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22.1.2分式的基本性质分式的基本性质授课教师：宋青虹授课教师：宋青虹鸡鸡 西西 市市 树树 梁梁 中学中学 “导学引领导学引领,对标检测对标检测”尝试教学微课视频尝试教学微课视频初三数学人教版八年级上册课前演练，尝试准备：试问试问试问试问“”“”“”“”是分式吗？是分式吗？是分式吗？是分式吗？怎样将怎样将怎样将怎样将“”“”“”“”约分化简为约分化简为约分化简为约分化简为“”“”“”“”？变形的依据变形的依据变形的依据变形的依据是什么？是什么？是什么？是什么？解：解：分数的分数的 基本性质基本性质 分数的分子、分母同时乘以或除以一个不分数的分子、分母同时乘以或除以一个不等于等于0 0 的数，分数值不变。的数，分数值不变。说说说说说说说说这这这这与与与与分数基本性质分数基本性质分数基本性质分数基本性质的区别在哪里？的区别在哪里？的区别在哪里？的区别在哪里？类比分数的基本性质可以得到类比分数的基本性质可以得到类比分数的基本性质可以得到类比分数的基本性质可以得到：分式的分子、分母同时乘以或除以一个分式的分子、分母同时乘以或除以一个不不等于等于0 0的的 数数 ，分式的值不变。，分式的值不变。整式整式分式的基本性质：分式的基本性质：分式的基本性质：分式的基本性质：我们利用分式基本性质，可对分式进行怎样的变我们利用分式基本性质，可对分式进行怎样的变我们利用分式基本性质，可对分式进行怎样的变我们利用分式基本性质，可对分式进行怎样的变形？形？形？形？自主学习，尝试探究：早晨，小明遇到一道分式化简题：早晨，小明遇到一道分式化简题：早晨，小明遇到一道分式化简题：早晨，小明遇到一道分式化简题：对于第对于第对于第对于第题，小明的解法如下：题，小明的解法如下：题，小明的解法如下：题，小明的解法如下：解：解：解：解：你认为他的解法正确吗？你认为他的解法正确吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？先先先先提取提取提取提取 剔出分子、分母的公因式；剔出分子、分母的公因式；再再再再约分约分约分约分 简化分式简化分式 。你会求解第你会求解第你会求解第你会求解第、两题吗？两题吗？两题吗？两题吗？改写改写或或分分解解 自主学习，尝试探究：化简下列分式化简下列分式化简下列分式化简下列分式 :（2 2）（1 1）；（2 2）（1 1）解解解解:例例例例3 3=acac；例例例例3 3中中中中,=ac,ac,即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式abab;即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式即分子分母同时约去了整式(x x-1);-1);=；把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的分式的分式的分式的约约约约分分分分。约分的依据是约分的依据是约分的依据是约分的依据是什么什么什么什么?分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质.自主学习，尝试探究：展示交流，尝试确认化简下列分式化简下列分式化简下列分式化简下列分式:在化简在化简在化简在化简(1)(1)时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有何看法你对他们两人的做法有何看法你对他们两人的做法有何看法你对他们两人的做法有何看法?在小明的化简中在小明的化简中在小明的化简中在小明的化简中,分子和分母已没有公因式分子和分母已没有公因式分子和分母已没有公因式分子和分母已没有公因式,这样这样这样这样的分式的分式的分式的分式称为称为称为称为最简分式最简分式最简分式最简分式.化简分式时化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。通常要使结果成为最简分式或者整式。约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解因分解因式式，然后约去分子，然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质盘点收获，尝试总结 1 1、这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2 2、分式与分数的的区别与联系？分式与分数的的区别与联系？分式与分数的的区别与联系？分式与分数的的区别与联系？3 3、分式有意义的条件？分式有意义的条件？分式有意义的条件？分式有意义的条件？4 4、分式的基本性质？、分式的基本性质？、分式的基本性质？、分式的基本性质？5 5、分式化简的要求？、分式化简的要求？、分式化简的要求？、分式化简的要求？学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导：分式化简的目标是分式化简的目标是分式化简的目标是分式化简的目标是“最简最简最简最简”，使用的方法是约分。，使用的方法是约分。，使用的方法是约分。，使用的方法是约分。为实施约分必须先将分子与分母分解因式。为实施约分必须先将分子与分母分解因式。为实施约分必须先将分子与分母分解因式。为实施约分必须先将分子与分母分解因式。另外还须注意：另外还须注意：另外还须注意：另外还须注意：（1 1）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；（2 2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；（3 3）把分子与分母的各项系数化为整数。）把分子与分母的各项系数化为整数。）把分子与分母的各项系数化为整数。）把分子与分母的各项系数化为整数。
