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第3单元圆周运动本讲稿第一页，共四十四页1定义做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动2特点加速度大小，方向始终指向，是变加速运动相等相等不变不变圆心圆心本讲稿第二页，共四十四页3条件合外力大小、方向始终与 方向垂直且指向圆心不变不变速度速度本讲稿第三页，共四十四页描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：本讲稿第四页，共四十四页快慢快慢转动转动快慢快慢一周一周 圈数圈数 本讲稿第五页，共四十四页方向方向 快慢快慢 方向方向 大小大小 圆心圆心 rr2 2 本讲稿第六页，共四十四页1离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的时，就做逐渐远离圆心的运动，即离心运动2近心运动做匀速圆周运动的物体，当所受的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体做圆周运动的轨道半径，逐渐靠近，做近心运动向心力向心力变小变小圆心圆心本讲稿第七页，共四十四页1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力本讲稿第八页，共四十四页2向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面；其次找出轨道圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力当分析向心力的来源采用正交分解法时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿着半径指向圆心本讲稿第九页，共四十四页匀速圆周运动离心运动近心运动受力特点合外力等于做圆周运动所需的向心力合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力合外力大于做圆周运动所需的向心力图示力学方程FmR2FmR2本讲稿第十页，共四十四页1根据题意确定研究对象，并对其画出受力图2分析圆周运动的轨道平面和圆心位置3找出提供圆周运动的向心力，并列出方程式：4解方程、统一单位、代入数据、求出结果5对结果加以讨论，看是否符合题意或实际情况本讲稿第十一页，共四十四页【例1】匀速圆周运动属于()A匀速运动B匀加速运动C加速度不变的曲线运动D加速度变化的曲线运动本讲稿第十二页，共四十四页解析：此题关键是考查对基本概念和知识的理解，分析要从概念入手抓住概念的本质线速度是矢量，在匀速圆周运动中，线速度大小不变，但方向不断变化，所以匀速圆周运动是一个变速曲线运动或者称为速率一定的曲线运动，由于其加速度为向心加速度，其方向始终指向圆心，因此加速度方向也不断发生变化，所以选项D正确答案：D本讲稿第十三页，共四十四页高分通道由于匀速圆周运动的线速度和加速度的大小保持不变，因此若对线速度和加速度的矢量性理解不清，就会出现类似选项ABC的错误，关键在于理解物理量的含义本讲稿第十四页，共四十四页变式1：质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图1所示，那么()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心图图1 1本讲稿第十五页，共四十四页解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对，A错由F合F向ma向知合外力大小不变，B错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错答案：D本讲稿第十六页，共四十四页【例2】如图2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则()Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等本讲稿第十七页，共四十四页图图2 2本讲稿第十八页，共四十四页答案：答案：CDCD本讲稿第十九页，共四十四页高分通道相关联物体的圆周运动问题，抓住以下两点：(1)固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相等(2)不打滑的摩擦传动、皮带轮传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等本讲稿第二十页，共四十四页本讲稿第二十一页，共四十四页答案：BC本讲稿第二十二页，共四十四页【例3】在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，则()A两球对桶壁的压力相等BA球的线速度一定大于B球的线速度CA球的角速度一定大于B球的角速度D两球的周期相等本讲稿第二十三页，共四十四页答案：答案：ABAB本讲稿第二十四页，共四十四页本讲稿第二十五页，共四十四页高分通道解决圆周运动问题的关键：确定研究对象的轨道平面和圆心向心力的来源本讲稿第二十六页，共四十四页变式3：一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s.盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体能够随圆盘一起运动，如图6所示(1)求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小(2)关于物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，摩擦力方向和相对运动趋势的方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力你的意见是什么？说明理由本讲稿第二十七页，共四十四页本讲稿第二十八页，共四十四页解析：(1)根据牛顿第二运动定律得：Fm2r0.1420.1N0.16N.(2)甲的意见是正确的静摩擦力的方向与物体相对接触面运动的趋势方向相反设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动，这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一端，小球将沿轨迹切线方向飞出这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势本讲稿第二十九页，共四十四页答案：答案：(1)0.16 N(1)0.16 N(2)(2)同意甲的意见同意甲的意见本讲稿第三十页，共四十四页1下列关于离心现象的说法正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动本讲稿第三十一页，共四十四页解析：没有离心力，是惯性使物体远离圆心，沿切线飞出，因此C正确答案：C本讲稿第三十二页，共四十四页本讲稿第三十三页，共四十四页答案：A本讲稿第三十四页，共四十四页3如图8所示为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线由图象可以知道()A甲球运动时，线速度的大小保持不变B甲球运动时，角速度的大小保持不变C乙球运动时，线速度的大小保持不变D乙球运动时，角速度的大小保持不变本讲稿第三十五页，共四十四页本讲稿第三十六页，共四十四页答案：AD本讲稿第三十七页，共四十四页4汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙，以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙大小均与汽车速率无关本讲稿第三十八页，共四十四页答案：A本讲稿第三十九页，共四十四页5如图9所示，将完全相同的两小球A、B，用长L0.8m的细绳悬于以v4m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FAFB为(g10m/s2)()A11B12C13D14本讲稿第四十页，共四十四页答案：C本讲稿第四十一页，共四十四页6如图10所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O匀速运动(图示为截面)从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为，求子弹的速度本讲稿第四十二页，共四十四页本讲稿第四十三页，共四十四页本讲稿第四十四页，共四十四页