利用分析结构静力PPT讲稿.ppt

利用分析利用分析结构静力构静力第1页，共58页，编辑于2022年，星期五2本章的目标是，假如已将几何模型划分网格,应如何加载、求解.LessonObjectives目目 标 第第1课课.载荷载荷6-1.列表和分类载荷。列表和分类载荷。6-2.在实体模型上完成下列操作在实体模型上完成下列操作:a.加载加载.b.校验载荷校验载荷.c.删除载荷删除载荷.第第2课课.求解求解6-3.描述求解过程描述求解过程.第第3课课.结果后处理结果后处理6-4.描述描述ANSYS后处理中观看结果的各种功能后处理中观看结果的各种功能.6-5.描述静力分析结果后处理的五个步骤描述静力分析结果后处理的五个步骤.6-6 实例实例第2页，共58页，编辑于2022年，星期五3第第11课加加载 第3页，共58页，编辑于2022年，星期五4载载荷分荷分类类Objective6-1.列表和分类载荷列表和分类载荷ANSYS中的载荷可分为中的载荷可分为:自由度自由度DOF-定义节点的自由度（定义节点的自由度（DOF）值值(结构分析结构分析_位移、热分析位移、热分析_ 温度、电温度、电磁分析磁分析_磁势等磁势等)集中载荷集中载荷-点载荷点载荷(结构分析结构分析_力、热分析力、热分析_ 热导率、电磁分析热导率、电磁分析_ magnetic current segments)面载荷面载荷-作用在表面的分布载荷作用在表面的分布载荷(结构分析结构分析_压力、热分析压力、热分析_热对流、电磁分析热对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等等)体积载荷体积载荷-作用在体积或场域内作用在体积或场域内(热分析热分析_ 体积膨胀、内生成热、电磁分析体积膨胀、内生成热、电磁分析_ magnetic current density等等)惯性载荷惯性载荷-结构质量或惯性引起的载荷结构质量或惯性引起的载荷(重力、角速度等重力、角速度等)第4页，共58页，编辑于2022年，星期五5加加载载Objective6-2a.加载加载.可在实体模型或可在实体模型或 FEA 模型模型(节点和单元节点和单元)上加载上加载.在关键点处约束在关键点处约束实体模型实体模型沿线均布的压力沿线均布的压力在关键点加集中力在关键点加集中力在节点处约束在节点处约束FEA 模型模型沿单元边界均布的压力沿单元边界均布的压力在节点加集中力在节点加集中力第5页，共58页，编辑于2022年，星期五6加加载载(续续)+几何模型加载几何模型加载独立于有限元网格独立于有限元网格.重新划分网格或局部网格修改不影响载荷重新划分网格或局部网格修改不影响载荷.+加载的操作加载的操作更加容易更加容易,尤其是在图形中直接拾取时尤其是在图形中直接拾取时.直接在实体模型加载的优点直接在实体模型加载的优点:Guidelines第6页，共58页，编辑于2022年，星期五7加加载载(续续)无论采取何种加载方式无论采取何种加载方式,ANSYS求解前都将载荷转化到有限元模型求解前都将载荷转化到有限元模型.因此因此,加载到实加载到实体的载荷将体的载荷将自动转化到自动转化到 其所属的节点或单元上。其所属的节点或单元上。实体模型实体模型加载到实加载到实体的载荷体的载荷自动转化自动转化到其所属到其所属的节点或的节点或单元上单元上FEA 模型模型沿线均布的压力沿线均布的压力 均布压力转化到以线为边界的各单均布压力转化到以线为边界的各单元上元上第7页，共58页，编辑于2022年，星期五8加加载载(续续)注意到这是注意到这是 很长的菜单很长的菜单,对于结构分析，部对于结构分析，部分菜单呈暗淡灰色，表示不属于结构分析分菜单呈暗淡灰色，表示不属于结构分析的范畴。的范畴。(ANSYS 可由模型中的单元类型识可由模型中的单元类型识别分析类型别分析类型)实体模型加载实体模型加载:Main Menu:Solution -Loads-Apply 步骤步骤1.2.3.说明说明:可通过在可通过在preferences 中选择适当的中选择适当的分析类型过滤菜单中的选项。分析类型过滤菜单中的选项。第8页，共58页，编辑于2022年，星期五9加加载载(续续)输入一个输入一个压力值即为压力值即为 均布载荷均布载荷,两个数值两个数值 定义定义坡度压力坡度压力说明：压力数值为正表示其方向指向表面说明：压力数值为正表示其方向指向表面Main Menu:Solution -Loads-Apply Pressure On Lines加载面力载荷加载面力载荷拾取拾取Line第9页，共58页，编辑于2022年，星期五10加加载载(续续)VALI=500VALI=500VALJ=1000VALI=1000VALJ=500500L3500L31000500L31000500坡度压力载荷沿起始关键点坡度压力载荷沿起始关键点(I)线性线性变化到第二个关键点变化到第二个关键点(J)。如果加载后坡度的方向相反如果加载后坡度的方向相反,将两将两个压力数值颠倒即可。个压力数值颠倒即可。加载面力载荷（续）加载面力载荷（续）第10页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松11加加载(续)轴对称载荷可加载到具有对称轴的3-D 结构上。3-D 轴对称结构可用一2-D 轴对称模型描述。加载轴对称载荷加载轴对称载荷10”直径直径5”半径半径轴对称模型轴对称模型3-D 结构结构对称轴对称轴第11页，共58页，编辑于2022年，星期五12加加载载(续续)加载加载 轴对称载荷轴对称载荷,注意以下方面注意以下方面:载荷数值载荷数值(包括输出的反力包括输出的反力)基于基于360度转角的度转角的3-D结构。结构。在右图中，轴对称模型中的载荷是在右图中，轴对称模型中的载荷是3-D结构均布面力载荷的总量。结构均布面力载荷的总量。Total Force=2p pr=47,124 lb.准则准则3-D 结构结构2-D 有限元模型有限元模型Axis of symmetry第12页，共58页，编辑于2022年，星期五13加加载载(续续)在关键点加载位移约束在关键点加载位移约束:加载约束载荷加载约束载荷Main Menu:Solution -Loads-Apply-Structural-Displacement On Keypoints+procedure1.2.3.Expansion option 可使相同的载荷加在位于两可使相同的载荷加在位于两关键点连线的所有节点上关键点连线的所有节点上拾取拾取keypoints例例要固定一边，只要拾要固定一边，只要拾取关键点取关键点6、7,并设并设置置 all DOFs=0 和和 KEXPND=yes.K6K7第13页，共58页，编辑于2022年，星期五14加加载载(续续)加载约束载荷（续）加载约束载荷（续）在线和面上加载位移约束在线和面上加载位移约束:Main Menu:Solution -Loads-Apply-Structural-Displacement On Lines+OR On Areas+步骤步骤1.2.3.拾取拾取 lines 拾取拾取areas第14页，共58页，编辑于2022年，星期五15校校验载验载荷荷实体模型载荷显示在几何模型上实体模型载荷显示在几何模型上(体、体、面、线或关键点面、线或关键点)有限元模型载荷在画节点或单元时显示有限元模型载荷在画节点或单元时显示通过通过 plotting画出载荷画出载荷:Utility Menu:PlotCtrls Symbols.或通过或通过 listing列表载荷列表载荷:Utility Menu:List Loads步骤步骤1.2.3.Objective6-2b.校验载荷校验载荷第15页，共58页，编辑于2022年，星期五16将将载载荷荷转转化到有限元模型上化到有限元模型上说明说明:只有到求解初始化时只有到求解初始化时，才将模型中的载荷自动转化到有限元模型中的节点和，才将模型中的载荷自动转化到有限元模型中的节点和单元上。单元上。Procedure1.2.3.下面将载荷转化到节点和单元上，不进行求解下面将载荷转化到节点和单元上，不进行求解:Main Menu:Solution -Loads-Operate这些选项出现的信息大致相同这些选项出现的信息大致相同第16页，共58页，编辑于2022年，星期五17删删除除载载荷荷Main Menu:Solution -Loads-Delete All Load Data 选项可同时删除模型中的选项可同时删除模型中的任一类载荷。任一类载荷。individual entities by picking 选项只删除选项只删除模型选定的载荷。模型选定的载荷。而而.Procedure1.2.3.6-2c.删除载荷删除载荷Objective第17页，共58页，编辑于2022年，星期五18删删除除载载荷（荷（续续）当删除实体模型时当删除实体模型时,ANSYS 将自动删除其上所有的载荷将自动删除其上所有的载荷实体模型实体模型FEA 模型模型l删除线上的均布删除线上的均布压力压力 自动删除以线为边界的各自动删除以线为边界的各单元均布压力单元均布压力 记住这记住这 一关系一关系?第18页，共58页，编辑于2022年，星期五19删删除除载载荷（荷（续续）两关键点的扩展位移约束载荷例外：两关键点的扩展位移约束载荷例外：删除两点的约束删除两点的约束 只删除了两角点（只删除了两角点（CORNER）约束，）约束，而加载时扩展的而加载时扩展的（inside）节点节点约束必须手工删约束必须手工删除除.实体实体 模型模型FEA 模型模型l第19页，共58页，编辑于2022年，星期五20第第22课 求求解解 第20页，共58页，编辑于2022年，星期五21求解求解求解结果保存在数据库中并输出到结果文件求解结果保存在数据库中并输出到结果文件(Jobname.RST,Jobname.RTH,Jobname.RMG,or Jobname.RFL)结果文件结果文件结果数据结果数据数据库数据库求解器求解器结果结果输入数据输入数据第21页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1222模态分析谐波分析瞬态分析频谱分析子结构分析 求解前使用该对话框将各个控制项设置好，就可以求解了。命令：SOLCONTROL，Key1，Key2，Key3，VtolGUI：MainMenuSolutionAnalysis TypeSolution Ctrl第22页，共58页，编辑于2022年，星期五23求解求解时时模型是否准模型是否准备备就就绪绪?在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容:统一的单位统一的单位单元类型和选项单元类型和选项材料性质参数材料性质参数考虑惯性时应输入材料密度考虑惯性时应输入材料密度热应力分析时应输入材料的热膨胀系数热应力分析时应输入材料的热膨胀系数实常数实常数(单元特性单元特性)单元实常数和材料类型的设置单元实常数和材料类型的设置实体模型的质量特性实体模型的质量特性(Preprocessor Operate Calc Geom Items)模型中不应存在的缝隙模型中不应存在的缝隙壳单元的法向壳单元的法向节点坐标系节点坐标系集中、体积载荷集中、体积载荷面力方向面力方向温度场的分布和范围温度场的分布和范围热膨胀分析的参考温度热膨胀分析的参考温度(与与 ALPX 材料特性协调材料特性协调?)第23页，共58页，编辑于2022年，星期五24求解过程求解过程:1.求解前保存数据库求解前保存数据库2.将将Output 窗口提到最前面观看求解信息窗口提到最前面观看求解信息3.Main Menu:Solution -Solve-Current LS.进进行求解行求解Objective6-3.描述求解过程描述求解过程Procedure1.2.3.第24页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松25进行求解行求解(续)在求解过程中，应将在求解过程中，应将OUTPUT窗口提到最前面。窗口提到最前面。ANSYS 求解求解过程中的一系列信息都将显示在此窗口中，主要信息包括过程中的一系列信息都将显示在此窗口中，主要信息包括:模型的质量特性模型的质量特性-模型质量是精确的模型质量是精确的-质心和质心和 质量矩的值有一质量矩的值有一定误差。定误差。单元矩阵系数单元矩阵系数-当单元矩阵系数最大当单元矩阵系数最大/最小值的比率最小值的比率 1.0E8 时将预示模型中的材料性质、实常数或几何模型可能存在问题。时将预示模型中的材料性质、实常数或几何模型可能存在问题。当比值过高时，求解可能中途退出。当比值过高时，求解可能中途退出。模型尺寸和求解统计信息。模型尺寸和求解统计信息。汇总文件和大小。汇总文件和大小。第25页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松26进进行求解行求解(续续)没有获得结果的原因是什么没有获得结果的原因是什么?往往是求解输入的模型不完整或存在错误，典型往往是求解输入的模型不完整或存在错误，典型原因有原因有:约束不够约束不够!(通常出现的问题通常出现的问题)。当模型中有非线性单元当模型中有非线性单元(如缝隙如缝隙 gaps、滑块滑块sliders、铰铰hinges、索索cables等），整体或部分结构出现崩溃或等），整体或部分结构出现崩溃或“松脱松脱”。材料性质参数有负值材料性质参数有负值,如密度或瞬态热分析时的比热值。如密度或瞬态热分析时的比热值。未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。屈曲屈曲-当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。曲。第26页，共58页，编辑于2022年，星期五27第第33课结果后果后处理理 第27页，共58页，编辑于2022年，星期五28结结果的果的绘图绘图和列表和列表ANSYS 有两个后处理器有两个后处理器:通用后处理器通用后处理器(即即“POST1”)只能观看整个模型在某一时刻的结果只能观看整个模型在某一时刻的结果(如：结果的照相如：结果的照相“snapshot”).时间历程后处理器时间历程后处理器(即即“POST26”)可观看模型在不同时间的结果。可观看模型在不同时间的结果。但此后处但此后处理器只能用于处理瞬态和理器只能用于处理瞬态和/或动力分析结果。或动力分析结果。在这一课只讨论通用后处理器在这一课只讨论通用后处理器Objective6-4.介绍介绍ANSYS后处理功能后处理功能第28页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松29结果的果的绘图和列表和列表(续)静力分析结果后处理的步骤主要包括:1.绘变形图2.变形动画3.支反力列表4.应力等值线图5.网格密度检查GuidelinesObjective6-5.介绍静力分析结果后处理的五个步骤介绍静力分析结果后处理的五个步骤第29页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松30绘变形形图绘出结构在静力作用下的变形结果:Main Menu:General Postprocessor Plot Results Deformed Shape.第30页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松31变形形动画画以动画方式模拟结构在静力作用下的变形过程以动画方式模拟结构在静力作用下的变形过程:Utility Menu:PlotCtrls Animate Deformed Shape.第31页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松32支反力支反力在任一方向，支反力总和必等于在此方向的载荷总和。在任一方向，支反力总和必等于在此方向的载荷总和。节点反力列表节点反力列表:Main Menu:General Postprocessor List Results Reaction Solution.第32页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松33应应力等力等值线值线应力等值线方法可清晰描述一种结果在整个模型中的变化，可以快速确定模型中应力等值线方法可清晰描述一种结果在整个模型中的变化，可以快速确定模型中的的“危险区域危险区域”。显示应力等值线显示应力等值线:Main Menu:General Postprocessor Plot Results -Contour Plot-Nodal Solution.第33页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松34应力等力等值线动画画结果动画结果动画:Utility Menu:PlotCtrls Animate Deformed Results第34页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松35关于关于PowerGraphics的的说说明明PowerGraphics 特点特点:快速重画、图形轮廓分明。快速重画、图形轮廓分明。模型显示光滑、具有相片的真实感。模型显示光滑、具有相片的真实感。支持单元类型（支持单元类型（lines、pipes、elbows、contact 等单元）和几何实体等单元）和几何实体（lines、areas、volumes 等）。等）。PowerGraphics 打打开开(缺省缺省)PowerGraphics 关闭关闭第35页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松36检查网格精度网格精度由于网格密度影响分析结果的精度，因此有必要验证网格的精度是否足够。有三种方法进行网格精度检查：1.观察（Visual inspection）2.误差估计3.将网格加密一倍，重新求解并比较两者结果。注意:有些情况下这种做法不适用。第36页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松37观察察画出画出非平均（非平均（unaveraged）应力等值线，例如，画出单元应力而不是节点应力等值线，例如，画出单元应力而不是节点应力。应力。显示每个单元的应力显示每个单元的应力寻找单元应力变化大的区域，这些区域应进行网格加密。（在寻找单元应力变化大的区域，这些区域应进行网格加密。（在MeshTool中对网格加密非常方便，中对网格加密非常方便，MeshTool 将在后面的内容介绍。）将在后面的内容介绍。）Averaged stress contoursUnaveraged stress contours第37页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松38误误差估差估计计ANSYS 对平均应力和非平均应力采用几种不同的误差计算方法，误差估计只在进入后处理前PowerGraphics 被关闭的情况下进行。(如果进入后处理后关闭 PowerGraphics则ANSYS将重新计算误差因子。)关闭关闭 PowerGraphics，应力等值线图可显示应力分布和最大最小值范围，这可表应力等值线图可显示应力分布和最大最小值范围，这可表明误差的大小。明误差的大小。通过画出结构能误差的等值线图，可显示误差较大的区域通过画出结构能误差的等值线图，可显示误差较大的区域-这些区域需要网这些区域需要网格加密。格加密。画出所有单元的应力偏差图，可给出每个单元的应力误差值。画出所有单元的应力偏差图，可给出每个单元的应力误差值。(平均应力和平均应力和非平均应力不同非平均应力不同)第38页，共58页，编辑于2022年，星期五机械工程学院 王开松39应应力平均力平均FEA的计算结果包括通过计算直接得到的初始量和导出量。的计算结果包括通过计算直接得到的初始量和导出量。任一节点处的任一节点处的DOF结果结果(UX、UY、TEMP等等)是初始量。是初始量。它们只是在每个节点计它们只是在每个节点计算出来的初始值。算出来的初始值。其它量，如应力应变，是由其它量，如应力应变，是由DOF 结果通过单元计算导出而得到的。结果通过单元计算导出而得到的。因此，在给定节点处，可能存在不同的应力值。这是由以与此节点相连的不因此，在给定节点处，可能存在不同的应力值。这是由以与此节点相连的不同单元计算而产生的。同单元计算而产生的。“节点结果节点结果”（nodal solution）画出画出 的是在节点处导出量的平均值，而的是在节点处导出量的平均值，而 “单元结果单元结果”（element solution）画出非平均量。画出非平均量。在同一个节点处，相临单元计算出的结果不同。在同一个节点处，相临单元计算出的结果不同。第39页，共58页，编辑于2022年，星期五40应应力平均力平均(续续)在弹性模量不同的材料交界处，应力分量会不连续。在弹性模量不同的材料交界处，应力分量会不连续。(PowerGraphics 自动考虑到这一自动考虑到这一点并对此界面不进行平均处理。点并对此界面不进行平均处理。)在多数情况下，画出平均应力图，但有时要画出：在多数情况下，画出平均应力图，但有时要画出：非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示连续的应力平均的节点应力显示连续的应力第40页，共58页，编辑于2022年，星期五41应应力平均力平均(续续)在不同厚度的壳单元的交界处，大在不同厚度的壳单元的交界处，大多数应力会不连续多数应力会不连续。(PowerGraphics 自动考虑到这一点并自动考虑到这一点并对此界面不进行平均处理。对此界面不进行平均处理。)非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性第41页，共58页，编辑于2022年，星期五42应应力平均力平均(续续)在壳单元构成的尖角或连接处，某些应力分量不连续。在壳单元构成的尖角或连接处，某些应力分量不连续。非平均单元应力显示不连续的应力非平均单元应力显示不连续的应力平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性平均的节点应力显示掩盖了应力的不连续性第42页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12436-6 简单实例例6.6.1 平面问题：板中圆孔的应力集中实例1：如图所示为承受双向拉伸的板件，其中心位置有一个小圆孔，尺寸(mm)如图所示。弹性模量E2105N/mm2，泊松比v=0.3拉伸载荷:q=20N/mm平板的厚度：t=20mm解题思路分析：1.属于平面应力问题2.中心带孔，应使用8节点四边形单元或三角形单元3.注意单位：尺寸mm，力N，故应力N/mm24.最大变形约为0.001mm（忽略孔的影响）,最大应力在孔的顶部和底部，大小约为3.9N/mm2，即3.9MPa。依次检验有限元的分析结果。第43页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1244一.相关设置设置jobname为bracket、Title为”a Example for Bracket”，且过滤参数为Structural;二.建立网格模型1.创建几何模型：在XY平面内建立一个矩形和圆，并用布尔subtract得到几何模型；2.定义单元类型：选择Structural Solid选项下的Quad 8node 82单元，确定返回最后自动得到单元类型为PLANE82。它是8节点的四边形单元，是平面4节点单元PLANE42的高阶形式，更适合有曲线边界的模型。对于本问题，我们需要有厚度的平面应力单元，只需单击单元类型表中的options按钮，弹出PLANE82选项设置窗口，如图所示，在K3对应的方框中选择”Plane strs w/thk“，使得可以设置板的厚度。第44页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12453.定义实常数：PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。弹出如下对话框,输入板的厚度204.定义材料特性：EX200000，PRXY0.35.定义网格尺寸：网格边长25，划自由网格。如下页所示 PreprocessorMeshingSize CntrlsManual SizeAll Areas PreprocessorMeshingMeshAreasFree或用MeshTool6.保存工作第45页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1246三.加载和求解1.定义分析类型：SolutionAnalysis TypeNew Analysis，设为Static，即结构静态分析；2.施加约束：SolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementon Lines，用鼠标点选模型最左侧边，并全部约束(All DOF)3.施加载荷：板右侧边缘上有一个背离平板的20N/mm的均布线载荷，则均布压力线载荷除以板厚20mm1N/mm2。对对模型右侧边施加1的均布表面压力。SolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines4.求解：SolutionSolveCurrent LS网格模型图约束、载荷模型图第46页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1247三.检查计算结果，观察收敛情况,决定是否修改网格模型1.节点最大应力检查 由于最大应力点的应力值有解析解，因此可以检查该点的应力值。首先显示节点编号，找出孔部对应的节点：Utility MenuPlotNodes（如果没有显示节点编号，则Utility MenuPlotCtrlsNumbering，打开节点编号），记下与圆顶部对应的节点编号。如图所示 列出应力值：General PostprocList ResultsNodal SolutionStress，检查所要考察节点的SEQV值（等效应力值），查结果可知其大小为2.67N/mm2，与手工计算的结果3.9Mpa有较大的差别，因此需要在孔的周围采用更小的网格尺寸才能获得更为精确的解。第47页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12482.修改网格模型：网格模型的修改方式很多，这里选择将孔周围的单元进行网格细化。运用MeshTool的Refine完成，细化级别1（稍作细化）。结果如下页图所示。第48页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1249孔周围要细化的单元细化后的网格3.重新计算：这时检查孔顶部最大等效应力（编号可能会改变）3.39N/mm2四.后处理1.绘制变形图：General PostprocPlot ResultsDeformed ShapeDef+undeformed从图中可以看出孔的变形情况、整体变形情况，并且从图中左上角说明得知，最大位移0.00124mm2.绘制等效应力云图：General PostprocPlot ResultsContour plotNodal Solution，在弹出的窗口中选von Mises SEQV，得到等效应力云图如下页所示。第49页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1250整体变形图第50页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1251等效应力云图第51页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12526.6.2 平面平面对称称问题2实例2：如图平板，尺寸（mm）及载荷如图所示。已知板厚t=2mm，材料弹性模量E2105N/mm2,泊松比v=0.3，求平板的最大应力及其位移。解题思路：1.该问题属于平面应力问题2.根据平板结构的对称性，只需分析其中的四分之一即可。即如下简化模型：简化分析模型第52页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12533.几何边界、载荷、网格模型以及求解过程的有限元模型边界、载荷、网格模型(映射网格)有限元模型4.求解结果及其分析（1）一般性分析 查计算结果可知，平板的最右侧中点位移最大，最大位移0.519E-06mm；孔顶部或底部的应力最大，最大等效应力0.2889M/mm2 其变形图及应力云图如下页所示。第53页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1254等效应力云图第54页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1255（2）扩展方式分析，显示整体效果1.设置扩展模式：Utility MenuPlotCtrlsStyleSymmetry ExpansionPeriodic/Cyclic Symmetry Expansion，即采用部分循环对称扩展。选用默认值，其等效应力云图见下页，显示整体效果。1/4两平面对称第55页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/1256第56页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12572.以等值线方式显示：Utility MenuPlotCtrlsDevice Options，弹出一个如图所示的对话框，选取”Vector mode(wireframe)”后面的复选框，使其处于”on”，单击OK，生成如下等值线图。Mises应力等值线图第57页，共58页，编辑于2022年，星期五2023/4/12586.6.3悬臂梁的受力分析臂梁的受力分析80mm60mm30mm20mmR50mmR20mm第58页，共58页，编辑于2022年，星期五