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力的基本性质第1页，共33页，编辑于2022年，星期五 同时作用在物体或物体系统上的一群力同时作用在物体或物体系统上的一群力力系力系。力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成力系的合成（力系的简化）。（力系的简化）。对物体作用效果相同的力系称为对物体作用效果相同的力系称为等效力系。等效力系。物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动，称为物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动，称为平平衡衡。作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为平平衡力系衡力系。引 言引 言第2页，共33页，编辑于2022年，星期五第一章第一章 力的基本性质力的基本性质与物体的受力分析与物体的受力分析 第3页，共33页，编辑于2022年，星期五第一节第一节 基本概念基本概念一、刚体的概念一、刚体的概念 在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物体。在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物体。力力是是物物体体之之间间相相互互的的机机械械作作用用，这这种种作作用用使使物物体体的的机机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。械运动状态发生改变，或使物体产生变形。二、力的概念二、力的概念 力力使使物物体体的的运运动动状状态态发发生生改改变变的的效效应应称称为为外外效效应应，而而使使物物体体发发生生变变形形的的效效应应称称为为内内效效应应。刚刚体体只只考考虑虑外外效效应应；变变形形固固体体还还要要研研究究内内效效应。应。力的基本性质第4页，共33页，编辑于2022年，星期五 （2 2）力的方向力的方向 包含力的方位和指向两方面的涵义。包含力的方位和指向两方面的涵义。（3 3）力的作用点力的作用点 是指物体上承受力的部位。是指物体上承受力的部位。力的三要素力的三要素力的三要素力的三要素（1 1）力力的的大大小小 是是物物体体相相互互作作用用的的强强弱弱程程度度。在在国国际际单单位位制中，力的单位为制中，力的单位为牛顿（牛顿（N）或千牛顿（）或千牛顿（kN）。1kN=103力对物体的作用效果取决于力的三要素：力对物体的作用效果取决于力的三要素：力的作用位置实际上有一定的范围，当力的作用位置实际上有一定的范围，当作用范围与物体相比很小时，可以近似地作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点。看作是一个点。AF力的基本性质第5页，共33页，编辑于2022年，星期五AF20kN100力是矢量。可以用一带箭头的线段来表示。力是矢量。可以用一带箭头的线段来表示。力的基本性质第6页，共33页，编辑于2022年，星期五 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。线确定。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。公理公理公理公理1 1 1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则FRF1AF2第二节第二节 静力学公理静力学公理以以FR表示力表示力F1和力和力F2的合力，则可以表示为的合力，则可以表示为FR=F1+F2力的基本性质第7页，共33页，编辑于2022年，星期五yxFFyFx其中其中 为力为力F与与x轴之间的夹角轴之间的夹角。力的基本性质第8页，共33页，编辑于2022年，星期五公理公理公理公理2 2 2 2 二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理ABF1F2ABF1F2 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。力的基本性质第9页，共33页，编辑于2022年，星期五说明说明说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的。对刚体来说，上面的条件是充要的。对变形体来说，上面的条件只是必要条件。对变形体来说，上面的条件只是必要条件。F1BABAF1F2F2二力构件二力构件二力构件二力构件：只受两个力平衡的构件。：只受两个力平衡的构件。力的基本性质第10页，共33页，编辑于2022年，星期五在在已已知知力力系系上上加加上上或或减减去去任任意意的的平平衡衡力力系系，并并不不改改变变原原力力系系对对刚体的作用效果。刚体的作用效果。公理公理3 3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理推论推论推论推论1 1 1 1 力的可传性原理力的可传性原理力的可传性原理力的可传性原理 作作用用在在刚刚体体上上某某点点的的力力，可可以以沿沿着着它它的的作作用用线线移移动动到到刚刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。BAFBABAF1F2F1F由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于作用于刚体上力的三要刚体上力的三要素为大小、方向素为大小、方向和作用线。和作用线。力的基本性质第11页，共33页，编辑于2022年，星期五 作用于同一刚体上共面不平行的三个力如平衡时，则这三作用于同一刚体上共面不平行的三个力如平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点个力的作用线必汇交于一点 推论推论推论推论2 2 2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理思考：思考：物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力是物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力是否一定共面？为什么？否一定共面？为什么？F1F3R1F2A=A3F1F2F3A3AA2A1力的基本性质第12页，共33页，编辑于2022年，星期五公理公理公理公理4 4 4 4 作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理WAAWBWAWBFFNFN 两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，沿两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。同一直线并分别作用于两个物体上。力的基本性质AB第13页，共33页，编辑于2022年，星期五1.说明下列式子的意义和区别。说明下列式子的意义和区别。（1）F1 F2和和F1 F2；（2）FRF1F2和和FR F1F22.作作用用于于刚刚体体上上大大小小相相等等、方方向向相相同同的的两两个个力力对对刚刚体体的的作作用用是是否否等效？等效？思考题思考题3.物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力是物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力是否一定共面？为什么？否一定共面？为什么？力的基本性质第14页，共33页，编辑于2022年，星期五第三节第三节 工程中常见的约束与约束反力工程中常见的约束与约束反力 自由体：自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、火在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、火箭等；箭等；非自由体非自由体：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、柱：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、柱等。等。一、约束与约束反力的概念一、约束与约束反力的概念一、约束与约束反力的概念一、约束与约束反力的概念约束与约束反力第15页，共33页，编辑于2022年，星期五约束约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体，简对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体，简称约束。称约束。约束反力约束反力：阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反力。阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反力。约束反力的特点：约束反力的特点：约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向的方向相反相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。大小可以通过计算求得。约束与约束反力第16页，共33页，编辑于2022年，星期五物体受到的力一般可以分为两类：物体受到的力一般可以分为两类：主动力主动力是使物体运动或使物体有运动趋势的力。是使物体运动或使物体有运动趋势的力。如重力、水压力、土压力、风压力等。如重力、水压力、土压力、风压力等。在工程中通常称主动力为在工程中通常称主动力为荷载荷载。被动力被动力是约束对于物体的约束反力。是约束对于物体的约束反力。约束与约束反力第17页，共33页，编辑于2022年，星期五柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。束。主主要要作作用用：只只限限制制物物体体沿沿着着柔柔体体约约束束中中心心线线离离开开柔柔体体约约束束的的运动，而不能限制物体其他方向的运动。运动，而不能限制物体其他方向的运动。约约束束反反力力方方向向：通通过过接接触触点点，沿沿着着柔柔体体约约束束中中心心线线且且为为拉拉力力，用用FT T 表示。表示。1.1.1.1.柔体约束柔体约束柔体约束柔体约束 二、几种常见的约束及其反力二、几种常见的约束及其反力FTWWOO约束与约束反力第18页，共33页，编辑于2022年，星期五2.2.2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束 物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以忽略不计时，就是光滑接触面约束忽略不计时，就是光滑接触面约束 主要作用主要作用：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而不能限：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。约束反力方向约束反力方向：通过接触点，沿着接触点的公法线方向指向：通过接触点，沿着接触点的公法线方向指向被被 约束物体约束物体,用用FN表示。表示。WAFNAo约束与约束反力WAo第19页，共33页，编辑于2022年，星期五3.3.圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱铰链约束圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的.主要作用主要作用：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对移动，而：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动不能限制物体绕销钉的转动.约束反力方向：约束反力方向：沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约束反力方向不能确定。沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约束反力方向不能确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx、FCy来表示。来表示。约束与约束反力第20页，共33页，编辑于2022年，星期五4.4.4.4.链杆约束链杆约束链杆约束链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆链杆.FNCFNBBACBC 主要作用主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运动，而不能限制其他方向的运动。动，而不能限制其他方向的运动。约束反力方向：约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为压力，用或为压力，用FN表示。表示。约束与约束反力第21页，共33页，编辑于2022年，星期五三、支座及支座反力三、支座及支座反力三、支座及支座反力三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置称为称为支座支座。支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束反力，支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束反力，也称也称支座反力支座反力。约束与约束反力第22页，共33页，编辑于2022年，星期五1.1.1.1.固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座 支座特点支座特点：允许结构绕：允许结构绕A A转动，但不能移动。转动，但不能移动。约束反力约束反力：通过铰：通过铰A A的中心，但指向和大小均未知。的中心，但指向和大小均未知。用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。物上构成的支座称为固定铰支座。约束与约束反力第23页，共33页，编辑于2022年，星期五2.2.2.2.可动铰支座可动铰支座可动铰支座可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面上，就构成可动在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面上，就构成可动铰支座。铰支座。支座特点：支座特点：限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可沿支座平面方向移动。并可沿支座平面方向移动。约束反力：约束反力：作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，但指向未知。但指向未知。约束与约束反力第24页，共33页，编辑于2022年，星期五3.3.3.3.固定端支座固定端支座固定端支座固定端支座把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。支座特点支座特点：既限制构件的移动，又限制构件的转动。所以，限：既限制构件的移动，又限制构件的转动。所以，限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可沿支座制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可沿支座平面方向移动。平面方向移动。约束反力约束反力：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。约束与约束反力第25页，共33页，编辑于2022年，星期五约束与约束反力第26页，共33页，编辑于2022年，星期五第四节物体的受力分析与受力图第四节物体的受力分析与受力图 物体受力分析包含两个步骤：取脱离体，画受力图。物体受力分析包含两个步骤：取脱离体，画受力图。2 2画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出其画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。简图受力图。受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。的作用点、作用线及其作用方向。1 1取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；对象与其它部分的联系；物体的受力分析第27页，共33页，编辑于2022年，星期五受力分析步骤受力分析步骤受力分析步骤受力分析步骤：1 1取研究对象；画脱离体图；取研究对象；画脱离体图；2 2在脱离体上画所有主动力；在脱离体上画所有主动力；3 3在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向。约束力，假设一个正方向。物体的受力分析第28页，共33页，编辑于2022年，星期五FNAFTAO例例1-1重量为重量为W的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，试画出的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，试画出圆球的受力图。圆球的受力图。WoBAW解解 （1 1）取圆球为研究对象。）取圆球为研究对象。（2 2）画主动力。）画主动力。（3 3）画约束反力。）画约束反力。物体的受力分析第29页，共33页，编辑于2022年，星期五 例例1-2梁梁AB上作用有已知力上作用有已知力F，梁的自重不计，梁的自重不计，A端为固定铰端为固定铰支座，支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出梁端为可动铰支座，如图所示，试画出梁AB的受力图。的受力图。物体的受力分析第30页，共33页，编辑于2022年，星期五三力平衡必汇交于一点A点为固定铰约束A点约束反力FRA必通过FRB与FP的连线的交点B点为可动铰约束，约束反力方向为已知物体的受力分析第31页，共33页，编辑于2022年，星期五也可以将FA分解为FAx与FAy两个分力物体的受力分析第32页，共33页，编辑于2022年，星期五画脱离体图注意：画脱离体图注意：（1 1）脱离体要彻底分离。）脱离体要彻底分离。（2 2）约束力、外力一个不能少。）约束力、外力一个不能少。（3 3）约束力要符合约束力的性质。）约束力要符合约束力的性质。（4 4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。（5 5）分离体内力不能画。）分离体内力不能画。（6 6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离体上。）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离体上。物体的受力分析第33页，共33页，编辑于2022年，星期五