数学活动拼图 公式.pptx

江苏省南京市竹山中学江苏省南京市竹山中学 黄秀旺黄秀旺数学活动 拼图公式m(a+b+c)ma+mb+md你发现了什么?问题情境问题情境cbamdabc(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd你发现了什么?问题情境问题情境活动活动1.选取选取1张张A型纸片、型纸片、2张张B型纸片、型纸片、1张张C型纸型纸片，把它拼接成一个正方形，并解释这个正方形片，把它拼接成一个正方形，并解释这个正方形的面积，以及你获得的等式的面积，以及你获得的等式 建构活动建构活动aa AabBbbC 建构活动建构活动活动活动2.分别选取适当数量的分别选取适当数量的A型、型、B型、型、C型三种纸型三种纸片，拼出下列长方形：片，拼出下列长方形：（1）边长分别为）边长分别为2a、3b+a的长方形；的长方形；（2）边长分别为）边长分别为a+2b、a+b的长方形的长方形aa AabBbbC 建构活动建构活动活动活动3.分别选取适当数量的分别选取适当数量的A型、型、B型、型、C型三型三种纸片，尝试将它们拼成一个长方形，并且使种纸片，尝试将它们拼成一个长方形，并且使所拼长方形的面积分别为：所拼长方形的面积分别为：（1）3a2+4ab+b2；（2）2a2+5ab+3b2aa AabBbbC 数学概念数学概念1把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式计算，常常可以得到一些等式2从面积导出公式也有局限性（字母表示正数），从面积导出公式也有局限性（字母表示正数），因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式 应用与拓展应用与拓展活动活动4.（1）写一个关于）写一个关于a、b的二次三项式，如的二次三项式，如a2+4ab+3b2，试用拼一个长方形的方法，把这个二次三，试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解项式因式分解（2）如果任意写出一个关于）如果任意写出一个关于a、b的二次多项式，能否的二次多项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？评价小结评价小结