复数代数形式的加减运算及其几何意义.pptx

我们引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：i21；形如形如a a+bibi(a,ba,bR)R)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.温故知新温故知新：第1页/共20页实部实部复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中 称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi第2页/共20页 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等特别地，特别地，a+bia+bi=0=0 .a=b=0a=b=0第3页/共20页注意注意:一般地一般地,两个复数只能说相等两个复数只能说相等或不相等或不相等,而不能比较大小而不能比较大小.思考思考:对于任意的两个复数到底能否对于任意的两个复数到底能否比较大小比较大小?答案答案:当且仅当两个复数都是实数当且仅当两个复数都是实数时时,才能比较大小才能比较大小.第4页/共20页探究活动一 复数代数形式的加减运算 第5页/共20页(ac)(bd)i(ac)(bd)i z2z1 z1(z2z3)第6页/共20页复数的加减法运算(1)复数的加减运算类似于合并同类项，实部与实部合并，虚部与虚部合并，注意符号是易错点；(2)复数的加减运算结果仍是复数；(3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加(或相减)的混合运算；(4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用第7页/共20页【应用训练】复数的加减运算 第8页/共20页第9页/共20页第10页/共20页探究活动二 复数加减法运算的几何意义 第11页/共20页第12页/共20页第13页/共20页第14页/共20页被减数 第15页/共20页【应用训练】【应用训练】复数加减法的几何意义 第16页/共20页第17页/共20页第18页/共20页【总结概括】1根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加减运算转化为向量的坐标运算2利用向量进行复数的加减运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则3复数加减运算的几何意义为应用数形结合思想解决复数问题提供了可能第19页/共20页感谢您的欣赏第20页/共20页