4.2.1直线与圆的位置关系课件.pptx

问题提出 1 1、点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？第1页/共19页轮船港口台风 2 2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km70 km处，受影响的范围是半径长为30km30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40 km40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？第2页/共19页第3页/共19页知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定 思考1:1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？两个公共点一个公共点没有公共点第4页/共19页思考2:2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？drdrdrd dr r第5页/共19页思考3:3:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.代数法几何法：第6页/共19页理论迁移 例1 1 已知直线l：3x3xy y6 60 0和圆心为C C的圆x x2 2y y2 22y2y4 40 0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离 第7页/共19页练习2、判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系。3、已知直线y=x+6，圆x2+y2-2y-4=0.试判断直线与圆有几个公共点。相切无公共点1、已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。X2+y2=49第8页/共19页 例2 2 过点M(M(3 3，3)3)的直线l被圆x x2 2y y2 24y4y21=021=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程.xyoM MB BA AC C第9页/共19页练习求直线3x-y-6=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长。第10页/共19页知识探究（二）：圆的切线方程 思考1:1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？M MM M第11页/共19页思考2:2:设点M(xM(x0 0，y y0 0)为圆x x2 2y y2 2=r=r2 2上一点，过点M M的圆的切线方程是什么？M Mx xo oy yx x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2第12页/共19页练习写出过下列圆上一点的圆的切线方程：（1）x2+y2=2，A（1，-1）；（2）x2+y2=16，B（-2，）；（3）x2+y2=3，C（，0）。x-y-2=0 x-y+8=0 x=第13页/共19页思考3:3:设点M(xM(x0 0，y y0 0)为圆 x x2 2y y2 2=r=r2 2外一点，如何求过点M M的圆的切线方程？M Mx xo oy y思路：设出直线的点斜式方程，利用圆心到直线的距离等于半径求得斜率。但要注意讨论斜率存在不存在。第14页/共19页练习已知点M(1，-3)，圆 x2y2=1。求过点M的圆的切线方程。4x+3y+5=0，或x=1第15页/共19页拓展思考1:1:设点M(xM(x0 0，y y0 0)为圆x x2 2y y2 2=r=r2 2外一点，过点M M作圆的两条切线，切点分别为A A，B B，则直线ABAB的方程如何？M Mx xo oy yB BA Ax x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2第16页/共19页拓展思考2:2:已知点M(xM(x0 0，y y0 0)，圆C C：x x2 2y y2 2=r=r2 2，直线l l：x0 x+y0y=r2（1 1）:若点M M在圆C C上，则直线l l与圆C_;C_;（2 2）:若点M M在圆C C外，则直线l l与圆C_;C_;（3 3）:若点M M在圆C C内，则直线l l与圆C_;C_;相切相离相交以上三个结论反之成立吗？成立第17页/共19页作业:P P132 132 习题4.2 A4.2 A组：2 2，6 6补充练习：求过点P P（2 2，1 1），圆心在直线2x2xy=0y=0上，且与直线x-y-x-y-1 10 0相切的圆方程.P P2x+y=02x+y=0第18页/共19页谢谢大家观赏！第19页/共19页