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-1-第五章 变压器第一节变压器的基本原理与结构 一、变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系，如图5-1所示。第1页/共71页第一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-2-按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡方程可写成 第五章 变压器（5-2）（5-1）假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都按正弦规律变化，由式（5-1）和（5-2）可得一次、二次绕组中电压和电动势的有效值与匝数的关系为（5-3）式中，k 称为匝比，亦称为电压比。第2页/共71页第二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-3-如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压器的输入与输出电能相等，即 由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流有效值的关系 第五章 变压器也就是（5-4）（5-5）因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比 k，便可达到变换输出电压 u2 或 i2 大小的目的，这就是变压器利用电磁感应原理，将一种电压等级的交流电源转换成同频率的另一种电压等级的交流电源的基本工作原理。第3页/共71页第三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-4-二、变压器的基本结构 变压器的主要组成是铁心和绕组（俗称为器身）。1.铁心 铁心是变压器的主磁路，又作为绕组的支撑骨架。铁心分铁心柱和铁轭两部分，铁心柱上装有绕组，铁轭是联接两个铁心柱的部分，其作用是使磁路闭合。第五章 变压器第4页/共71页第四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-5-2.绕组 绕组是变压器的电路部分，常用绝缘铜线或铝线绕制而成，近年来还有用铝箔绕制的。为了使绕组便于制造和在电磁力作用下受力均匀以及机械性能良好，一般电力变压器都把绕组绕制成圆形的。第五章 变压器第5页/共71页第五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-6-3.其它结构附件 电力变压器多采用油浸式结构，其附件有油箱、储油柜、气体继电器、安全气道、分接开关和绝缘套管等，其作用是保证变压器的安全和可靠运行。第五章 变压器第6页/共71页第六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-7-三、变压器的应用和分类 1.变压器的应用 变压器除了能够变换电压外，在以后的分析中可以知道，变压器还能够变换电流和阻抗，因此在电力系统和电子设备中得到广泛的应用。电力系统中使用的变压器称作电力变压器，它是电力系统中的重要设备。由交流电功率 可知，如果输电线路输送的电功率 P 及功率因数 cos 一定，电压 U 越高时，线路电流I 越小，则输电线路上的压降损耗也就越小，同时还可以减小输电线的截面 积，节 省 材 料，达 到 减 小 投 资 和 降 低 运 行 费 用 的 目 的。另外，变压器的用途还很多，如测量系统中使用的仪用互感器，可将高电压变换成低电压，或将大电流变换成小电流，以隔离高压和便于测量；用于实验室的自耦调压器，则可任意调节输出电压的大小，以适应负载对电压的要求；在电子线路中，除了电源变压器外，变压器还用来传递信号、实现阻抗匹配等等。第五章 变压器第7页/共71页第七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-8-2.变压器的分类 (1)按用途分类 可以分为电力变压器和特种变压器两大类。电力变压器主要用于电力系统，又可分为升压变压器、降压变压器、配电变压器和厂用变压器等。特种变压器根据不同系统和部门的要求，提供各种特殊电源和用途，如电炉变压器、整流变压器、电焊变压器、仪用互感器、试验用高压变压器和调压变压器等等。(2)按绕组构成分类 可分为双绕组、三绕组、多绕组变压器和自耦变压器。(3)按铁心结构分类 可分为壳式变压器和心式变压器。(4)按相数分类 可分为单相、三相和多相变压器。(5)按冷却方式分类 可分为干式变压器、油浸式变压器（油浸自冷式、油浸风冷式和强迫油循环式等）、充气式变压器。第五章 变压器第8页/共71页第八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-9-四、变压器的额定参数 (1)额定电压U1N 和U2N 一次绕组的额定电压 U1N（kV）是根据变压器的绝缘强度和容许发热条件规定的一次绕组正常工作电压值。二次绕组的额定电压 U2N 指一次绕组加上额定电压，分接开关位于额定分接头时，二次绕组的空载电压值。对三相变压器，额定电压指线电压。(2)额定电流I1N 和I2N 额定电流 I1N 和 I2N（A）是根据容许发热条件而规定的绕组长期容许通过的最大电流值。对三相变压器，额定电流指线电流。(3)额定容量 SN 额定容量 SN（kVA）指额定工作条件下变压器输出能力（视在功率）的保证值。三相变压器的额定容量是指三相容量之和。第五章 变压器第9页/共71页第九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-10-由于电力变压器的效率很高，忽略压降损耗时有对单相变压器 对三相变压器 第五章 变压器（5-6）（5-7）当已知一台变压器的额定容量和额定电压时，可用上面两式计算该变压器的额定电流。第10页/共71页第十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-11-第二节变压器的空载运行和负载运行 一、变压器的空载运行 如图5-6所示，变压器的一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。第五章 变压器第11页/共71页第十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-12-1.空载运行时的物理情况 由于变压器中电压、电流、磁通及电动势的大小和方向都随时间作周期性变化，为了能正确表明各量之间的关系，需要规定它们的正方向。一般采用电工惯例来规定其正方向：1)同一条支路中，电压 u 的正方向与电流 i 的正方向一致；2)电流 i 与其磁动势所建立的磁通 二者的正方向符合右手螺旋法则；3)由磁通 产生的感应电动势 e，其正方向与产生该磁通的电流 i 的正方向一致，则有 。第五章 变压器第12页/共71页第十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-13-当一次绕组加上交流电源电压 u1 时，一次绕组中就有电流产生，由于变压器为空载运行，此时称一次绕组中的电流为空载电流 i0。由 i0 产生空载磁动势 F0=N1i0，并建立空载时的磁场。由于铁心的磁导率比空气（或油）的磁导率大得多，所以绝大部分磁通通过铁心闭合，同时交链一次、二次绕组，并产生感应电动势 e1 和 e2，如果二次绕组与负载接通，则在电动势作用下向负载输出电功率，所以这部分磁通起着传递能量的媒介作用，因此称之主磁通 m；另有一小部分磁通（约为主磁通的0.25%左右）主要经非磁性材料（空气或变压器油等）形成闭路，只与一次绕组交链，不参于能量传递，称之为一次绕组的漏 磁 通1，它 在 一 次 绕 组 中 产 生 漏 磁 电 动 势 e1。第五章 变压器第13页/共71页第十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-14-2.感应电动势和漏磁电动势 (1)感应电动势 在变压器的一次绕组加上正弦交流电压 u1 时，e1 和 也按正弦规律变化。假设主磁通 ，根据电磁感应定律，一次绕组的感应电动势第五章 变压器 由上式可知，当主磁通m按正弦规律变化时，由它产生的感应电动势也按正弦规律变化，但在时间相位上滞后于主磁通 m 90，其有效值为（5-8）第14页/共71页第十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-15-同理，二次绕组的感应电动势的有效值为 第五章 变压器（5-9）这样，e1 和 e2 可用相量表示为（5-10）上式表明，变压器一次、二次绕组感应电动势的大小与电源频率 f1、绕组匝数 N 及铁心中主磁通的最大值m 成正比，而在相位上比产生感应电动势的主磁通滞后90。第15页/共71页第十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-16-(2)漏磁电动势 变压器一次绕组的漏磁通1 也将在一次绕组中感应产生一个漏磁电动势e1。根据前面的分析，同样可得出第五章 变压器（5-11）为简化分析和计算，由电工基础知识，引入一次绕组的漏电感 L1 和漏电抗 X1，将上式转换成 从物理意义上讲，漏电抗反映了漏磁通对电路的电磁效应。由于漏磁通的主要路径是非铁磁物质，磁路不会饱和，漏磁路是线性的，漏磁路的磁导是常数，因此对已制成的变压器，漏电感 L1 为一常数，当频率 f1 一定时，漏电抗也是常数 X1=1L1。第16页/共71页第十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-17-3.空载运行时的电动势平衡式和电压比 按照图5-5规定的正方向，根据基尔霍夫第二定律，可以列出空载运行时的一次侧和二次侧电动势平衡式的相量形式为第五章 变压器（5-12）式中 R1 一次绕组的电阻；Z1 一次绕组的漏阻抗，Z1 R1 j X1 变压器空载运行时，阻抗压降 I0Z1 很小(一般小于0.5%U1)，可近似地认为U1E1，因此，这里同样可以得到由式（5-3）表示的变压器的电压比 k。第17页/共71页第十七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-18-4.空载运行时的等效电路 在变压器中，由于存在电与磁之间相互关系的问题，给变压器的分析、计算带来很大的麻烦。如果将电与磁的相互关系用纯电路的形式“等效”地表示出来，就可以简化对变压器的分析和计算，这就是引出等效电路的目的。由于漏磁通产生的漏磁电动势 e1，其作用可看作是空载电流 i0 流过漏电抗 X1 时所产生的电压降。同样，由主磁通产生的感应电动势 e1，其作用也可类似地看作是空载电流 i0流过电路中某一元件时所产生的电压降，设该电路元件的阻抗为 Zf，代表主磁通在铁心中所产生的铁心损耗。因此，e1可用相量形式表示为第五章 变压器（5-13）第18页/共71页第十八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-19-将式（5-13）代入式（5-12），便得第五章 变压器（5-14）相应的等效电路如右图所示，其中 第19页/共71页第十九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-20-需要注意的是：X1为常数，但Rf 和 Xf 都不是常数，它们随外加电源电压 U1 的变化而变化。当 U1 增加时，Rf 和 Xf 都减小。通常电源电压在额定值附近变化不大，所以定量计算时可以认为 Zf 基本上不变。变压器中由于主磁路的磁导比漏磁路的磁导大得多，Xf X1，另 外 一 般 来 说 Rf R1，故 有 Zf Z1。变压器空载运行时的空载电流 ，主要是建立空载时的磁场，同时还要补偿空载时的损耗，因此空载电流 包含两个分量，一个为无功励磁分量，它与主磁通同相位；另一个为很小的用来平衡铁心损耗和空载绕组损耗的有功分量，它超前于主磁通90。通常空载电流 近似称作励磁电流，与电源电压 之间的夹角为0，称作空载功率因数角。对于电力变压器，空载电流约为额定电流的(210)%，并随变压器容量的增大而下降。第五章 变压器第20页/共71页第二十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-21-二、变压器的负载运行 1.变压器负载运行时的物理情况 变压器的一次绕组加上电源电压 u1，二次绕组接上负载阻抗ZL，如图5-8所示，即变压器投入了负载运行。第五章 变压器第21页/共71页第二十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-22-变压器空载运行时，一次绕组由空载电流 i0 建立了空载时的主磁通。当二次绕组接上负载阻抗 ZL 时，在e2 的作用下，二次绕组流过负载电流 i2，并产生二次绕组磁动势F2N2 i2。根据楞次定律，该磁动势力图削弱空载时的主磁通，因而引起e1 的减小。由于电源电压u1不变，所以e1的减小会导致一次电流的增加，即由空载电流i0变为负载时电流i1，其增加的磁动势用以抵消 N2 i2 对空载主磁通的去磁影响，使负载时的主磁通基本回升至原来空载时的数值，使得电磁关系达到新的平衡。因此，负载时的主磁通由一、二次绕组的磁动势共同建立。变压器负载运行时，通过电磁感应关系，将一次、二次绕组电流紧密地联系在一起，i2的增加或减小必然同时引起 i1 的增加或减小；相应地，二次绕组输出功率的增加或减小，必然同时引起一次绕组输入功率的增加或减小，这就达到了变压器通过电磁感应传递能量的目的。第五章 变压器第22页/共71页第二十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-23-2.负载运行时的基本方程式 (1)磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，一次电流由空载时的 i0 变为负载时的 i1，由于 Z1 较小，因此一次绕组漏阻抗压降 I1Z1 也仅为(35)%U1N，当忽略不计时，有U1E1，故当电源电压U1 和频率 f1 不变时，产生 E1 的主磁通 m也应基本不变，即从空载到负载的稳定状态，主磁通基本不变。所以，负载时建立主磁通所需的合成磁动势 F1F2 与空载时所需的磁动势F0 也应基本不变，即有磁动势平衡方程 第五章 变压器（5-16）第23页/共71页第二十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-24-将式（5-16）两边除以 N1 并移项，便得第五章 变压器（5-17）上式表明，负载时一次电流 由两个分量组成，一个是励磁电流 ，用于建立主磁通m；另一个是供给负载的负载电流分量 ，用以抵消二次绕组磁动势的去磁作用，保持主磁通基本不变。由于变压器空载电流 很小，为方便分析问题，常忽略不计，则式（5-17）可近似为 第24页/共71页第二十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-25-上式表明，与 相位上相差接近180，考虑数值关系时，有 这里得到了与式（5-5）相同的结果，说明变压器带负载运行时，其一次侧与二次侧的电流，在数值上也近似地与它们的匝数成反比。(2)电动势平衡方程式 根据前面的分析可知，负载电流i2通过二次绕组时也产生漏磁通 2，相应地产生漏磁电动势e2。类似e1 的计算，e2 也可用漏抗压降的形式来表示，即第五章 变压器（5-18）第25页/共71页第二十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-26-参照图5-7所示的正方向规定，根据基尔霍夫第二定律，变压器在负载时的一次、二次绕组的电动势平衡式为 综上所述，可得到变压器负载时的基本方程式第五章 变压器（5-19）第26页/共71页第二十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-27-第三节 变压器的等效电路和参数测定 一、变压器负载时的等效电路 根据式（5-19）给出的各变量之间的相互关系，可画出如图5-9所示的变压器负载运行时的等效电路。从图中可看出，变压器的一次、二次绕组之间是通过电磁耦合而联系的，它们之间并无直接的电路联系，因此利用基本方程式计算负载时变压器的运行性能，就显得十分繁琐，尤其在电压比 k 较大时更为突出。第五章 变压器为了便于分析和简化计算，引入与变压器负载运行时等效的纯电路模型，并采用折算法来消除电磁耦合，建立一种简化的等效电路。第27页/共71页第二十七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-28-1.绕组折算 绕组折算就是将变压器的一次、二次绕组折算成同样匝数，通常是将二次绕组折算到一次绕组，即取 N2=N1，则 E2 变为 E2，使 E2=E1。折算仅是一种数学手段，它不改变折算前后的电磁关系，即折算前后的磁动势平衡关系、功率传递及损耗等均应保持不变。(1)二次侧电动势和电压的折算 由于主磁通是不变的，根据电动势与匝数成正比，则有第五章 变压器即 同理（5-20）第28页/共71页第二十八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-29-(2)二次侧电流的折算 根据折算前后二次绕组磁动势不变的原则，则 ，即第五章 变压器 (3)二次侧阻抗的折算 根据折算前后消耗在二次绕组电阻及漏电抗上的有功、无功功率不变的原则，应有（5-21）第29页/共71页第二十九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-30-因此，得到二次侧阻抗折算公式第五章 变压器 相应地，对负载阻抗 ZL，其折算值为（5-22）（5-23）由以上推导可知，将变压器二次绕组折算到一次绕组时，电动势和电压的折算值等于实际值乘以电压比k，电流的折算值等于实际值除以k，而电阻、漏电抗及阻抗的折算值等于实际值乘以 k2。这样，二次绕组经过折算后，变压器的基本方程式变为 第30页/共71页第三十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-31-第五章 变压器（5-24）注意：折算后仅改变二次量的大小，而不改变其相位或幅角，否则将引起功率传递的变化。第31页/共71页第三十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-32-第五章 变压器 2.“T”型等效电路 经过绕组折算，变压器就可以用一个电路的形式（即等效电路）来表示原来的电磁耦合关系。根据式（5-24），我们可以分别画出变压器的部分等效电路，如图5-10a所示，其中变压器一次、二次绕组之间磁的耦合作用，反映在由主磁通在绕组中产生的感应电动势 E1和E2 上。第32页/共71页第三十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-33-第五章 变压器 3.等效电路的简化 “T”形等效电路虽然正确反映了变压器内部的电磁关系，但它属于混联电路，进行复数运算比较麻烦。由于一般电力变压器运行时，I0 只占(210)%I1N，从工程计算的观点来看，在负载较大时，完全可以把 I0 略去不计，即去掉励磁支路，而得到一个更简单的阻抗串联的简化等效电路，如图5-10b所示。此时接在电源与负载之间的变压器相当于一个串联阻抗 Zsh，Zsh 称为变压器的等效漏阻抗或短路阻抗，即（5-25）式中Rsh 短路电阻，Rsh R1 R2；Xsh 短路电抗，Xsh X1 X2。第33页/共71页第三十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-34-第五章 变压器 如果不考虑变压器本身漏阻抗的影响，由图5-10b可看出，对于电源来说，经过变压器接入的负载阻抗 ZL，相当于不用变压器而把折算后的负载阻抗 ZL 直接接入电源，即二者是等效。这说明通过改变变压器的电压比就可改变一次侧、二次侧的阻抗比，达到阻抗变换的目的。在电子技术中，经常要用到变压器的阻抗变换作用，以获得所需的阻抗匹配或较大的功率。4.变压器带负载时的相量图 变压器负载运行时的电磁关系，除了用基本方程式和等效电路表示外，还可以用相量图直观地表达出变压器运行时各物理量的大小及相位关系。图5-11 为对应“T”形等效电路的感性负载时的相量图，它是根据基本方程式（5-24）画出的。第34页/共71页第三十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-35-第五章 变压器第35页/共71页第三十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-36-第五章 变压器 二、变压器的参数测定 如上所述，要用基本方程式、等效电路或相量图分析和计算变压器的运行性能，必须先知道变压器的绕组电阻、漏电抗及励磁阻抗等参数。对于一台已制成的变压器，只有通过实验的方法来求取各个参数，即可以通过空载试验和短路试验测量并计算变压器的参数。1.空载试验 变压器的空载试验是在变压器空载运行的情况下进行的，其目的是测定变压器的电压比 k、空载电流 I0、空载损耗 P0 和励磁参数Rf、Xf、Zf等。空载试验的线路如图5-12所示，空载试验时，调压器TC加上工频的正弦交流电源，调节调压器的输出电压使其等于额定电压U1N，然后测量U1、I0、U20 及空载损耗P0。第36页/共71页第三十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-37-第五章 变压器 由于空载电流 I0 很小，绕组损耗 I02R 很小，所以认为变压器空载时的输入功率P0 完全用来平衡变压器的铁心损耗，即 P0 pFe。由等效电路可知，变压器空载时的总阻抗 第37页/共71页第三十七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-38-第五章 变压器由于电力变压器中，一般 Rf R1，XfX1，因此 Z0Zm，则有 励磁阻抗励磁电阻励磁电抗电压比（5-28）（5-29）（5-27）（5-26）第38页/共71页第三十八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-39-第五章 变压器 由于励磁参数 Rf、Xf 和 Zf 与铁心的饱和程度有关，当电源电压变化时，铁心的饱和程度不同，这些参数会发生变化，且随铁心饱和程度的增加而减小，因此为使测定的参数符合变压器的实际运行情况，应取额定电压下的数据来计算励磁参数。空载试验可在高压侧或低压侧进行，考虑到空载试验电压要加到额定电压，当高压侧的额定电压较高时，为了便于试验和安全起见，通常在低压侧进行试验，而高压侧开路。空载试验在低压侧进行时，其测得的励磁参数是低压侧的，因此必须乘以 k2，将其折算成高压侧的励磁参数。第39页/共71页第三十九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-40-第五章 变压器 2.短路试验 变压器的短路试验是在二次绕组短路的条件下进行的，其目的是测定变压器的短路损耗（铜损耗）Psh、短路电压 Ush 和短路参数 Rsh、Xsh、Zsh 等。由于短路试验时电流较大（加到额定电流），而外加电压却很低，一般电力变压器为额定电压的(410)%，因此为便于测量，一般在高压侧试验，低压侧短路。短路试验的线路如下图所示。第40页/共71页第四十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-41-第五章 变压器 短路试验时，用调压器TC 使一次侧电流从零升到额定电流 I1N，分别测量其短路电压 Ush、短路电流 Ish 和短路损耗Psh，并记录试验时的室温（）。由于短路试验时外加电压很低，主磁通很小，所以铁耗和励磁电流均可忽略不计，这时输入的功率（短路损耗）Psh 可认为完全消耗在绕组的电阻损耗上，即 Psh pCu。由简化等效电路，根据测量结果，取 Ish I1N 时的数据计算室温下的短路参数。短路阻抗短路电阻短路电抗（5-32）（5-31）（5-30）第41页/共71页第四十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-42-第五章 变压器 由于绕组的电阻随温度而变，而短路试验一般在室温下进行，故测得的电阻值应按国家标准换算到基准工作温度。对A、E、B级的绝缘，其参考温度为75，则换算公式为对铜线变压器 对铝线变压器 这样，在75时的短路阻抗为（5-34）（5-33）（5-35）第42页/共71页第四十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-43-第五章 变压器 另外，短路电流等于额定电流时的短路损耗 PshN 和短路电压（阻抗电压）UshN 也应换算到75时的数值，即 为了便于比较，常把Ush75C 表示为对一次侧额定电压的相对值的百分数，即（5-37）（5-36）（5-38）一般中小型变压器ush(410.5)%，大型变压器的ush(12.517.5)%左右。如果变压器的绝缘耐热等级为其它绝缘耐热等级，则应校正的参考温度为115 。第43页/共71页第四十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-44-第五章 变压器 短路电压（阻抗电压）ush是变压器的一个重要参数，标在变压器的铭牌上，它的大小反映了变压器在额定负载下运行时，漏阻抗压降的大小。从运行的角度上看，希望ush 值小一些，使变压器输出电压波动受负载变化的影响小些，但从限制变压器短路电流的角度来看，则希望ush 值大一些，这样可以使变压器在发生短路故障时的短路电流小一些。如电炉用变压器，由于短路的机会多，因此将它的ush值设计得比一般电力变压器的ush值要大得多。以上所分析的是单相变压器的计算方法，对于三相变压器而言，变压器的参数是指一相的参数，因此只要采用相电压、相电流、一相的功率（或损耗），即每相的数值进行计算即可。第44页/共71页第四十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-45-第五章 变压器第四节变压器的运行特性 对于负载来讲，变压器的二次侧相当于一个电源。对于电源，我们所关心的运行性能是它的输出电压与负载电流之间的关系，即一般所说的外特性，以及变压器运行时的效率特性。一、变压器的外特性和电压变化率 由于变压器内部存在电阻和漏电抗，因此负载运行时，当负载电流流过二次侧时，变压器内部将产生阻抗压降，使二次侧端电压随负载电流的变化而变化，这种变化关系可用变压器的外特性来描述。变压器的外特性是指一次侧的电源电压和二次侧负载的功率因数均为常数时，二次侧端电压随负载电流变化的规律，即 U2=f(I2)。第45页/共71页第四十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-46-第五章 变压器 变压器带负载运行时，二次侧端电压的变化程度通常用电压变化率来表示。所谓电压变化率是指：当一次侧接在额定频率和额定电压的电网上，负载功率因数一定时，从空载到负载运行时二次侧端电压的变化量 U 与额定电压的百分比，用U 表示，即 通过简化等值电路和简化相量图，可推导出电压变化率的实用计算公式（5-39）式中 变压器的负载系数，且有第46页/共71页第四十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-47-第五章 变压器 根据式（5-39），可以画出变压器的外特性，如图5-14所示。电压变化率 U 是变压器主要性能指标之一，它表征了变压器二次侧供电电压的稳定性，一定程度上反映了电能的质量。一般电力变压器中，当 cos2 接近时，额定负载时的电压变化率约为(23)%，而当 cos20.8（感性）时，额定负载时的电压变化率约为(47)%，即电压变化率大为增加，因此，提高负载的功率因数也可起到减小电压变化率的作用。第47页/共71页第四十七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-48-第五章 变压器 二、变压器的效率特性 1变压器的损耗 变压器在能量传递的过程中会产生损耗，由于变压器是静止的电器，因此变压器的损耗仅有铜损耗pCu 和铁心损耗 pFe两大类。（1）铜耗 变压器的绕组都有一定的电阻，当电流流过绕组时就要产生绕组损耗，称之为铜损耗，即铜耗 pCu。铜耗的大小取决于负载电流和绕组电阻的大小，因而是随负载的变化而变化，故称之为可变损耗。由于短路试验时外电压很低，铁心中磁密很低，因此铁耗可以略去不计，所以短路损耗主要是铜耗。这样在一定负载下，变压器的铜耗 pCu 为（5-40）第48页/共71页第四十八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-49-第五章 变压器 （2）铁耗 由于铁心中的磁通是交变的，所以在铁心和结构件中要产生磁滞损耗和涡流损耗，统称为 铁心损耗，即铁耗 pFe。当电源电压 U1 一定时，铁耗基本上可认为是恒定的，故称之为不变损耗，它与负载电流的大小和性质无关。由于变压器空载时空载电流 I0 和绕组电阻都较小，因此空载时的绕组损耗很小，可以略去不计，所以空载损耗主要是铁耗，即（5-42）（5-41）因此，变压器的总损耗为第49页/共71页第四十九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-50-第五章 变压器 2变压器的效率 变压器的效率 是指它的输出功率 P2 与输入功率 P1 的比值，用百分数表示，即（5-44）由于变压器的电压变化率很小，因此，如果不考虑负载时输出电压U2 的变化，即认为U2U2N，当采用相值计算时，则有（5-43）将上式代入式（5-43），可得到变压器效率的实用计算公式第50页/共71页第五十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-51-第五章 变压器 3效率特性 当变压器工作在负载功率因数 cos2 常值 的条件下，其效率 与负载系数 之间的关系，即=f()曲线，称为变压器的效率特性。在式（5-44）代入不同的负载系数，可绘出如图5-15所示的变压器效率特性曲线。第51页/共71页第五十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-52-第五章 变压器 在某一负载下变压器的效率将出现最大效率max。通过数学分析可知，当可变损耗与不变损耗相等时，效率达最大值，由此可得到产生变压器最大效率时的负载系数m为（5-45）由于电力变压器常年接在电网上运行，铁耗总是存在，而铜耗随负载的变化而变化，同时变压器不可能一直在满载下运行，因此，为了使总的经济效果良好，铁耗应相对小些，所以一般电力变压器取 P0/PshN=1/41/2，故最大效率 max 发生在 m0.50.7 范围内。第52页/共71页第五十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-53-第五章 变压器第五节三相变压器 现代电力系统均采用三相制供电，因而广泛使用三相变压器。从运行原理来看，三相变压器在对称负载运行时，各相的电压和电流大小相等，相位上彼此相差120，因而可取一相进行分析。就其一相而言，这时三相变压器的任意一相与单相变压器之间就没有什么区别，因此前面所述的单相变压器的分析方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。本节主要讨论三相变压器本身的特点，如 三相变压器的磁路、三相绕组的联接方法、三相变压器的联结组以及三相变压器的并联运行等问题。第53页/共71页第五十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-54-第五章 变压器 一、三相变压器的磁路系统 1.三相变压器组的磁路 三相变压器组是由三个单相变压器按一定方式联接起来组成的，如图5-16所示。由于每相的主磁通各沿自己的磁路闭合，因此相互之间是独立的。当一次侧绕组加上三相对称电压时，三相的主磁通必然对称，三相的空载电流也是对称的。第54页/共71页第五十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-55-第五章 变压器 2.三相心式变压器的磁路图 三相心式变压器的磁路特点是三相主磁通磁路相互联系，彼此相关，为了使结构简单、制造方便、减小体积和节省硅钢片，可将三相铁心柱布置在同一平面内。常用的三相心式变压器的铁心结构如图5-17所示，其三相磁路不对称，使空载电流不对称。由于电力变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载运行的影响很小，可以不予考虑，因而空载电流取三相的平均值。第55页/共71页第五十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-56-第五章 变压器 二、三相变压器的电路系统联结组 1.三相变压器绕组的联结法 在三相变压器中，绕组的联结主要采用星形和三角形两种联结方法，如图5-18所示。第56页/共71页第五十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-57-第五章 变压器 2变压器的联结组 由于变压器绕组可以采用不同的联结，因此一次绕组和二次绕组的对应线电动势（或线电压）之间将产生不同的相位移。为了简单明了地表达绕组的联结及对应线电动势（或线电压）之间的相位关系，将变压器一次、二次绕组的联结分成不同的组合称为绕组的联结组。联结组标号按照电力变压器的国家标准 GB 1094.11996中的“钟时序数表示法”进行确定，即把高压侧相量图在 A点对称轴位置指向外的相量作为时钟的长针（即分针），始终指向钟面的“12”处，根据高低压侧绕组相电动势（或相电压）的相位关系作出的低压侧相量图，其相量图在a 点对称轴位置处指向外的相量作为时钟的短针（即时针），它所指的钟点数即为该变压器的联结组的标号。第57页/共71页第五十七页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-58-第五章 变压器 （1）高低压侧绕组相电动势的相位关系 以单相变压器为例，研究由同一主磁通所交链的两个绕组相电动势之间的相位关系（此即电路理论中互感线圈的同名端问题）。由同一主磁通所交链的两个绕组，其两个绕组的相电动势只有同相位和反相位两种情况，它取决于绕组的同名端和绕组的首末端标记。第58页/共71页第五十八页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-59-第五章 变压器 （2）三相变压器的联结组标号的确定 三相变压器的联结组标号不仅与绕组的同名端及首末端的标记有关，还与三相绕组的联结方式有关。根据联结图，用相量图法判断联结组的标号一般可分为四个步骤：1）标出高、低压侧绕组相电动势的假定正方向。2）作出高压侧的电动势相量图，将相量图的A点放在钟面的“12”处，相量图按逆时针方向旋转，相序为A-B-C（相量图的三个顶点A、B、C按顺时针方向排列）。3）判断同一相高、低压侧绕组相电动势的相位关系，作出低压侧的电动势相量图，相量图按逆时针方向旋转，相序为a-b-c（相量图的三个顶点a、b、c按顺时针方向排列）。4）确定联结组的标号，观察低压侧的相量图a点所处钟面的序数（就是几点钟），即为该联结组的标号。根据联结组的标号以及一个钟点数对应30角，即可确定高、低压侧对应线电动势（或线电压）之间的相位移。第59页/共71页第五十九页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-60-第五章 变压器 （3）Yy0 联结组 （4）Yd11 联结组 第60页/共71页第六十页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-61-第五章 变压器 三、三相变压器的并联运行 在电力系统中，常采用多台变压器并联运行的运行方式。所谓并联运行，就是将两台或两台以上的变压器的一次、二次绕组分别并联到公共母线上，同时对负载供电。第61页/共71页第六十一页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-62-第五章 变压器 变压器并联运行时有很多的优点，主要有：1）提高供电的可靠性。并联运行的某台变压器发生故障或需要检修时，可以将它从电网上切除，而电网仍能继续供电；2）提高运行的经济性。当负载有较大的变化时，可以调整并联运行的变压器台数，以提高运行的效率；3）可以减小总的备用容量，并可随着用电量的增加而分批增加新的变压器。当然，并联运行的台数过多也是不经济的，因为一台大容量的变压器，其造价要比总容量相同的几台小变压器的低，而且占地面积小。第62页/共71页第六十二页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-63-第五章 变压器 变压器并联运行的理想情况是：1）空载时并联运行的各台变压器之间没有环流；2）负载运行时，各台变压器所分担的负载电流按其容量的大小成比例分配，使各台变压器能同时达到满载状态，使并联运行的各台变压器的容量得到充分利用；3）负载运行时，各台变压器二次侧电流同相位，这样当总的负载电流一定时，各台变压器所分担的电流最小；如果各台变压器的二次侧电流一定，则承担的负载电流最大。为达到上述理想的并联运行，需要满足下列三个条件：1）并联运行的各台变压器的额定电压应相等，即各台变压器的电压比应相等；2）并联运行的各台变压器的联结组号必须相同；3）并联运行的各台变压器的短路阻抗（或阻抗电压）的相对值要相等。第63页/共71页第六十三页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-64-第五章 变压器 1.电压比不等时的并联运行 假设并联运行的其他条件都具备，只是电压比不等，且kI kII。由于并联运行的两台变压器的一次侧接在同一电源电压U1下，而 kI kII，则使得两台变压器的二次侧空载电压不等，且U20I U20II，故二次侧绕组之间在并联前存在空载电压差，如图5-22所示，当二次侧绕组并联后，在两个绕组中就会产生空载环流 Ic。第64页/共71页第六十四页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-65-第五章 变压器 2.联结组标号不同时的并联运行 如果并联运行的两台变压器的电压比和短路阻抗相对值均相等，但是联结组的标号不同，那后果十分严重。因为联结组标号不同时，两台变压器二次侧线电压的相位不同，至少相差30，因此会产生很大的空载电压差U20。如图5-23所示，图中U2NI U2NII U2N，则空载电压差为 由于电力变压器的短路阻抗很小，这样大的电压差将在两台并联运行的变压器的 二次绕组中 产生 很大的 空载环流，同时一次侧亦感应很大环流，会将变压器的绕组烧毁，所以变压器的联结组标号不同时绝对不允许并联运行。第65页/共71页第六十五页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-66-第五章 变压器 3.短路阻抗（或阻抗电压）相对值不等时的并联运行 如果并联运行的两台变压器，其电压比相同，联结组标号相同，则在图5-22中就不会有空载环流产生。但因两台变压器的阻抗电压的相对值不等，如 ushI ushII，则在额定负载时，第一台变压器的绕组压降大于第二台变压器的绕组压降，即短路阻抗相对值较大的第一台变压器外特性较软，如图5-24所示。但是，并联运行的两台变压器二次侧接在同一母线上，具有相同的U2 值，因而使变压器的负载分配不均匀，将会出现第一台变压器的负载电流还小于额定值时，第二台变压器已过载了。也就是说两台压器并联运行时的负载系数 与短路阻抗相对值成反比，短路阻抗相对值小的变压器，要负担较大的负载。第66页/共71页第六十六页，编辑于星期日：十二点 五十八分。-67-第五章 变压器*第六节 其他用途的变压器 随着工业的不断发展，除了前面介绍的普通双绕组电力变压器外，相应地出现了适用于各种用途的特殊变压器。虽然种类很多，但是其基本原理与普通双绕组变压器相同或相似，不再一一讨论。