时间序列分析和预测幻灯片.ppt

时间序列分析和预时间序列分析和预测测第1页，共45页，编辑于2022年，星期六8.1 8.1 时间序列分析的基本问题时间序列分析的基本问题一一.时间序列的概念时间序列的概念二二.时间序列的编制原则时间序列的编制原则三三.时间序列的分类时间序列的分类第2页，共45页，编辑于2022年，星期六一、一、时间序列时间序列(times series)1.同同一一现现象象在在不不同同时时间间上上的的相相继继观观察察值值排排列列而而成的数列成的数列,称为时间序列（或时间数列）称为时间序列（或时间数列）2.2.由时间和数值两部分组成由时间和数值两部分组成3.3.分年份、季度、月份或其他任何时间形式分年份、季度、月份或其他任何时间形式4.4.描描述述社社会会经经济济现现象象的的发发展展状状态态、趋趋势势和和结结果果；掌掌握握发发展展变变化化规规律律性性；对对发发展展方方向向和和速速度度进进行预测。行预测。第3页，共45页，编辑于2022年，星期六二、时间序列的编制原则二、时间序列的编制原则 保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本原则。具体是：原则。具体是：原则。具体是：原则。具体是：、时间长短应尽量统一时间长短应尽量统一时间长短应尽量统一时间长短应尽量统一。时期数列中，指标值的大小与时间。时期数列中，指标值的大小与时间。时期数列中，指标值的大小与时间。时期数列中，指标值的大小与时间长短有直接的关系长短有直接的关系长短有直接的关系长短有直接的关系、总体范围应一致总体范围应一致总体范围应一致总体范围应一致。如：行政区划、隶属关系。如：行政区划、隶属关系。如：行政区划、隶属关系。如：行政区划、隶属关系、计算口径应统一计算口径应统一计算口径应统一计算口径应统一。计算方法、计量单位等，如：劳动生产计算方法、计量单位等，如：劳动生产计算方法、计量单位等，如：劳动生产计算方法、计量单位等，如：劳动生产率可按实物量或价值量计算。率可按实物量或价值量计算。率可按实物量或价值量计算。率可按实物量或价值量计算。、指标涵义和经济内容应一致指标涵义和经济内容应一致指标涵义和经济内容应一致指标涵义和经济内容应一致。如：国土法国民收入和国。如：国土法国民收入和国。如：国土法国民收入和国。如：国土法国民收入和国民法国民收入。民法国民收入。民法国民收入。民法国民收入。第4页，共45页，编辑于2022年，星期六时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列三、时间序列的分类三、时间序列的分类第5页，共45页，编辑于2022年，星期六时间序列的分类时间序列的分类1.1.1.1.绝对数时间序列绝对数时间序列绝对数时间序列绝对数时间序列n n一系列总量指标按时间顺序排列而成一系列总量指标按时间顺序排列而成一系列总量指标按时间顺序排列而成一系列总量指标按时间顺序排列而成n n反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平反映现象在不同时间上所达到的绝对水平n n按总量指标反映的时间状态不同，分为：按总量指标反映的时间状态不同，分为：按总量指标反映的时间状态不同，分为：按总量指标反映的时间状态不同，分为：时期序列：现象在一段时期内总量的排序时期序列：现象在一段时期内总量的排序时期序列：现象在一段时期内总量的排序时期序列：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序2.2.2.2.相对数时间序列相对数时间序列相对数时间序列相对数时间序列n n一系列相对数指标按时间顺序排列而成一系列相对数指标按时间顺序排列而成一系列相对数指标按时间顺序排列而成一系列相对数指标按时间顺序排列而成3.3.3.3.平均数时间序列平均数时间序列平均数时间序列平均数时间序列n n一系列平均数指标按时间顺序排列而成一系列平均数指标按时间顺序排列而成第6页，共45页，编辑于2022年，星期六时间序列的分类时间序列的分类表表表表8-1 8-1 8-1 8-1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)城镇居民家庭人均城镇居民家庭人均可支配收入（元）可支配收入（元）城镇居民家庭恩城镇居民家庭恩格尔系数格尔系数(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.0122389123626124761125786126743127627128453129227 1299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.8第7页，共45页，编辑于2022年，星期六8.2 时间序列的水平分析一.发展水平与平均发展水平二.增长量与平均增长量第8页，共45页，编辑于2022年，星期六 一、发展水平与一、发展水平与 平均发展水平平均发展水平第9页，共45页，编辑于2022年，星期六（一）发展水平（一）发展水平（概念要点）（概念要点）发展水平：发展水平：现象在不同时间上的观察值现象在不同时间上的观察值n n说明现象在某一时间上所达到的水平说明现象在某一时间上所达到的水平n n时间表示为时间表示为t t1 1，t t2 2，t tn n，相应的观察值表，相应的观察值表示示 为为Y Y1 1，Y Y2 2，Y Yn nn n根据各观察值在时间序列中的位置，可分为：根据各观察值在时间序列中的位置，可分为：最初发展水平最初发展水平时间序列中第一项指标值时间序列中第一项指标值最末发展水平最末发展水平时间序列中最末一项指标值时间序列中最末一项指标值n n报告期水平报告期水平所要分析的那个时期的指标值所要分析的那个时期的指标值i i基期水平基期水平作为比较基础时期的指标值作为比较基础时期的指标值0 0第10页，共45页，编辑于2022年，星期六（二）平均发展水平（二）平均发展水平（概念要点）（概念要点）平均发展水平平均发展水平n n现象在不同时间上取值的平均数，又现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数称序时平均数n n说明说明现象在一段时期内所达到的一般水现象在一段时期内所达到的一般水平平第11页，共45页，编辑于2022年，星期六时间序列的序时平均数时间序列的序时平均数 时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列连续时点连续时点连续时点连续时点间断时点间断时点间断时点间断时点间隔相等间隔相等间隔不等间隔不等间隔相等间隔相等间隔不等间隔不等第12页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时期序列时期序列计算方法）计算方法）计算公式计算公式计算公式计算公式：【例例例例1 1 1 1】根根根根据据据据表表表表8-18-18-18-1中中中中的的的的国国国国内内内内生生生生产产产产总总总总值值值值序序序序列列列列，计计计计算算算算1996-20061996-20061996-20061996-2006年的年平均国内生产总值年的年平均国内生产总值年的年平均国内生产总值年的年平均国内生产总值 （1 1）时期序列）时期序列第13页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）（2 2）时点序列）时点序列连续时点序列：连续时点序列：每天都登记每天都登记a.a.间隔相等的连续时点：简单算术平均间隔相等的连续时点：简单算术平均第14页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）【例例例例2 2 2 2】某企业一月份上旬每天人数为：某企业一月份上旬每天人数为：某企业一月份上旬每天人数为：某企业一月份上旬每天人数为：405405405405、405405405405、408408408408、408408408408、408408408408、407407407407、409409409409、410410410410、410410410410、410410410410，则上旬平均每天人数为：则上旬平均每天人数为：则上旬平均每天人数为：则上旬平均每天人数为：第15页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）b.b.间隔不等的连续时点：间隔不等的连续时点：加权算术平均加权算术平均第16页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）【例例例例3 3 3 3】某企业某企业某企业某企业6 6 6 6月份职工人数如下，求月份职工人数如下，求月份职工人数如下，求月份职工人数如下，求6 6 6 6月份的日平月份的日平月份的日平月份的日平均人数均人数均人数均人数日期日期日期日期 6.16.16.86.86.96.96.136.136.146.146.246.24 6.256.256.306.30人数人数人数人数 12001200 12401240 12201220 12301230第17页，共45页，编辑于2022年，星期六、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）间断时点序列：间断时点序列：间隔在一天以上的时点序列间隔在一天以上的时点序列a.a.间隔不等的间断时点序列间隔不等的间断时点序列Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Yn nY Y4 4Y Yn-1n-1T T1 1T T2 2T T3 3T Tn-1n-1第18页，共45页，编辑于2022年，星期六1 1、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法）计算方法）计算步骤计算步骤1.1.计算出两个点值之间的平均数计算出两个点值之间的平均数计算出两个点值之间的平均数计算出两个点值之间的平均数 2.2.2.2.用相隔的时期长度用相隔的时期长度用相隔的时期长度用相隔的时期长度 (T T T Ti i i i)加权计算总的平均数加权计算总的平均数加权计算总的平均数加权计算总的平均数第19页，共45页，编辑于2022年，星期六1 1、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列实例）实例）表表表表8-2 8-2 8-2 8-2 某种股票某种股票某种股票某种股票2007200720072007年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8【例例例例4 4 4 4】设设设设某某某某种种种种股股股股票票票票2007200720072007年年年年各各各各统统统统计计计计时时时时点点点点的的的的收收收收盘盘盘盘价价价价如如如如表表表表8-28-28-28-2，计算该股票，计算该股票，计算该股票，计算该股票2007200720072007年的年平均价格年的年平均价格年的年平均价格年的年平均价格第20页，共45页，编辑于2022年，星期六1 1、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列计算方法计算方法）当当间隔相等间隔相等(T T1 1=T T2 2=T Tn-1n-1)时，有时，有b.b.间隔相等的间断时点序列间隔相等的间断时点序列Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Yn nY Yn-1n-1T T1 1T T2T Tn-1第21页，共45页，编辑于2022年，星期六1 1、绝对数序列的序时平均数、绝对数序列的序时平均数（时点序列时点序列实例）实例）日期日期日期日期6 6月末月末月末月末7 7月末月末月末月末8 8月末月末月末月末9 9月末月末月末月末人数人数人数人数136136142142140140152152【例例5 5】已知某企业已知某企业20082008年年6 6月至月至9 9月各月末职工月各月末职工人数如下，试计算第三季度平均人数。人数如下，试计算第三季度平均人数。第22页，共45页，编辑于2022年，星期六 2 2、相对数序列和平均数序列、相对数序列和平均数序列的序时平均数的序时平均数1.1.先分别求出构成相对数或平均数的分子先分别求出构成相对数或平均数的分子a ai i和分母和分母 b bi i 的平均数的平均数2.2.再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数平均数 3.3.基本公式为基本公式为第23页，共45页，编辑于2022年，星期六 相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数相对数序列的序时平均数（计算方法与实例）（计算方法与实例）（计算方法与实例）（计算方法与实例）【例例例例6 6 6 6】某某某某公公公公司司司司一一一一季季季季度度度度各各各各月月月月流流流流动动动动资资资资金金金金周周周周转转转转次次次次数数数数如如如如下下下下表表表表，试试试试计计计计算算算算该该该该公司第一季度月平均流动资金周转次数。公司第一季度月平均流动资金周转次数。公司第一季度月平均流动资金周转次数。公司第一季度月平均流动资金周转次数。第24页，共45页，编辑于2022年，星期六二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第25页，共45页，编辑于2022年，星期六（二）增长量和平均增长量（二）增长量和平均增长量1 1、增长量概念要点、增长量概念要点 报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量。增长的绝对数量。增长的绝对数量。增长的绝对数量。有逐期增长量与累积增长量之分有逐期增长量与累积增长量之分有逐期增长量与累积增长量之分有逐期增长量与累积增长量之分 逐期增长量逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差 计算形式为：计算形式为：计算形式为：计算形式为：i i i i=Y Y Y Yi i i i-Y Y Y Yi-1i-1i-1i-1 (i i i i=1,2,=1,2,=1,2,=1,2,n n n n)n n累积增长量累积增长量l l报告期水平与某一固定时期水平之差报告期水平与某一固定时期水平之差报告期水平与某一固定时期水平之差报告期水平与某一固定时期水平之差l l 计算形式为：计算形式为：计算形式为：计算形式为：i i i i=Y Y Y Yi i i i-Y Y Y YO O O O (i i i i=1,2,=1,2,=1,2,=1,2,n n n n)第26页，共45页，编辑于2022年，星期六逐期增长量与累积增长量逐期增长量与累积增长量（关系）（关系）各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量 (Yi-Yi-1)=Yn-Y0相邻两组相邻两组累积增长量之差等于相应的逐期增累积增长量之差等于相应的逐期增长量长量 (Yi-Y0)-(Yi-1-Y0)=Yi-Yi-1第27页，共45页，编辑于2022年，星期六2 2、平均增长量、平均增长量（概念要点）（概念要点）观察期内各逐期增长量的平均数观察期内各逐期增长量的平均数 描述现象在观察期内平均增长的数量描述现象在观察期内平均增长的数量 计算公式为：计算公式为：第28页，共45页，编辑于2022年，星期六 增长量的计算方法与实例增长量的计算方法与实例【例例例例7 7 7 7】根根根根据据据据表表表表8-48-48-48-4数数数数据据据据。计计计计算算算算20012005200120052001200520012005年年年年间间间间，我我我我国国国国国国国国内内内内生生生生产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量表表表表8-4 8-4 2001200520012005年年年年我国国内生产总值完成情况我国国内生产总值完成情况我国国内生产总值完成情况我国国内生产总值完成情况年年 份份20012002200320042005 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)逐期增长量逐期增长量 累积增长量累积增长量 109655-1203331067810678135823154902616815987824055502231830852320773430第29页，共45页，编辑于2022年，星期六8.3 8.3 时间序列时间序列的速度分析的速度分析一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度第30页，共45页，编辑于2022年，星期六一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度第31页，共45页，编辑于2022年，星期六1 1、发展速度、发展速度（要点）（要点）1.报告期水平与基期水平之比报告期水平与基期水平之比2.说明现象在观察期内相对的发展变化程度说明现象在观察期内相对的发展变化程度3.有环比发展速度与定基发展速度之分有环比发展速度与定基发展速度之分第32页，共45页，编辑于2022年，星期六环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度（要点）（要点）1.环比发展速度环比发展速度n n报告期水平与前一期水平之比报告期水平与前一期水平之比报告期水平与前一期水平之比报告期水平与前一期水平之比2.定基发展速度定基发展速度定基发展速度定基发展速度n n报告期水平与某一固定时期水平之比报告期水平与某一固定时期水平之比报告期水平与某一固定时期水平之比报告期水平与某一固定时期水平之比第33页，共45页，编辑于2022年，星期六环比发展速度与定基发展速度环比发展速度与定基发展速度（关系）（关系）1.1.定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积2.两两个个相相邻邻时时期期的的定定基基发发展展速速度度之之比比，等等于于相相应应时时期的环比发展速度期的环比发展速度第34页，共45页，编辑于2022年，星期六2 2、增长率、增长率(growth rate)1.1.也称增长速度。也称增长速度。2.2.报告期观察值与基期观察值之比减报告期观察值与基期观察值之比减1 1，用，用%表示表示3.3.可分为：环比增长率和定基增长率可分为：环比增长率和定基增长率第35页，共45页，编辑于2022年，星期六环比增长率与定基增长率环比增长率与定基增长率1.1.环比增长率环比增长率n n报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减1 1 1 12.2.定基增长率定基增长率n n报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减1 1 1 1第36页，共45页，编辑于2022年，星期六环比增长率与定基增长率关系环比增长率与定基增长率关系所以:（环比增长速度+1）=定基增长速度+1因为:第37页，共45页，编辑于2022年，星期六发展速度与增长速度的计算发展速度与增长速度的计算（实例）（实例）表表表表8-5 8-5 我国国内生产总值速度计算表我国国内生产总值速度计算表我国国内生产总值速度计算表我国国内生产总值速度计算表年年 份份20012002200320042005国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)109655120333135823159878183085发展速度发展速度(%)环比环比定基定基 100109.7109.7112.9123.9117.7145.8114.5167.0增长速度增长速度(%)环比环比定基定基 9.79.712.923.917.745.814.567.0【例例例例8 8 8 8】根根根根据据据据表表表表8-58-58-58-5国国国国内内内内生生生生产产产产总总总总值值值值序序序序列列列列，计计计计算算算算各各各各年年年年的的的的环环环环比比比比发发发发展展展展速速速速度度度度和和和和增增增增长长长长速速速速度度度度，及及及及以以以以2001200120012001年年年年为为为为基基基基期期期期的的的的定定定定基基基基发发发发展展展展速度和增长速度速度和增长速度速度和增长速度速度和增长速度 第38页，共45页，编辑于2022年，星期六二、平均发展速度二、平均发展速度 与与平均增长速度平均增长速度第39页，共45页，编辑于2022年，星期六（一）平均发展速度（一）平均发展速度（要点）（要点）1.1.观察期内各环比发展速度的平均数观察期内各环比发展速度的平均数2.2.说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度3.3.通常采用几何法通常采用几何法(水平法水平法)计算计算4.4.计算公式为计算公式为:第40页，共45页，编辑于2022年，星期六平均发展速度平均发展速度（算例）（算例）表表表表8-5 8-5 我国国内生产总值发展水平表我国国内生产总值发展水平表我国国内生产总值发展水平表我国国内生产总值发展水平表年年 份份20012002200320042005国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)109655120333135823159878183085环比发展速度环比发展速度(%)109.7112.9117.7114.5【例例例例9 9 9 9】根根根根据据据据表表表表中中中中数数数数据据据据，计计计计算算算算20022002200220022005200520052005年年年年间间间间我我我我国国国国国国国国内内内内生生生生产产产产总值的年平均发展速度总值的年平均发展速度总值的年平均发展速度总值的年平均发展速度第41页，共45页，编辑于2022年，星期六1.1.从从从从最最最最初初初初水水水水平平平平Y Y Y Y0 0 0 0出出发发，每每期期按按平平均均发发展展速速度度发发展展，经过经过n n n n期后将达到最末期水平期后将达到最末期水平Y Yn n n n2.2.按按平平均均发发展展速速度度推推算算的的最最后后一一期期的的数数值值与与最最后后一期的实际观察值一致一期的实际观察值一致3.3.只与序列的最初观察值只与序列的最初观察值Y Y Y Y0 0和最末观察值和最末观察值和最末观察值和最末观察值Y Y Y Yn n有关有关4.4.如如果果关关心心现现象象在在最最后后一一期期应应达达到到的的水水平平，采采用用水平法计算平均发展速度比较合适水平法计算平均发展速度比较合适平均发展速度平均发展速度（几何法的特点）（几何法的特点）第42页，共45页，编辑于2022年，星期六（二）平均增长速度（二）平均增长速度(average rate of increaseaverage rate of increase)1.1.描描述述现现象象在在整整个个观观察察期期内内平平均均增增长长变变化化的的程程度度，也称为平均增长率。也称为平均增长率。2.2.平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度-1-13.3.计算公式为计算公式为第43页，共45页，编辑于2022年，星期六平均增长率平均增长率(例题分析例题分析 )【例例例例1010】见见见见城镇居民家庭人均可支配收入城镇居民家庭人均可支配收入数据数据数据数据 年平均增长率为：年平均增长率为：年平均增长率为：年平均增长率为：2007200720072007年和年和年和年和2008200820082008年人均可支配收入的预测值分别为年人均可支配收入的预测值分别为年人均可支配收入的预测值分别为年人均可支配收入的预测值分别为：第44页，共45页，编辑于2022年，星期六增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题(增长增长1%1%绝对值绝对值)1.增长率每增长一个百分点而增加的绝对量增长率每增长一个百分点而增加的绝对量增长率每增长一个百分点而增加的绝对量增长率每增长一个百分点而增加的绝对量2.用于弥补增长率分析中的局限性用于弥补增长率分析中的局限性用于弥补增长率分析中的局限性用于弥补增长率分析中的局限性3.3.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为甲企业增长甲企业增长甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值绝对值绝对值=500/100=5=500/100=5=500/100=5=500/100=5万元万元万元万元乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值=60/100=0.6=60/100=0.6万元万元第45页，共45页，编辑于2022年，星期六