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菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练第六节对数与对数函数第六节对数与对数函数最新考纲展示1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.知道对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练一、对数及对数运算1对数的定义一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫作以a为底N的对数，记作x ，其中a叫作对数的 ，N叫作 2对数的性质(1)loga1 ，loga a ；(2)alogaN ，loga aN ；(3)和 没有对数底数真数01NN负数零菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练loga Mloga N loga Mloga N nloga M 菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练二、对数函数定义、图象与性质菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练1lg 25lg 2lg 50(lg 2)2()A1B2C3 D4解析：原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.答案：B菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练2函数f(x)loga(x2)2(a0，a1)的图象必过定点()A(1,0)B(1，2)C(1，2)D(1，1)解析：由x21得x1，f(1)2.即f(x)的图象过定点(1，2)故选C.答案：C菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练答案：2 菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练对数运算对数运算(自主探究自主探究)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法对数式的化简与求值的常用思路：(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数的运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底数真数的积、商、幂再运算菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练例2(1)(2015年日照一模)函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()(2)(2014年石家庄二模)设方程10 x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0 x1x20时，f(x)lg(x1)，将函数ylg x图象向右平移一个单位得到f(x)lg(x1)的图象，再根据对称性可知应选B.解法二由|x|10得x1，可排除C，D；又x1时f(x)lg(x1)在(1，)上是增函数，故排除A选B.(2)作出y10 x，与y|lg(x)|的大致图象，如图菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练显然x10，x20.不妨设x1x2，则x11，1x20，所以10 x1lg(x1)，10 x2lg(x2)，此时10 x110 x2，即lg(x1)lg(x2)，由此得lg(x1x2)0，所以0 x1x20，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练答案：B 菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练对数函数的性质及应用对数函数的性质及应用(师生共研师生共研)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练规律方法对数函数性质的考查多与复合函数联系在一起要注意两点：(1)要认清复合函数的构成，判断出单调性(2)不要忽略定义域菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练2已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解析：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减又ylog4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练菜 单隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司研考向研考向考考 点点探探 究究高考总复习高考总复习 A 数学数学抓主干抓主干知知 识识回回 扣扣提素能提素能高高 效效训训 练练本小节结束请按ESC键返回
