三角形全等的条件ASA (2).ppt

七年级七年级 上册上册 第十一章第二节第十一章第二节 开始三角形全等的条件 教学目标教学目标1 1、知识与技能、知识与技能 （1）、经历探索三角形全等条件的过程，）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的掌握三角形全等的“角边角角边角”“角角边角角边”判定方法。判定方法。（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。的过程。（3）、培养学生的空间观念，推理能力，）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。发展有条理地表达能力。三角形全等的条件情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 （1）、经历和体验数学活动的过程以及数）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。信心。（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。三角形全等的条件 重点与难点分析：重点与难点分析：重点重点：经历对三角形全等条件的分析与画：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用图验证的过程，能用“角边角角边角”“角角边角角边”去判定两个三角形全等。去判定两个三角形全等。难点：难点：三角形全等条件的探索，已知三角三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形形两个角和一边画三角形教学方法：教学方法：探索发现法、小组讨论法探索发现法、小组讨论法三角形全等的条件教学流程图引入新知创设问题情景建立模型探索发现巩固新知应用拓展想一想画一画能力提高小结知识巩固提高分层作业三角形全等的条件 问题情境问题情境一一同同学学不不小小心心打打破破了了一一块块三三角角形形的的玻玻璃璃，如如图图：他他应应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？三角形全等的条件 动手探究动手探究 先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个，再画一个A1B1C1，使，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪剪下，放到下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABA1B1C1三角形全等的条件探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成全等，可以简写成“角边角角边角”或或“ASA”三角形全等的条件 动手做一做动手做一做 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=EB=E，BC=EFBC=EF，ABCABC和和DEFDEF全等吗？能利用角边角条件证明全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？你的结论吗？BCADEF证明：证明：在在ABC中中 C=180-A-B 在在DEF中中F=180-D-E 又又 A=D，B=E C=F 在在ABC和和DEF中，中，B=E BC=EF C=F ABC DEF（ASA）三角形全等的条件证明的结果得出什么结论？证明的结果得出什么结论？结论：两个角和其中一个角的对边对应相结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成等的两个三角形全等，可以简写成“角角角角边边”或或“AAS”三角形全等的条件你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？ABC三角形全等的条件例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE 证明：在证明：在ACD和和ABE中，中，A=A（公共角）（公共角）AC=AB （已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE三角形全等的条件例例3变式：变式：已知，如图，已知，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC，B=C，求证：求证：BD=CE 证明：在证明：在ACD和和ABE中，中，A=A（公共角）（公共角）AC=AB （已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AE=ADAB-AD=AC-AE即即BD=CE三角形全等的条件 应用练习应用练习1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD证明：证明：ABBCABBC，ADDCADDC（已知）（已知）B=D=B=D=900 在在ABCABC和和ADCADC中中 1=2 B=D AC=AC（公共边）（公共边）ABCADCABCADC（AASAAS）AB=AD三角形全等的条件 应用练习应用练习2、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF证明：证明：ABCD（已知）（已知）B=D B=D（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABEABE和和CDFCDF中中 B=D（已证）（已证）AB=CD（已知）（已知）A=C（已知）（已知）ABECDFABECDF（ASAASA）AB=AD三角形全等的条件 画一画，想一想画一画，想一想三角对应相等的两个三角形全等吗？三角对应相等的两个三角形全等吗？结论：三角对应相等的两个三角形不一定结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。全等。三角形全等的条件小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？小结吗？证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。全等。三角形全等的条件 能力提高练习能力提高练习如图：已知如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是分别是BAC和和B1 A1 C1的角平分线。求证：的角平分线。求证：AD=A1D1证明：证明：ABCA1B1C1 AB=A1B1，B=B=B1，BAC=B1A1C1（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）又又 AD、A1D1分别是分别是BAC和和B1 A1 C1的角平分线的角平分线 BAD=BBAD=B1 1A A1 1C C1 1在在在在BAD和和B1A1D1中中 B=B1 AB=A1B1BAD=B1A1C1 BADB1A1D1（ASA）AD=A1D1三角形全等的条件 归纳小结归纳小结本节课你学习了什么？发现了什么？有什本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？题？三角形全等的条件 布置作业布置作业 必做题：教科书必做题：教科书104页第页第5、6、11题题选做题：教科书选做题：教科书104页第页第12题题