直线与圆的位置关系课件.pptx

问题1：圆的方程两种形式？直线方程的一般式？点到直线的距离公式？问题问题2：初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？知识回顾：问题设置1、我们怎样判断直线与圆的位置关系？2、怎样用直线和圆的方程判断他们之间的位置关系？4.2.14.2.1直线直线 与圆的位置关系与圆的位置关系霍市三中展月娥 把太阳看成一个圆，地平线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线看成一条直线,注意注意观察直线与观察直线与圆的圆的公共点的个数公共点的个数地平线地平线地平线地平线 你你发现这个自然现象反映出直线和圆的发现这个自然现象反映出直线和圆的公公共点个数共点个数有种情况有种情况 .三三O直线与圆直线与圆相离相离 直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线这时我们就说这条直线和圆和圆相离相离.D D点点O O到直线的距到直线的距离离ODOD大于大于r rO 直线直线和圆只有和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这时我们就说这条直线和圆这条直线和圆相切相切,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线,这这个点叫做个点叫做切点切点.直线与圆直线与圆相相切切D D点点O O到直线的距到直线的距离离ODOD等于等于r rO 直线直线和圆有和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条这时我们就说这条直线和圆直线和圆相交相交,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线直线与圆直线与圆相相交交D D点点O O到直线的距到直线的距离离ODOD小于小于r r直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 图形图形距离距离d d与半径与半径r r的关系的关系dr dr dr 2 2交点交点割线割线1 1切点切点切线切线0 0无无例1 如图，已知直线l：3x+y 6=0和圆心为C的圆x2+y2 2y 4=0，判断直线l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。运用规律，解决问题运用规律，解决问题点C(0，1)到直线l 的距离d=.运用规律，解决问题运用规律，解决问题所以，直线和圆相交有两个公共点。联立直线和圆的方程解法一：圆x2+y2 2y 4=0可化为x2+(y 1)2=5，其圆心C的坐标为（0，1），半径长为解法二：由直线l 与圆的方程，得消去y，得x2 3x+2=0，因为=(3)2 412=10所以，直线l与圆相交，有两个公共点.交点坐标分别为（2,0），（1,3）。运用规律，解决问题运用规律，解决问题，几何法直线与圆相交,有两个公共点直线与圆相切，有一个公共点直线与圆相离，没有公共点一般地，已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零）和圆2、组成的方程组有一个解，有一个公共点，直线与圆相切。1、组成的方程组无解,没有公共点，直线与圆相离。3、组成的方程组有两个解，有两个公共点,直线与圆相交。代数法一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？OxyAB实际应用实际应用直线与圆的位置关系的判断方法有两种：直线与圆的位置关系的判断方法有两种：几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离 代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，有两个公共点，则直线与圆则相交若有一组实数解，有一个公共点，则直线与圆则相切；若无实数解，无公共点，则直线与圆相离。反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼思考题：思考题：如图所示，在如图所示，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与直线直线ABAB有何位置关系？为什么？有何位置关系？为什么？（1 1）r=4cmr=4cm（2 2）r=4.8cmr=4.8cm（3 3）r=6cmr=6cm