六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第3课时反比例名师课件新人教版.ppt

第第3课时课时 反比例反比例 1.判断下面各题中的两种量是判断下面各题中的两种量是否成正比例。否成正比例。（1）三角形的高一定，面积和）三角形的高一定，面积和底。底。（2）圆的周长和半径。）圆的周长和半径。（一定）（一定）（一定）（一定）（3）一袋大米的重量一定，）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。吃了的和剩下的。2.说说一一说说每每小小时时加加工工零零件件数数、加加工工零零件件总总数数和和加加工工时时间间三三者者之之间间的的关关系系？在在什什么么条条件件下下，其其中中两两种量成正比例？种量成正比例？当当每每小小时时加加工工数数一一定定时时，加加工工零零件件总数和加工时间成正比例关系。总数和加工时间成正比例关系。当当加加工工时时间间一一定定时时，加加工工零零件件总总数数和每小时加工数成正比例关系。和每小时加工数成正比例关系。如果加工零件总数一定，每小如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？变化？关系怎样？每小时每小时加工数加工数51015202530加工加工时间时间1206040302420510152025020406080100加工时间（时）加工时间（时）每小时加工数（个）每小时加工数（个）杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm把相同体积的把相同体积的水倒入底面积水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。反比例反比例1030152020153010605杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？面积的大小变化而变化的？杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.底面积是底面积是10cm2，高是，高是30cm；底面积是底面积是15cm2，高是，高是20cm；底面积是底面积是20cm2，高是，高是15cm；底面积是底面积是30cm2，高是，高是10cm；底底面面积积增增加加，高高 度度 减减 小小。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.体积体积/cm3 （3）相对应的杯子的底面积与水的）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？高度的乘积分别是多少？300倒入杯子的水的体积一定。倒入杯子的水的体积一定。底面积底面积水的高度水的高度=水的体积水的体积300300300300300 像这样两种相关联的量，一像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就两个数的积一定。这两种量就叫做叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关，它们的关系叫做系叫做反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相表示两种相关联的量，用关联的量，用k表示它们的积表示它们的积（一定），反比例关系可以用下（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：面的式子表示：x yk（1）铺地面积一定时，方砖边长和所）铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。需块数成反比例。（2）25=10，所以，所以2和和5成反比例。成反比例。（3）三角形面积一定，底和高成反比例。）三角形面积一定，底和高成反比例。1.判断对错，并说说为什么。判断对错，并说说为什么。（4）班级学生总人数一定，出勤率与）班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。缺勤率成反比例。（6）铺地面积一定时，每块砖的面积和）铺地面积一定时，每块砖的面积和所需块数成反比例。所需块数成反比例。（5）圆的周长一定，圆周率和直径）圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。成反比例。2.若若x和和y是两种相关联的量，判断它们是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？（1）若）若x=4y，（，（x，y均不为均不为0）则）则x和和y成（成（）比例。）比例。（2）若）若x:4=5：y，则，则x和和y成（成（）比例。）比例。（3）若）若 ，则，则x和和y成（成（）比例。）比例。正正反反反反正比例正比例反比例反比例相同点相同点1.都有两种相关都有两种相关联的量；的量；2.一种量随着另一种量一种量随着另一种量变化；化；3.都必都必须有一个量一定。有一个量一定。不同点不同点1.变化方向化方向相同相同，一，一种量种量扩大或大或缩小，另小，另一种量也一种量也扩大或大或缩小小相同的倍数。相同的倍数。2.相相对应的两种量的的两种量的比比值一定一定。1.变化方向化方向相反相反，一，一种量种量扩大或大或缩小，另小，另一种量反而一种量反而缩小或小或扩大相同的倍数。大相同的倍数。2.相相对应的两种量的的两种量的积一定一定。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456是相关联的量是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？300115021003=300货物的货物的总吨数总吨数每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？系吗？为什么？x运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数yxy=300（一定）（一定）成反比例关系成反比例关系每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456 1.同学们做广播操，每行站的人同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表数与站的行数的关系如下表。每行站的人数每行站的人数行数行数1060125015402030 每行站的人数与站的行数是否成每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？反比例关系？为什么？每行站的人数每行站的人数行数行数1060125015402030=600每行站的人数与站的行数成反比例关系。每行站的人数与站的行数成反比例关系。（一定）（一定）2.工人装一批电线杆，每天装工人装一批电线杆，每天装16根，根，30天可以天可以完成，如果每天多装完成，如果每天多装8根，几天能够完成？根，几天能够完成？解：设解：设x天能够完成。天能够完成。1630（16+8）xx163024x20答：答：20天能够完成。天能够完成。课堂小结课堂小结 相关联的两种量相关联的两种量x和和y，如果它们的积，如果它们的积k一定一定，则则x和和y叫做叫做成反比例的量成反比例的量，它们的，它们的关系叫关系叫反比例关系反比例关系。x yk反比例反比例 反比例关系表达式：反比例关系表达式：