814同底数幂的除法.pptx

计算杀菌剂的滴数计算杀菌剂的滴数 一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有101012 12 个有害细菌，个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现实验，发现 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细个此种细菌菌.要将要将1 1升液体中的有害细菌全部杀死，需要升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？第1页/共16页需要滴数：10910()=1012=？31031012109解：第2页/共16页用用 逆运算与同底数幂的乘法逆运算与同底数幂的乘法 来计算来计算计算下列各式：（1）108 105 （2）10m10n （3）(3)m(3)n做一做3解:(1)10510()=108,108 105=103;mn(2)10n10()=10m,10m 10n=10mn;(3)(3)n(3)()=(3)m,(3)m(3)n=mn(3)mn;猜想aman=amn第3页/共16页讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数_,指数_.不变相减(2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？(3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？aman=amn第4页/共16页 例1 计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.例题解析第5页/共16页=a74=a3;(1)a7a4 解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意注意最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.第6页/共16页正整数指数幂正整数指数幂 的扩充的扩充想一想想一想321猜一猜？01233210123第7页/共16页规定:a =1,(a0)0a-p =(a 0,p是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.第8页/共16页零指数幂、负指数幂的理解零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则aman=amn通行无阻：规定 a0=1；ammamam=（a0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0a p=a0p=ap 规定：第9页/共16页 例2 用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）(1)(2)(3)解:第10页/共16页 动手训练：判断正误，并改正 第11页/共16页 2.用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：第12页/共16页拓展练习拓展练习 找规律 个0n 个0n(n为正整数)第13页/共16页例3把下列各数表示成 的形式：(1)120000；(2)0.000021；(3)0.00005001.第14页/共16页例4 计算：第15页/共16页谢谢大家观赏！第16页/共16页