二次函数复习(教育精品).pptx

一、知识梳理：1、二次函数的定义其中二次项系数是_，一次项系数为_，常数项为_；abc形如y=ax2+bx+c（a0）的函数叫二次函数 下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？巩固一下吧！巩固一下吧！由由，得：，得：由由，得：，得：解：根据题意，得解：根据题意，得-11.二次函数二次函数的解析式：的解析式：（1）一般式：）一般式：；（2）顶点式：）顶点式：.考点：考点：a0y=a(x-x1)(x-x2)（3）交点交点式式(x1,0)，(x2,0)2.2.二次函数的二次函数的图像图像；抛物线抛物线3.3.抛物线的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；开口方向，对称轴，顶点坐标；轴对称性轴对称性抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0时，函数开口向上；a0时，对称轴左侧Y随X的增大而减小右侧Y随X的增大而增大a0时，函数有最小值并且当x=，y最小值=当a=x(4,-3)(1,0)(7,0)0yyx0P(1，3）3.练习练习：已知二次函数：已知二次函数 y=x2+2x-3 的图象是一条的图象是一条 ，它的开口方向，它的开口方向 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对称轴，对称轴是是 ，它与，它与 x 轴有轴有 个交点，交点坐标是个交点，交点坐标是 ；在对称轴的左侧，；在对称轴的左侧，y 随着随着 x 的增大而的增大而 ；在对称；在对称轴的右侧，轴的右侧，y随着随着x的增大而的增大而 ；当；当x=时，时，函数函数 y 有最有最 值，是值，是 抛物线抛物线向上向上（-1，-4）直线直线 x-1两两（-3，0），（），（1，0）减小减小增大增大-1小小-4那么对于二次函数那么对于二次函数 呢？呢？8、已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（）（A）y=x2+2x+3（B）y=x22x3（C）y=x22x+3（D）y=x22x3A4、二次函数y=mx26x+3m+m2的图象经过原点，利用图象可知，满足函数值小于0的自变量的取值范围是_；x2或x06、抛物线y=x24x4的顶点坐标为 ；7、y=a（x 3）（x+5）（a0）对称轴为_（2，8）直线x=1 5、二次函数y=x2 2x 3与x轴两交点之间的距离为4 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移各种顶点式的二次函数的关系各种顶点式的二次函数的关系左加右减左加右减上加下减上加下减将将 向左平移向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移2个单位个单位后后,所得的抛物线的关系式是所得的抛物线的关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)如图，在同一坐标系中，函数如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-m)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)一般式一般式顶点式顶点式交点式或两根式交点式或两根式用用待定系数法求二次函数的解析式待定系数法求二次函数的解析式:根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（、抛物线经过（2，0）（）（0，-2）（）（-2，3）三点。）三点。2、抛物线的顶点坐标是（、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与），且与X轴的一个轴的一个交点的横坐标是交点的横坐标是8。3、抛物线经过点（、抛物线经过点（4，-3），且），且x=3时时y的最大值是的最大值是4。练习：练习：