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    函数零点的存在性精选PPT.ppt

    • 资源ID:87561028       资源大小:1.74MB        全文页数:10页
    • 资源格式: PPT        下载积分:18金币
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    函数零点的存在性精选PPT.ppt

    函数零点的存在性第1页,此课件共10页哦观察二次函数观察二次函数f(x)=x22x3的图象的图象:在在2,1上,上,我们发现函数我们发现函数f(x)f(x)在区间(在区间(-2,1)-2,1)内有零点内有零点x x _,_,有有f(2)_0_0,f(1)_0_0得到得到 f(2)f(1)_0()。在在2,42,4上,我们发现函数上,我们发现函数f(x)f(x)在区间(在区间(2,4)2,4)内有零点内有零点x x _ _,有,有f(2)_0,f(4)_f(2)_0,f(4)_ 0 0得到得到 f(2)f(2)f(4)_f(4)_ 0 0()。.xy0132112123424观察对数函数观察对数函数f(x)=lgx的图象的图象:在在0.5,2.5 内内 f(0.1)_0 0,f(2)_ 0f(0.1)f(2)_0()函数函数f(x)在(在(0.1,2)内有一个零点内有一个零点 x _,.xy0121.思考思考:函数在区间端点上的函数值的符号情况,与函数零函数在区间端点上的函数值的符号情况,与函数零函数在区间端点上的函数值的符号情况,与函数零函数在区间端点上的函数值的符号情况,与函数零点是否存在某种关系?点是否存在某种关系?点是否存在某种关系?点是否存在某种关系?-1-1-1-1 3 3 3 3 1 1 1 1第2页,此课件共10页哦 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线不断的一条曲线,并且有,并且有f(a)f(b)0,那么,函,那么,函数数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点,即存在内有零点,即存在c(a,b),使得使得f(c)=0,这个,这个c也就是方程也就是方程f(x)=0的根。的根。注意注意注意注意:零点存在性定理零点存在性定理:1、图像是连续不断的曲线图像是连续不断的曲线a ab b第3页,此课件共10页哦由表由表3-1和图和图3.13可知可知f(2)0,即即f(2)f(3)0,f(1.5)=2.8750,所以所以f(x)=x33x+5在区间在区间(1,1.5)上有零点。又因为上有零点。又因为f(x)是是(,)上的减函数,所以在区间上的减函数,所以在区间(1,1.5)上有上有且只有一个零点。且只有一个零点。xy0132112543f(x)=x3 3x+5.利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:第5页,此课件共10页哦解:解:解:解:作出函数的图象,如下:作出函数的图象,如下:.因为因为f(3)30,所以所以f(x)=2x ln(x2)3在区间在区间(3,4)上有零点。又因为上有零点。又因为f(x)=2x ln(x2)3是是(2,)上的增函数,)上的增函数,所以在区间所以在区间(3,4)上有且只有一个零点。上有且只有一个零点。xy01321125-3-24 f(x)=2x ln(x2)3利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:第6页,此课件共10页哦 解:解:解:解:作出函数的图象,如下:作出函数的图象,如下:.因为因为f(0)3.630,所以所以f(x)=ex1+4x4在区间在区间(0,1)上有零点。又因上有零点。又因为为f(x)=ex1+4x4是是(,)上的增函数,所以在)上的增函数,所以在区间区间(0,1)上有且只有一个零上有且只有一个零点。点。f(x)=ex1+4x4xy0132112123424利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:第7页,此课件共10页哦解:解:作出函数的图象,如下:作出函数的图象,如下:x080155y24012043604020432 因为因为f(4)40,f(2)20,f(2)700,所以所以f(x)=3(x+2)(x 3)(x+4)+x 在区间在区间(4,3)、(3,2,)、(2,3)上各有上各有一个零点。一个零点。f(x)=3(x+2)(x3)(x+4)+x.利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间利用函数的图象,指出下列函数零点所在的大致区间:第8页,此课件共10页哦课堂小结:、函数零点的定义;2、函数的零点与方程的根的关系;3、确定函数的零点的方法。第9页,此课件共10页哦布置作业:布置作业:P102 习题习题3.1 组组 第第2题题补充作业补充作业:求下列函数的零点:求下列函数的零点:y=-x y=-x2 2+6x+7+6x+7;第10页,此课件共10页哦

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