三角函数的图像.ppt

河北石家庄市第二十四中学河北石家庄市第二十四中学尹新梅尹新梅1.5 函数函数 的的图图象象 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的的关系、交流电的电流关系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都形如的关系等都形如 的函数（其中的函数（其中 都是常数）都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?图像变换 1 1.交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线的关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线的关系?例例1.试研究试研究 、与与 的图象关系的图象关系.1-1oxy1.函数函数y=sin(x+)与与y=sinx的图象关系的图象关系一一、函数函数y=sin(x+)图象图象 函数函数y=sin(x+)（0）的）的图图象可以看作是把象可以看作是把y=sinx的的图图象上所有的点向左（当象上所有的点向左（当 0时时）或向）或向右（当右（当 0时时）平行移）平行移动动 个个单单位而得到的位而得到的.向左平移向左平移 个单位个单位向左平移向左平移 个单位个单位1.列表：列表：x例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象。xOy2122132.描点作图：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变纵坐标不变,横坐标横坐标 缩短为原来的缩短为原来的1/2倍倍1.列表：列表：xyO211342.描点作图描点作图：y=sin x21y=sinxy=sin x y=sinx21纵坐标不变，纵坐标不变，横坐标横坐标变为原来的变为原来的 2 倍倍xx21x21sin02p3p 4p-101000p23p2 函数函数 、与与 的图象间的变化关系的图象间的变化关系1-1oxy二二、函数函数 图象图象 函数函数 的图象可以看作是的图象可以看作是把把 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(1时时)或伸长或伸长(0 1时时)到原来的到原来的 倍倍(纵纵坐标不变坐标不变)而得到的而得到的.函数函数 、与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。y=sinxy=2sinxy=sinx12-2-1oxy三三、函数函数 图象图象 函数函数 的的图图象可以看作是象可以看作是把把 的的图图象上所有点的象上所有点的纵纵坐坐标标伸伸长长（当（当A1时时）或）或缩缩短（当短（当0A1时时）到原来的）到原来的A倍倍（横坐（横坐标标不不变变）而得到的）而得到的.例例.如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？图像变换图像变换函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍图像变换图像变换1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法方法1：y=sin(x+)y=sinx图像变换图像变换（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=sinx y=sin2x的图象的图象图像变换图像变换1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法方法2：图像变换图像变换图像变换(1).(2).“五点法五点法”描点作图描点作图.1-2-2oxy3-3y=3sin(2x+)描点法：描点法：.2x+yx