(a)是是固定铰支座的示意图固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图固定铰支座的简图如图如图1.18(b)1.18(b)所示。所示。约束反力约束反力如图如图1.18(c)1.18(c)所示，可以用所示，可以用F FRARA和一未和一未知方向角知方向角 表示，也可以用一个水平力表示，也可以用一个水平力F FXAXA和垂直力和垂直力F FYAYA表示。表示。（1 1）固定铰支座）固定铰支座第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十六页，共七十三页 图图l.20(a)l.20(a)是是滚滚动铰支座的示意图动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座支座的简图的简图如如1.20(b)1.20(b)所示，所示，约束反力约束反力如图如图1.20(c)1.20(c)所示。所示。（2 2）滚动铰支座）滚动铰支座第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十七页，共七十三页第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十八页，共七十三页 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图端悬空如图1.22(a)1.22(a)，这样的支座叫，这样的支座叫固定端支座固定端支座。在嵌固端，既。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章力偶将在第三章讨论讨论)。这种。这种支座简图支座简图如图如图1.22(b)1.22(b)所示，其所示，其支座反力支座反力表示如图表示如图1.22(c)1.22(c)所示。所示。（3 3）固定端支座）固定端支座第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第二十九页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析（4）定向支座将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接。允许杆端沿与链杆垂直方向移动，限制沿链杆方向移动，也限制转动。因此定向支座的约束力是一个沿链杆方向的力FN和一个力偶M。本讲稿第三十页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析结构计算简图：一个代替真实结构，能反映结构主要工作特性的简化模型，称作结构计算简图。能够代表真实结构，能够给出满足精度要求的分析结果。实际结构很复杂，按照结构真实情况进行力学计算无法实现。因此，进行力学分析时，必须选用结构计算简图。真实结构计算简图：需要进行荷载简化、构件简化、支座简化、结点简化、结构系统简化等工作。2-2结构计算简图本讲稿第三十一页，共七十三页1支座简化示例2结点简化示例结构中构件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有铰结点、刚结点、组合结点三种。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十二页，共七十三页全铰半铰。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十三页，共七十三页3计算筒图示例第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十四页，共七十三页2-2-2平面杆系结构的分类梁：由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下，支座产生水平反力。三铰拱和无铰拱。刚架：由梁和柱组成的结构。刚架结构具有刚结点。单层刚架，多层刚架，排架（铰结刚架或铰结排架）。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十五页，共七十三页单跨梁，多跨梁。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十六页，共七十三页三铰拱和无铰拱第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十七页，共七十三页单层刚架(a,b)，多层刚架(c)，排架（d）。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十八页，共七十三页桁架：由若干直杆用铰链连接组成的结构。组合结构：是由桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第三十九页，共七十三页2.3.1 2.3.1 力系力系力的定义：力的定义：力力(Force)是物体间相互的机械作用。是物体间相互的机械作用。力的单位力的单位力的国际单位是牛顿力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（或千牛顿（kN）。）。第第3章章力系简化的基础知识力系简化的基础知识2-3物体受力分析力系的定义力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。作用于同一个物体上的一组力。力系力系(System of forces)的分类的分类 平面力系平面力系：力系中：力系中各力的作用线都在同一平面内；各力的作用线都在同一平面内；空间力系空间力系：力系中：力系中各力的作用线不在同一平面内。各力的作用线不在同一平面内。平面力系是空间力系的特例。平面力系是空间力系的特例。物体系统物体系统：工程中通过某种连接方式将若干构件组成机构或：工程中通过某种连接方式将若干构件组成机构或结构，以传递运动或承载。这些机构或结构统称为物体系统。结构，以传递运动或承载。这些机构或结构统称为物体系统。本讲稿第四十页，共七十三页第 2 章 结构计算简图物体受力分析 受力分析：在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。进行力学计算时，首先要对物体系统和系统中的构件进行受力分析。受力图：为了清晰地表示物体的受力情况把需要研究的物体(称为受力体)从周围物体(称为施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后把施力物体对研究对象的作用力(包括主动力和约束力)全部画出来。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。画物体受力图是解决静力学问题的一个重要步骤。本讲稿第四十一页，共七十三页物体受力分析步骤：（1）取分离体。把所要研究的物体单独分离出来，画出其简图。这一步骤也称作取研究对象。（2）画受力图。在分离体图上画出研究对象所受的全部力，这些力包括荷载、主动力以及约束力。第2章结构计算简图物体受力分析本讲稿第四十二页，共七十三页研究力学问题，首先要了解研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。力状态的图称为受力图。受力图受力图绘制步骤：绘制步骤：1.1.取分离体；取分离体；2.2.画已知力；画已知力；3.3.画约束反力。画约束反力。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十三页，共七十三页例例1 1 重量为重量为Fp的小球，按图的小球，按图1.23(a)1.23(a)所示放置，试画出小球的受所示放置，试画出小球的受力图。力图。解解 (1)(1)根据题意取小球为研究对象。根据题意取小球为研究对象。(2)(2)画出主动力：主动力为小球所受画出主动力：主动力为小球所受重力。重力。(3)(3)画出约束反力：约束反力为绳子画出约束反力：约束反力为绳子约束反力、光滑面约束反力。约束反力、光滑面约束反力。小球的受力图如图小球的受力图如图1.23(b)1.23(b)所示。所示。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十四页，共七十三页例例 2 2 画图（画图（a a）所示结构）所示结构ACDBACDB的受力图。的受力图。解：解：(1)(1)取结构取结构ACDBACDB为研究对象。为研究对象。(2)(2)画出主动力：主动力为画出主动力：主动力为F FP P。(3)(3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（们的约束反力，如图（b b）所示。）所示。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十五页，共七十三页例3起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物重量为W。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。解：取秆件AB为分离体，画分离体图。杆件AB上没有荷载，只有约束力。A端为固定铰支座，约束力用两个相互垂直分力FAX和FAY表示，二者的指向是假定的。D点用铰链与CD杆连接，因为CD为二力杆，所以铰D反力的作用线沿C、D两点连线，以FND表示。图中FND的指向也是假定的。B点与绳索连接，绳索作用B点的约束力FT沿绳索、背离杆件AB。图为杆件AB的受力图。Newton第三定律作用于反作用力定律。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十六页，共七十三页例4图所示结构中，构件AB和BC的自重分别为W1和W2，BC上受荷载F作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十七页，共七十三页注意：内力：分离体内各构件之间相互作用的力，称为分离体的内力。外力：分离体以外的物体对分离体作用的力，称为分离体的外力。在受力图上只画外力，不画内力。内力、外力因分离体不同而相互转化。当取结构整体为分离体时，铰B处的反力是分离体内二物体之间的相互作用力，是内力；当取构件AB(或BC)为分离体时，铰B处的反力是分离体以外的物体对分离体的作用力，是外力。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十八页，共七十三页例5图所示系统中，物体K重W，其他各构件不计自重。分别取(1)整体；(2)AB杆；(3)BE杆；(4)CD杆、轮C、绳及物体K所组成的系统为分离体，作出四个分离体的受力图。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第四十九页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析整体上的主动力为物体K的重力W。约束力是固定端约束A处的两相互垂直反力FAX、FAY和约束力偶MA。三者的指向都是假定的。铰链C、D、E、B的反力以及G点处的绳索拉力，对系统整体来说均为内力，不应在受力图上画出。本讲稿第五十页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析AB杆受力图。由于杆件BE和DC都不是二力杆，铰B和铰D处的约束力都要用两个相互垂直的分力表示，反力的指向可随意假定。本讲稿第五十一页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析BE杆受力图。点G处的拉力FT沿绳索，指向背离杆件。铰E处的二相互垂直反力FEX、FEY的指向是假定的。铰B处的二相互垂直约束力FBX、FBY是杆AB上的约束力FBX、FBY的反作用力，约束力FBX、FBY的指向必须与约束力FBX、FBY反方向地画出。本讲稿第五十二页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析杆件CD、轮C、绳和物体K所组成的系统的受力图如图所示。其上的约束力分别是图b和图c上相应力的反作用力，它们的指向分别与相应力的指向相反，不能再随意假定。铰C的反力为内力，受力图上不应画出。本讲稿第五十三页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析例屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座，搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力q(N/m)。试画出屋架的受力图。解：(1)取屋架为研究对象，除去约束并画出其简图。(2)画主动力。有屋架的重力P和均布的风力q。(3)画约束力。因A处为固定铰支，约束力用两个大小未知的正交分力FAx和FAy表示。B处为滚动支座，约束力垂直向上，用FNB表示。本讲稿第五十四页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析例如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。均质梁重P1，其上放置一重为P2的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。本讲稿第五十五页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析解：(1)先分析斜杆CD的受力。由于斜杆的自重不计，两端光滑铰链连接,是二力杆，C，D处的约束力分别通过铰链C、D的中心，方向暂不确定。作用线应沿铰链中心C与D的连线，由经验判断，此处杆受压力。一般情况下，约束力指向不能预先判定时，可先任意假设杆受拉力或压力。若一般情况下，约束力指向不能预先判定时，可先任意假设杆受拉力或压力。若根据平衡方程求得的力为正值说明原假设力的指向正确；若为负值，则说明实际根据平衡方程求得的力为正值说明原假设力的指向正确；若为负值，则说明实际杆受力与原假设指向相反。杆受力与原假设指向相反。(2)取梁AB(包括电动机)为研究对象。它受有P1，P2两个主动力的作用。梁在铰链D处受有二力杆CD给它的约束力FD。根据作用和反作用定律，FD-FD。梁在A处受固定铰支给它的约束力的作用，由于方向未知，用两个大小未定的正交分力FAx和FAy表示。本讲稿第五十六页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析例如图所示三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有载荷F。试分别画出拱AC和BC的受力图。解：(1)先分析拱BC的受力。由于拱BC自重不计，且只在B、C两处受到铰链约束，因此拱BC为二力构件。在铰链中心B，C处分别受FB，FC两力的作用，且FB=-FC。本讲稿第五十七页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析(2)取拱AC为研究对象。由于自重不计，因此主动力只有裁荷F。拱AC在铰链C处受有拱BC给它的约束力FC，根据作用和反作用定律，FC=-FC。拱在A处受有固定铰支给它的约束力FA的作用，由于方向未定，可用两个大小未知的正交分力FAx和FAy代替。本讲稿第五十八页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析进一步分析可知，由于拱AC在F，FC及FA三个力作用下平衡，故可根据三力平衡汇交定理，确定铰链A处约束力FA的方向。点D为力F和FC作用线的交点，当拱AC平衡时，约束力FA的作用线必通过点D；至于FA的指向，可以暂且假定，以后由平衡条件确定。本讲稿第五十九页，共七十三页作物体受力分析(画物体受力图)时的注意事项1.必须明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。2.必须画分离体图。作结构上某一构件的受力分析时，必须单独画出该构件的分离体图，不能在整体结构图上作该构件的受力图。务必要画图，而不是光靠眼睛看。3.正确确定研究对象受力的数目。由于力是物体之间相互的机械作用，因此，对每一个力都应明确它是哪个施力物体施加给研究对象的，决不能凭空产生。同时，也不可漏掉一个力。一般先画已知的主动力，再画约束力：凡是研究对象与外界接触的地方，都一定存在约束力。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第六十页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析4.必须按约束功能画约束力，不能根据主观臆测来画。应当根据二力平衡、三力平衡汇交、作用与反作用等静力学公理画出约束力。5.作用力与反作用力只能假定其中一个的指向，另一个则必须反方向画出，不能再随意假定指向。6.受力图上只画外力，不画内力。分离体各构件之间的相互作用力是内力，受力图上不能画出。内力总是成对出现，组成平衡力系，因此不必画出，只需画出全部外力。7.同一约束力在不同受力图上出现时，其指向必须一致。本讲稿第六十一页，共七十三页小结(1)限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。约束对非自由体的作用力称为约束力。约束产生什么样的约束力取决于约束的功能。例如，固定铰支座限制物体任何方向的线位移，而不限制角位移，所以，其约束力用两个互垂直分力表示；固定支座既限制线位移又限制角位移，所以，其约束力用两个相互垂支分力和一个力偶表示。第 2 章 结构计算简图物体受力分析 本讲稿第六十二页，共七十三页第2章结构计算简图物体受力分析(2)结构计算简图是反映结构主要工作特性而又便于计算的结构简化模型图。建立结构计算简图，需对实际结构的结点和支座进行简化，简化成理想约束形式，简化时要考虑结构实际约束的约束功能与哪种理想约束的约束功能相符合。(3)物体受力分析是进行力学计算的依据。作物体受力分析必须先作出分离体图，再按所受荷载画出主动力，按约束功能画出约束力。作受力图时，要注意正确运用内力与外力和作用力与反作用力的概念。本讲稿第六十三页，共七十三页有关铰链连接的补充说明光滑铰链约束这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。(1)向心轴承(径向轴承)图示为轴承装置，可画成中间图所示的简图。轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动；但是。轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。当轴和轴承在某点A光滑接触时，轴承对轴的约束力FA作用在接触点A，且沿公法线指向轴心。本讲稿第六十四页，共七十三页光滑铰链约束向心轴承但是，随着轴所受的主动力不同，轴和孔的接触点的位置也随之不同。所以当主动力尚未确定时，约束力的方向预先不能确定。然而，无论约束力朝向何方，它的作用线必定垂直于轴线，并通过轴心。方向不能预先确定的约束力，通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力FAx，FAy来表示。FAx，FAy的指向暂可任意假定。本讲稿第六十五页，共七十三页光滑铰链约束圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链简称铰链，它是由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起而成铰链简图用一个小圆圈表示。如果铰链连接中有一个固定在地面或机架上作为支座，则这种约束称为固定铰链支座，简称固定铰支。本讲稿第六十六页，共七十三页三铰拱桥受力分析示例在分析铰链C处的约束力时，通常把销钉C固连在其中任意一个构件上，如构件II上；则构件I、II互为约束。显然，当忽略摩擦时，构件D上的销钉与构件I的结合，实际上是轴与光滑孔的配合问题。因此，它与轴承具有同样的约束性质，即约束力的作用线不能预先定出,但约束力垂直轴线并通过铰链中心，故也可用两个大小未知的正交分力来表示。同理，把销钉固连在A，B支座上，则固定铰支A，B对构件I，II的约束力分别为FAx，FAy与FBx，FBy，如图所示。本讲稿第六十七页，共七十三页三铰拱桥受力分析示例 当需要分析销钉C的受力时，才把销钉分离出来单独研究。这时，销钉C将同时受到构件I，II上的孔对它的反作用力。销钉C所受到的约束力如图所示。本讲稿第六十八页，共七十三页三铰拱桥受力分析示例当将销钉C与构件II固连为一体时，FC2x、FC2x与FC2y、FC2y为作用在同一刚体上的成对平衡力，消去不画，属于内力范畴。此时，力的下角不必再区分为Cl和C2。本讲稿第六十九页，共七十三页结构受力分析图示例 例 如图所示，梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若不计其自重，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画出绳子DE和梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。解：(1)绳于DE的受力分析。绳子两端D，E分别受到梯子对它的拉力FD、FE作用。本讲稿第七十页，共七十三页结构受力分析图示例(2)AB部分受力分析。它在H处受载荷F作用，在铰链A处受AC部分给它的约束力FAx和FAy。在点D受绳子对它的拉力FD，FD是FD的反作用力。在点B受光滑地面对它的法向反力FB。(3)AC部分受力分析。在铰链A处受AB部分对它的约束力。在点E受绳子对它的拉力。在C处受光滑地面对它的法向反力FC。本讲稿第七十一页，共七十三页结构受力分析图示例(4)整个系统的受力分析。当选整个系统为研究对象时，可把平衡的整个结构刚化为刚体。铰镑A处所受的力,绳子与梯子连接点D和E所受的力都成系统内的内力。不要画出。载荷F和约束力FB，FC都是作用于整个系统的外力。本讲稿第七十二页，共七十三页Thankstoeverybody本讲稿第七十三页，共七十三页