运动学图像、追击及相遇问题.pptx

第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动学图象、追及相遇问题专题一运动学图象、追及相遇问题考纲解读考点一考点二高考模拟练出高分考点三考纲解读1.理解匀变速直线运动的vt图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法考点一vt图象的理解vt图象轴横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示_面积图线和时间轴围成的面积表示_纵截距 表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等加速度位移通过六看理解vt图象考点一vt图象的理解例1(2013大纲全国19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的vt图像分别如图1直线甲、乙所示则()At2s时，两球的高度相差一定为40mBt4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等考点一vt图象的理解解析由于两球的抛出点未知，则A、C均错；由图像可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t，则D正确答案BD考点一vt图象的理解变式题组1.(2013四川6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t1s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7s之间的位移为零C甲在t0到t4s之间做往复运动D甲、乙在t6s时的加速度方向相同BD考点一vt图象的理解2如图所示是物体在某段运动过程中的vt图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从t1到t2的过程中()B考点一vt图象的理解特别提醒1vt图象不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值v与t一一对应2vt图象的形状由v与t的函数关系决定考点二运动学图象的应用1用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗2利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解考点二运动学图象的应用例2如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可知()A40s末汽车在摩托车之前B20s末汽车运动方向发生改变C60s内两车相遇两次D60s末汽车回到出发点解析由图象可知，两车同时同地出发，分别在t20 s和t60 s时两车运动的位移相同，故60 s末两车相遇两次，C正确；因速度图线一直在时间轴上方；汽车运动方向不变，t20 s时加速度方向发生变化，B、D均错误；t20 s后，v汽车v摩托车，40 s末两车速度相同时，汽车运动的位移大于摩托车运动的位移，故汽车在摩托车之前，A正确AC考点二运动学图象的应用递进题组根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x当飞机的速度减小时，所受的阻力当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小减小，因而它的加速度会逐渐变小画出相应的vt图象大致如图所示：考点二运动学图象的应用4.如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()A物体沿AB斜面运动时间较短B物体沿ACD斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定二者末速度相等沿AB时做匀加速直线运动沿ACD运动时，起始阶段加速度较大最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样考点二运动学图象的应用(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量运用图象解答物理问题的主要步骤与方法方法点拨考点三追及与相遇问题1分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0 xB，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动考点三追及与相遇问题例3一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s.警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问：(1)警车启动时的加速度多大？(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？考点三追及与相遇问题考点三追及与相遇问题考点三追及与相遇问题变式题组5.汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇ABt=30s时，vA=at=12m/st=30s时，A车图象所围面积小于B车30s后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇等速时xBxA考点三追及与相遇问题6.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5m/s2，甲车运动6s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离考点三追及与相遇问题考点三追及与相遇问题1解题思路和方法分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程2解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件方法提炼高考模拟明确考向在0t1时间内，x甲x乙甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故a的大小都逐渐减小.vt图象中K:a ;S:x高考模拟明确考向2(2014广东13)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()A第1s内和第3s内的运动方向相反B第3s内和第4s内的加速度相同C第1s内和第4s内的位移大小不相等D02s和04s内的平均速度大小相等B高考模拟明确考向3(2014大纲全国14)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示质点在t0时位于x5m处，开始沿x轴正向运动当t8s时，质点在x轴上的位置为()Ax3mBx8mCx9mDx14mB高考模拟明确考向4(2014江苏单科5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()练出高分345679102111121(2014天津1)质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()解析由题图可知02s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确.A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同D8练出高分解析由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图象与t轴所围的“面积”，x850.11m8.5m8m，C正确图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误2利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法错误的是()A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8m/sC小车的位移一定大于8mD小车做曲线运动D345679102111812练出高分3456791021118123.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96s末开始调头逃离C海盗快艇在66s末离商船最近D海盗快艇在96s116s内做匀减速直线运动B练出高分3456791021118124在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，此时小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是()A因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B在t3s时发生追尾事故C在t5s时发生追尾事故D若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米B练出高分3456791021118125甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，乙车在甲车前方50m处，它们的vt图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是()A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第30s末，甲、乙两车相距100mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次D练出高分345679102111812二、多项选择题6在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则()A两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B4s后甲在乙后面C两物体相距最远的时刻是2s末D乙物体先向前运动2s，随后向后运动练出高分345679102111812解析 在vt图象中图线与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由图可知当t2 s和t6 s时，两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2 s和6 s，故A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t2 s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，因此乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t6 s时，甲、乙再次相遇，因此在26 s内，甲在乙后面，故B正确；练出高分345679102111812由图象可知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相等时，甲、乙相距最远，此时t4 s，故C错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误答案AB练出高分7两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如图所示则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()AC345691021117812练出高分8甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则()A甲、乙两物体运动方向相反Bt4s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20mCD345689102111712练出高分3456791021118129从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示.在0t2时间内，下列说法中正确的是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻物体在物体前方D、两个物体的平均速度大小都是练出高分345679102111812解析 速度时间图象中物体速度图线的斜率逐渐减小，即物体的加速度逐渐减小，所以物体所受合外力不断减小，物体速度图线的斜率逐渐增大，即物体的加速度逐渐增大，所以物体所受合外力不断增大，A错误；在0t1时间内，物体的速度始终大于物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；练出高分345679102111812在速度时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，物体速度图线所围面积大于物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C正确，D错误答案AB练出高分345679102111812三、非选择题10酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图甲、乙所示求：练出高分345679102111812(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离x.解析(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t10.5s，t21.5s汽车减速时间为t34.0s初速度v030m/s(2)xv0(t2t1)30(1.50.5)m30m练出高分11某天，小明在上学途中沿人行道以v11m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5m/s2，能达到的最大速度vm6m/s.假设公交车在行驶到距车站x025m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？345679102111812练出高分(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车345679102111812练出高分12具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示在光滑的水平轨道上停放相距x010m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车在弹射装置使甲车获得v040m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离345679102111812练出高分(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；345679102111812练出高分(2)求两车相距最近时的距离345679102111812