12.1平方差公式.ppt

12.1 12.1 平方差公式平方差公式 当数学家导出方程式和公式，如同看到雕当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐得到充分的快乐。柯普宁（前苏联哲学家）柯普宁（前苏联哲学家）潍坊文华国际学校潍坊文华国际学校 夏宁夏宁1.经历平方差公式的探究过程，能说出经历平方差公式的探究过程，能说出平方差公式与多项式乘法的关系平方差公式与多项式乘法的关系.2.能掌握平方差公式的结构特征，并灵能掌握平方差公式的结构特征，并灵活运用公式进行多项式乘法的简便运算活运用公式进行多项式乘法的简便运算 学习目标学习目标（一）复习旧知：多项式乘多项式（一）复习旧知：多项式乘多项式(a+b)(c+d)(x+3)(x+4)1.计算下列各式，计算下列各式，看谁做得又对又快！看谁做得又对又快！（1）（）（13+a)（13-a）（2）（）（3-x）（3+x）（3）（）（p+q）（p-q）（4）（）（2x+1）（）（2x-1）（二）新知探究（二）新知探究=169-a2=9-x2=p2-q2=4x2-1观察、分析、交流以下三个问题：观察、分析、交流以下三个问题：这四个等式左边的算式和右边的结果，你发这四个等式左边的算式和右边的结果，你发现了什么规律？现了什么规律？如何表达这个规律？如何表达这个规律？如何验证这个规律？如何验证这个规律？同样是两个二同样是两个二项式相乘，这项式相乘，这四个算式的结四个算式的结果却只有两项，果却只有两项，这是为什么呢这是为什么呢？（三）新知应用（三）新知应用例例1：1.辨辨一一辨辨：下下列列算算式式中中哪哪些些可可以以运运用用平平方方差差公公式计算？式计算？（1）(x+2)(x-2)（2）(m+2n)(m-2n)（3）(-3+2y)(-3-2y)（4）（）（m-n）(n-m)（5）2.2.填一填：把上题中可以用平方差公式的填一填：把上题中可以用平方差公式的算式填到表格中算式填到表格中(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a ab ba a2 2-b-b2 2 (x+2)(x-2)(m+2n)(m-2n)(-3+2y)(-3-2y)3.3.算一算算一算（1）（3x-5y）(3x+5y)（2）（m-11）(-11-m)归纳与小结：归纳与小结：从以上例题中，你认为运用平方差从以上例题中，你认为运用平方差公式解决问题应注意什么？公式解决问题应注意什么？例例2 小试牛刀，挑战自我小试牛刀，挑战自我计算计算:（1）10298（2）(x-1)(x+1)(x21)（x4+1）请回顾本节课所学内容，谈谈你的收获，请回顾本节课所学内容，谈谈你的收获，从你认为最重要的开始写从你认为最重要的开始写 起。起。（四）回顾总结，谈谈收获（四）回顾总结，谈谈收获（五）课后作业（五）课后作业课本课本P112 习题习题12.1 必做：必做：第第1-5题题选做：选做：第第6题题 做在数学本上做在数学本上（六）当堂检测：（六）当堂检测：1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.2.计算：（1）（2）7367