数字地形模型幻灯片.ppt
数字地形模型第1页，共34页，编辑于2022年，星期六 数字地形模型(digital terrain model),简称DTM,是指表达地形特征的空间分布的一个规则或不规则的数字阵列，也就是将地形表面用密集点的x,y,z坐标的数字形式来表达。如果根据这批数据点的数据，建立一个数字曲面，使该曲面逼近实际地形表面，就可以根据该曲面内插出地面上任意一点的高程或其他地形信息，从而完成各种复杂的设计和计算。第2页，共34页，编辑于2022年，星期六数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。第3页，共34页，编辑于2022年，星期六获取数字地面数据的方法1.地面测量方法2.原有地形图的数字化3.摄影测量方法采集数据1)普通地形测图方法2)使用测距经纬仪和电子手簿方法3)野外使用全站型电子速测仪方法1)手扶跟踪数字化2)扫描数字化（屏幕数字化）1)航空胶片摄影2)地面立体摄影像片的数据采集3)航空、航天数字摄影测量第4页，共34页，编辑于2022年，星期六 数字地形模型的种类方格网数字地形模型三角网数字地形模型鲱鱼骨式数字地形模型离散型数字地形模型混合型数字地形模型第5页，共34页，编辑于2022年，星期六方格网数字地形模型方格网式数字地形模型1）数据点的布设形式2）内插点的探索 由于方格网数模的数据是按方形或矩形排列的，其方格网平面坐标增量X、Y是常数，任何一点的平面坐标可以根据数模的原点坐标、X、Y和该点所在格网中的行与列推算出来；反之，若已知某点的平面坐标，也能很快求出它所在网格中的行与列，从而内插出该点的地面信息资料。方格网式数模的数据点按正方形或矩形的规则形式分布，构成格网状第6页，共34页，编辑于2022年，星期六若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左下角A点的平面坐标可按下式计算：式中：I、J分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；x0,y0为数模原点平面坐标；L 正方形格网步距；其余符号如前所叙。方格网数字地形模型第7页，共34页，编辑于2022年，星期六 3）内插待定点地面信息 在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法方格网数字地形模型分块多项式法在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：第8页，共34页，编辑于2022年，星期六方格网数字地形模型为了解上式中的16个系数，除了格网角上的四个点的高程外Z外，还必须考虑格网点上沿着X方向的斜率、沿着Y方向的斜率和曲面的扭曲：这些斜率和扭曲可根据该数据点邻近的数据点的高程求出。如数据点9：解所建立的16个线性联立方程组，即得所求方程组的系数。第9页，共34页，编辑于2022年，星期六先利用四个数据点解求出4个系数a0,a1,a2,a3，然后再根据待求点p的坐标x、y，求出待定点的高程Zp。双线性内插法：使用最靠近待求点的四个数据点组成一个四边形，使用下列公式求出待定点的高程为：方格网数字地形模型对于正方形数据排列格网，可先用A、B两点的高程线性内插出M点的高程，用C、D两点的高程线性内插出N、M点的高程，然后用M、N点的高程沿着Y方向线性内插P点的高程：第10页，共34页，编辑于2022年，星期六方格网数字地形模型 是以A点为原点的p点坐标，L是正方形的边长第11页，共34页，编辑于2022年，星期六 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。方格网数字地形模型第12页，共34页，编辑于2022年，星期六 格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。方格网数字地形模型第13页，共34页，编辑于2022年，星期六 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式，如游程编码、块码等，但是由于DEM数据反映了地形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据，可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲细节信息的前提下，可以对网格DEM进行有损压缩，通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换（DiscreteCosineTransformation，DCT）或小波变换（WaveletTransformation）的，由于小波变换具有较好的保持细节的特性，来将小波变换应用于DEM数据处理的研究较多。方格网数字地形模型第14页，共34页，编辑于2022年，星期六 尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但也存在许多难以克服的缺陷：1）在地形平坦的地方，存在大量的数据冗 余；2）在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；3）在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。方格网数字地形模型第15页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法Peuker等，1978，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。第16页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型 不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。第17页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型 TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。第18页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。第19页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型1）数据点的布设形式Ax+By+Cz+D=0为了便于查明某个三角形网眼和进行内插，三角网数模息应按一定的规律进行存贮。将原始数据编制成一个链表。对给计算机的每一个三角形都占有一个编号，这个号是由组成该三角形的顶点编成的。如果三角形顶点是1，2，3组成，则编号就写成123。采用这种方法，在给信息时，就不需要多次重复相邻三角形每个公共顶点。2）内插点的探索第20页，共34页，编辑于2022年，星期六三角网的一种存储方式第21页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角形的周边，是把存入存储器中的全部平面坐标，用逐一查看的方法来寻找的。为了判断待求点是否在某一三角形内，需先求出三角形各边的方程和三角形重心坐标。三角形每条边的方程式，可比照通过三角形相应顶点的直线方程来推导：并由此整理得：Mx+Ny+L=0命 f(x，y)=Mx+Ny+L三角形周边的重心坐标 将重心坐标和待求点坐标代入三角形每条边的方程式中，若数值符号均相同，则表明待求点和三角形重心点处在该三角形三条边的同一侧，亦即处于同一三角形内了。三角网数字地形模型第22页，共34页，编辑于2022年，星期六 三角网数字地形模型3）内插待定点地面信息 三角网的每个三角形被认为是一个平面，其平面方程为：解此矩阵，即可得带定点的内插信息。第23页，共34页，编辑于2022年，星期六第24页，共34页，编辑于2022年，星期六鲱鱼骨式三角网建模1.数据点的布设形式外业测绘横断面系统地形图测绘横断面系统为了实现点、串、边以及三角形的快速查找，本文采用子块十字链表作为索引链表。所谓子块是以沿中线一定距离及其两端的横断面作为检索区域。第25页，共34页，编辑于2022年，星期六2.内插点的探索鲱鱼骨式三角网建模 1)内插搜索区的探索对于给定的点(x，y)，欲求出其地面信息数据需探索该点所属数模的哪个网眼。为了加快探索速度，可将数模分为若干段，比如5公里一段，称为内插分区。若按20米取一个横断面，在5公里范围内约有250个横断面构成带状网；各分区由线路中线上的搜索分界点、分区中点和分界点处的线路横断面来表征;第26页，共34页，编辑于2022年，星期六(1)计算点P到各个分界点的距离Di,（I=1,2,n;n为分区数）。求Di的最小值Dmin及其相应的分区序号T。(2)分别计算点P与直线T-1，T和T，T+1的垂足ZT，ZT+1；(3)判断：如果垂足点ZT在直线T-1T上（即点T-1与点T之间），则进一步查明;(4)如果垂足点ZT+1不在直线TT+1上，而是在其延长线上，则可知P点位于分区T内，即T为P点的搜索分区。否则进行如下判断：(5)分别计算P点到区域T的中点T中和T+1的中点（T+1）中的距离DPT中和DP（T+1）中。如果DPT中小于DP（T+1）中，则搜索分区为T，为否则为T+1。鲱鱼骨式三角网建模第27页，共34页，编辑于2022年，星期六鲱鱼骨式三角网建模 2)内插点的探索(1)按适当的间距在分区T内的中心线上选择几个测点(2)计算任意点P(x，y)与上述测点之间的距离，选择其距离最短的那个测点(3)寻找在这个测点附近点P两旁的横断面线；(4)如果点P在某两个横断面线之间，再精确查明它位于线路的左侧或右侧；(5)判明了任意点P所在路基边侧后，再判明它属于横断面方向上的哪个网眼（三角形或四边形）。3.内插待定点地面信息采用前述三角网内插方法内插待定点信息或双线性内插法第28页，共34页，编辑于2022年，星期六离散型数字地形模型1数据点的分布形式2内插待定点的地面信息 1)移动拟合法以待定点为中心,构造拟和曲线;移动拟合法可以采用平面、二次曲面和三次曲面。二次曲面的方程为根据PVV=最小的原则进行平差计算。利用n个数据点可以得到n个误差方程式。写成通式为第29页，共34页，编辑于2022年，星期六离散型数字地形模型权是由新的点分别到各地形点的距离成反比例来确定的，可采用下列三种形式之一：2)加权平均法第30页，共34页，编辑于2022年，星期六混合型数字地形模型1.数据点分布2.分块离散型数模的构成分块离散型数模是通过在离散型数模上覆盖以规则格网而形成的，也就是对离散分布的数据点进行一次预处理格网化处理，此步工作包括数据点的排序和格网划分;1)数据排序规则格网覆盖的非规则布点第31页，共34页，编辑于2022年，星期六混合型数字地形模型3内插待定点地面信息1)内插点的探索(1)判断待定点所在网眼：如图中的P点，其坐标为(xp，yp)，P点所在网眼左下角的行列分别为i，j(2)以点(xp，yp)为中心，R为半径，寻找第(i，j)格网内落在R以内的数据点；2)格网化处理第32页，共34页，编辑于2022年，星期六(3)计算点(xp，yp)与上述数据点之间的距离，选择其距离最短的那个数据点；(4)寻找该数据点附近点(xp，yp)周围的等高线或地性线；(5)如果点(xp，yp)在某两条等高线之间，再精确判断包围住点(xp，yp)的四个数据点；2)内插等定点地面信息 用加权平均法或双线性内插法内插任意一点的地面信息。混合型数字地形模型第33页，共34页，编辑于2022年，星期六作业：编写一个程序，根据离散点数字地形数据利用移动拟合法计算给定点的地面高程。原始数据x=102 109 105 103 108 105 115 118 116 113y=110 113 115 103 105 108 104 108 113 118z=15 18 19 17 21 15 20 15 17 22数据选择的个数（选择距离最近点）6待拟合的点的坐标xp=110yp=110第34页，共34页，编辑于2022年，星期六
