1.1.1棱柱棱锥和棱台.pptx
几何学的简洁美却又正是几何学的简洁美却又正是 几何学之所以完美的核心所在几何学之所以完美的核心所在牛顿牛顿生活中的立体图形生活中的立体图形三棱镜三棱镜金字塔金字塔台灯台灯棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台(1)一个点按某一确定的方向移动一定 距离,它的移动轨迹是什么？问题情境：问题情境：(2)一条线段上所有的点按某一确定的方 向移动一段距离所形成的图形是什么？(3)一个四边形面（包括其内部）按某一确定的方向移动一段距离能形成什么？问题问题1 仔细观察下面的几何体，想一想我们可以仔细观察下面的几何体，想一想我们可以 怎样怎样得到得到这些几何体？这些几何体？4()3()2()1()(1)(1)(3)(3)1.棱柱的定义棱柱的定义:由一个由一个平面多边形平面多边形沿某一方向平移形成的空间沿某一方向平移形成的空间 几何体叫做几何体叫做棱柱棱柱.注注:多边形包括它的内部多边形包括它的内部相邻两侧面的公共边叫相邻两侧面的公共边叫侧棱侧棱.2.棱柱的元素：棱柱的元素：平移起止位置的两个面叫做棱柱的平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面底面；多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面侧面；底面底面侧棱侧棱侧面侧面(按底面多边形来分按底面多边形来分)三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱 4()3()2()1()ABCDABCABCABCD3.棱柱的分类：棱柱的分类：用两个底面表示用两个底面表示:4.棱柱的表示：棱柱的表示：CABABCABCDEFABDCEF三棱柱三棱柱 ABCABC六棱柱六棱柱 ABCDEFABCDEF问题问题2 从棱柱的生成过程中，你们发现棱柱的从棱柱的生成过程中，你们发现棱柱的 底面、侧面、侧棱各有什么特点？底面、侧面、侧棱各有什么特点？两个底面是平行且全等的两个底面是平行且全等的多边形多边形,对应边互相平行；对应边互相平行；侧棱平行且相等侧棱平行且相等.侧面是平行四边形；侧面是平行四边形；棱柱的特点：棱柱的特点：ABCDEFADEF底面底面侧棱侧棱BC侧面侧面例1：画一个三棱柱棱柱的画法：棱柱的画法：画一个平面多边形；画一个平面多边形；画侧棱；画侧棱；画另一个底面画另一个底面.ABCACB问题问题3 观察上观察上下两组几何体下两组几何体,它们的它们的相同点相同点？不同点不同点？用用运动变化观点运动变化观点看看,下面的几何体有怎样的下面的几何体有怎样的变化变化？方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸1.棱锥的定义棱锥的定义:当棱柱的一个底面收缩为一个点时，当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做得到的几何体叫做棱锥棱锥.类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成2.棱锥的元素棱锥的元素类比类比类比类比3.棱锥的表示和分类：棱锥的表示和分类：(按底面多边形来分按底面多边形来分)三棱锥、四棱锥、五棱锥三棱锥、四棱锥、五棱锥 SABCD三棱锥 A-BCD三棱锥 B-ACD三棱锥 C-ABD三棱锥 D-ABC四棱锥四棱锥 S-ABCDDABC问题问题4 从棱锥的生成过程中从棱锥的生成过程中,你们发现棱锥有什么特点？你们发现棱锥有什么特点？DCBAS底面底面侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱底面是多边形；底面是多边形；侧棱交于一点侧棱交于一点.侧面是共顶点的三角形；侧面是共顶点的三角形；棱锥的特点：棱锥的特点：例2：画一个三棱锥棱锥的画法：棱锥的画法：画一个平面多边形；画一个平面多边形；画顶点，连线得侧棱画顶点，连线得侧棱.DABC棱台的定义棱台的定义:棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做面之间的部分叫做棱台棱台.A AC CDDS SA AB BC CS SA AC CDDE ES SB BB B问题问题5 用平行于底面的平面去截棱锥，用平行于底面的平面去截棱锥，能得到什么几何体呢？能得到什么几何体呢？类比类比 研究棱柱、棱锥的思路，我们来研究棱台的相关知识。研究棱柱、棱锥的思路，我们来研究棱台的相关知识。底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？相似相似平行不等平行不等延长后交于一点延长后交于一点梯形梯形例例3 画一个三棱台画一个三棱台画一个三棱锥画一个三棱锥在侧棱上任取一点在侧棱上任取一点,从这点开始从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段对应边平行的线段将多余的线段擦去将多余的线段擦去空间图形中的被遮挡的线要画成虚线空间图形中的被遮挡的线要画成虚线.棱台的画法：棱台的画法：ABCACB多面体的定义多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体.食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体课堂小结课堂小结1、棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示、特性、画法、棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示、特性、画法2、用运动变化的观点来认识棱柱、棱锥、棱台的关系、用运动变化的观点来认识棱柱、棱锥、棱台的关系我学到了：我学到了：我该注意的问题是：我该注意的问题是：1、画图时被遮挡住的部分要用虚线表示、画图时被遮挡住的部分要用虚线表示2、棱台的侧棱延长后应交于一点、棱台的侧棱延长后应交于一点
