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现代电子线路电路基础知识2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.1第1页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.21.1电子信号及频谱一、模拟信号与数字信号 电子电路的信号（signal），是指随时间变化的的电信号，如电压（voltage）u(t)、电流（current）i(t)。根据信号在时间和幅值上是否连续，电子技术中将信号分为模拟信号（analog signals）与数字信号（digital signals）。1、模拟量与数字量模拟量：在时间上和取值上连续的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。数字量：在时间上和取值上都是离散的物理量，如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数等。第2页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.32、模拟信号与数字信号tu(t)tu(t)高电平高电平低电平低电平上升沿上升沿下降沿下降沿模拟信号数字信号模拟信号：表示模拟量的信号，研究时要注重它对时间的变化规律；数字信号：表示数字量的信号，研究时要注重它的有无或出现次数，数字信号的出现时间一般由时钟信号控制，而取值的离散性更使数字信号在处理、存储和传输等方面比模拟信号有很多优势。第3页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.4模拟信号的基本类型：正弦信号：阶跃信号：冲激信号：t0u(t)tu(t)0t(t)0(sine signal)(step signal)(unit impulse signal)峰峰值有效值第4页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.5脉冲信号：一切非正弦信号tu(t)0脉冲信号特征参数：脉冲幅度Um：电压变化的最大值；重复周期T：相邻脉冲对应点之间的时间间隔，重复频率 ；上升时间tr：脉冲前沿（上升沿）中由0.1Um增加到0.9Um所需的时间；脉冲宽度：脉冲前沿0.5Um处到脉冲后沿0.5Um处的时间间隔；下降时间tf：脉冲后沿（下降沿）中由0.9Um减小到0.1Um所需的时间；占空比D：脉冲宽度与周期的比值。第5页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.63、模拟电路与数字电路处理模拟信号的电路称为模拟电路；处理数字信号的电路称为数字电路。由于处理的信号性质不同，两者在基本单元电路、分析方法、研究范围等各方面都不相同。模拟电路：模拟电路：晶体管工作在线性区，起放大作用；研究输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；基本电路元件：晶体管、场效应管、集成运算放大器；基本模拟电路：信号放大及运算(信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）数字电路：数字电路：晶体管处于饱和状态或截至状态，起开关作用；研究输出与输入信号间的逻辑关系（因果关系）；基本电路元件：逻辑门电路、触发器；基本数字电路：组合逻辑电路时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）第6页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.7数字电路的优点：数字电路的优点：工作状态比模拟电路稳定；电路规则，种类少；易于大规模集成，数字电路集成规模远大于模拟电路；易于采用EDA工具进行分析与设计；数字电路和数字信号应用远超过模拟电路和模拟信号。模拟电路的优点：模拟电路的优点：在很高工作频率的信号还只能由模拟电路处理，因为数字电路的工作速度不够；数字电路不能完成微弱信号的放大；与物理世界的接口，我们经常接触的物理量是模拟的，即使采用数字信号处理，也必须经过一定的模拟信号处理；与传输介质接口，信号在各种传输介质中的传播，因为主要是载波传输，主要应用模拟信号；易于实现各种非线性电路，如相乘器（混频器）等；在模拟数字混合系统，模拟电路的性能影响整个系统的性能。第7页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.8模拟信号与数字信号的转换模拟信号与数字信号的转换A/D转换器转换器模拟电路模拟电路模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号D/A转换器转换器数字电路数字电路数字信号数字信号数字信号数字信号第8页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.9电子电路的分类元器件元器件类型类型元器件工作元器件工作状态状态元器件参数与时间元器件参数与时间的关系的关系电路的物理尺寸电路的物理尺寸与工作波长之间与工作波长之间的比的比电路中传输信电路中传输信号的种类号的种类本课程研究的主要对象：本课程研究的主要对象：线线性、时不变、集总参数性、时不变、集总参数电路电路电子管电子管双极型双极型MOSGaAs线性线性非线性非线性时变时变时不变时不变集总参数集总参数分布参数分布参数模拟模拟抽样数据抽样数据数字数字具体电路具体电路第9页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.10二、信号的频谱（frequency spectrum）信号时域（time domain）表述：以时间(t)为横坐标表示信号频域（frequency domain）表述：以角频率()为横坐标表示信号t0u(t)u()0UmUm()00时域表述频域表述振幅谱相位谱(amplitude spectrum)(phase spectrum)第10页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.11信号的频谱：将一个信号分解成正弦信号的集合，得到这些正弦信号幅值随频率变化的分布，称为该信号的频谱。求信号频谱的过程称为信号的谱分析。周期信号(periodic signal)的频谱傅里叶级数(Fourier series)对于周期函数T为周期，角频率其傅氏展开为：其中(1)第11页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.12将(1)式合并成余弦形式：其中从而得到振幅谱和相位谱。结论：任一周期信号都可表示成一恒定值及具有一定振幅的各种频率的余弦波组成。直流分量恒定值；基波 n=1的余弦波；谐波 n2的所有余弦波，第n个余弦波称为n次谐波。第12页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.13例：方波信号的频谱在周期内，tu(t)Us0T/2展开成傅氏级数：直流分量（平均值）基波分量 三次谐波分量u()UsUs/20振幅谱第13页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.14周期信号频谱特点：离散性：频谱中各谱线是离散的，周期T越大，谱线越密；谐波性：谱线在频率轴上的位置是基波角频率的整数倍；收敛性：谱线长度随谐波次数的增大而趋于零。信号的频带宽度：从零频率到振幅降为最大谐波振幅的1/K的那个谐波频率之间的频率范围，称为信号的频带宽度，K一般取10。u()UsUs/20频谱包络线K=10频带宽度=第14页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.15谱分析的意义：傅里叶级数给出了有关复杂周期波形的频率组成的物理概念；涉及到面向计算机的信号分析的数值方法；抽样定理：一个限带信号（频带宽度为f）可用一组取自相距1/2f 秒的时间区间的样本唯一地表示出来。由于系统通常要改变通过它的信号的各频率分量的相对大小和相位，当周期性波形通过这样的系统时，傅里叶级数能提供一个确定周期性波形发生了什么变化的方法。线性系统只能改变谱线的长短，不能产生新的谱线，要产生新的谱线或进行谱线的搬移，必须通过非线性系统，如混频器。第15页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.16非周期信号(aperiodic signal)的频谱傅里叶积分(Fourier integral)其中称为谱密度非周期信号的频谱是连续的。温度测量信号及其频谱tu(t)0U()0第16页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.17理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其端口电压、电流关系（伏安特性）可用简单的数学式严格表示。线性元件(linear element)：伏安特性可用线性方程表示的元件。几种基本的线性元件：电阻元件：消耗电能的元件，将电能转成其它形式的能量；电感元件：各种电感线圈，利用磁场储存电能；电容元件：各种电容器，利用电场储存电能；电源元件：各种将其它形式的能量转变成电能的元件。1.2理想电路元件(ideal circuit element)第17页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.18类型符号伏安特性单位电阻（R）（Resistor）欧姆（）电容（C）（Capacitor）法拉（F）电感（L）（Inductor）亨利（H）无极电容电解电容+第18页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.19电源独立电源受控电源电压源电流源参数完全由电源内部的因素决定，与电路中的其它部分的电流、电压无关；电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电压控制的电压源电压控制的电流源电流控制的电压源电流控制的电流源1.3电压源与电流源一、电源分类(independent)(source)(controlled)(voltage-controlled current source)(voltage source)(current source)第19页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.20恒压源（理想电压源）符号：电源两端电压为us，其值与流过它的电流 i 无关。特点：电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；直流：us为常数交流：us是确定的时间函数，如通过它的电流是任意的，由外电路决定。恒流源（理想电流源）电源输出电流为is，其值与此电源的端电压 u 无关。符号：isus特点：电源电流由电源本身决定，与外电路无关；直流：is为常数交流：is是确定的时间函数，如电源两端电压是任意的，由外电路决定。E二、理想电源(constant voltage source)(constant current source)第20页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.21实际电源：可用恒压源串联电阻或恒流源并联电阻表示，该电阻成为电源内阻，记作rs或Rs。或实际电源usrsisrs对于独立源，要求内耗越小越好，即电压源内阻要小，电流源内阻要大。三、实际电源第21页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.22四、受控源u1i1u2i2电压控制电压源：转移电压比u1i1u2i2电压控制电流源：转移电导u1i1u2i2电流控制电压源：转移电阻u1i1u2i2电流控制电流源：转移电流比第22页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.231.4电路定理/定律电路的功能：进行能量的传送和转换；进行信号的传递和处理。电路：电子元器件构成的整体，为电流的流通提供路径。也称电路网络。电路电路（网络）（网络）输入信号输入信号输出信号输出信号（响应）（响应）（激励）（激励）一、电路分析基本概念第23页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.24电路分析(circuit analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)。激励信号：可引起网络中各处有电流、电压的外加电流或信号源称激励信号。响应信号：在单一频率激励信号电源的作用下在网络中各处引起的电流、电压，称为网络的响应信号。网络函数=响应信号/激励信号电路网络的等效模型：全波模型、分布参数模型、集总参数模型、直流模型。第24页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.25全波模型将信号的传播假设为电磁波在介质中的传播，选择边界条件用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，解麦克斯韦方程组。第25页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.26麦克斯韦方程组的简化：电容(C)电能电感(L)磁能电阻(R)转换为热的能量损耗电路组件被定义为没有实际尺寸，并且是有导线将它们连接起来，连接导线不会造成损耗和延迟。这样就不再需要麦克斯韦方程组和边界条件。第26页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.27 分布参数模型当每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或上升时间时，适用分布参数模型。理想上，它是由无限多的RLC网络组成的，但为了便于计算，通常用有限个RLC网络来代表。第27页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.28 集总参数模型当电磁波的波长远大于电路的物理尺寸时，适用集总参数模型。只需一个RLC网络或RC网络就可以精准地描绘电磁波的性能。对一个无源网络，输入一个信号时，系统内各点在相同时间内到达相同的电位。直流模型当信号频率f0时，只需一个电阻或导线就足以代表电磁波的性能，这就是直流模型。第28页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.29二、等效(equivalent)概念一端口网络：亦称单口网络。指网络与外部电路之间只有一个端口连接。端口：端口指任何一个复杂电路网络引出的一对端钮，其中从一个端钮 a 流入的电流 ia 一定等于从另一端钮 b 流出的电流 ib。ia网络abib有源单口网络与无源单口网络：网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。(one-port network)第29页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.301、无源网络的等效若两个无源单口网络对外源效果相同（即在网络端口施加相同的电压时，流过网络端口的电流也相同），则称两网络是等效的。例：Rabuabiab+-R3abuabiab+-R1R2网络A网络A若满足则称网络A、A等效。即uab=uab时，iab=iab。注意：大小相等、方向相同。第30页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.31R等效=u/i推论：一个无源单口电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。该等效电阻称为网络的输入电阻。等效无源网络+u-iR等效+u-i2、有源网络的等效若两个有源单口网络对外贡献相同（或称负载效应相同，即对于相同负载，网络端口电压及流经负载的电流均相同），则称两网络是等效的。第31页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.32三、基尔霍夫定理基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current lawKCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs voltage lawKVL）。它反映了电路作为一个整体所服从的基本规律，即电路各部分电流或电压相互之间的内在联系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。第32页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.331、几个名词：支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b)节点(node)：三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=3路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。l=3n=2图示电路中：3R1uS1+-+-uS2R2R312ab第33页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.342、基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，任一节点各支路流出（流入）的电流的代数和为零。即。物理基础：电荷守恒，电流连续性。i1i4i2i37A4Ai110A-12Ai2例：已知电路，求i1、i2，设图示方向为电流正方向。第34页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.353、基尔霍夫电压定律(KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，任一回路沿绕向计算，各支路电压降的代数和为零。即。物理基础：能量守恒。I1+US1R1I4-+US4R4I3R3R2I2-首先选定一个绕行方向（正方向）：顺时针或逆时针。顺时针方向绕行：。第35页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.36四、叠加定理(superposition theorem)1、表述：任何一个线性网络中，若含有两个或两个以上的独立源，则任一支路电流（或电压）都是电路中各个独立源单独作用时，在该支路上产生的电流（或电压）的代数和。当某一独立源单独作用时，其它独立源应置零，即电压源短路，电流源开路。2、实例：R3U+-I1.5mAR1R29VI1求R1支路的电流I1。第36页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.37当电流源 I 单独作用时，将电压源 U 置零（短路），得到 R1 支路的电流 I1I：当电压源 U单独作用时，将电流源 I 置零（开路），得到 R1 支路的电流 I1U：则流过 R1 的总电流为：R3I1.5mAR1R2I1IR3U+-R1R29VI1U第37页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.38五、等效电压源定理（戴维宁定理 Thevenins theorem）1、表述：任一有源单口线性网络，可用一个理想电压源uO和电阻Ro的串联组合进行等效置换；此理想电压源的电压等于该网络N的开路电压，而电阻等于全部独立源为零值时所得网络NO从端口看进去的电阻。有源网络NabiiabRouo+-ii第38页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.392、实例：R1US6V+-R2RxabROROUo+-Rxab求Uo：将负载Rx断开，Uo即为a、b两端的电压。求Ro：将负载Rx断开，独立源置零，Ro为a、b两端的等效电阻。第39页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.40六、等效电流源定理（诺顿定理Nortons theorem）1、表述：任一有源单口线性网络，可用一个理想电流源io和电阻Ro的并联组合进行等效置换；理想电流源的电流等于该网络N的短路电流，而电阻等于全部独立源为零值时所得网络NO从端口看进去的电阻。有源网络NabiiabRiioii第40页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.412、实例：RxabRoIo求I0：将a、b两端短路，I0即为流过短路线的电流。求RO：将负载Rx断开，独立源置零，RO为a、b两端的等效电阻。R1US6V+-R2RxabRO第41页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.42七、密勒定理(Millers theorem)*具有N个节点的任意网络，如图a，网络以节点N为参考节点，假设在节点1与节点2之间接有阻抗Z，并已知节点电压u2与节点电压u1之比K(K=u2/u1)，则该网络可由图b所示电路等效。1234Nu1u2Zi1i2图a：变换前的电路1234Nu1u2i1i2图b：变换后的电路第42页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.431.5双口网络一、双口网络定义双口网络：亦称双端口网络。指网络与外部电路之间有两个端口的电路网络，如图所示。双口网络u1u2i2i1电源负载通常双口网络会分别接上电源（信号源）和负载，称接电源的端口为输入输入端端，其端口电压电流可记为ui、ii；接负载的端口为输出端输出端，其端口电压电流可记为uo、io。输入端输出端(two-port network)第43页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.44u1i1i2u2ABZYGH以u1、i1、u2、i2中的两个为自变量，另两个为因变量，可以得到六组网络方程和相应的网络参数。如以i1、i2为自变量，u1、u2为因变量的方程称为阻抗方程，对应的网络参数称为Z参数。六组参数中的A参数、B参数为链接参数，用于链接方程，在电路分析中很少用到，故不作讨论。双口网络u1u2i2i1二、双口网络方程和网络参数双口网络方程：描述双口网络的输入端和输出端电流、电压的关系式，称为双口网络方程。第44页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.451、阻抗方程与Z参数以i1、i2为自变量，u1、u2为因变量。各参数的意义：z11输出端开路时的输入阻抗；z12输入端开路时的反向转移阻抗；z21输出端开路时的正向转移阻抗；z22输入端开路时的输出阻抗。Z参数都是在开路条件下得到的，故又称为开路参数。第45页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.462、导纳方程与Y参数以u1、u2为自变量，i1、i2为因变量。各参数的意义：y11输出端短路时的输入导纳；y12输入端短路时的反向转移导纳；y21输出端短路时的正向转移导纳；y22输入端短路时的输出导纳。Y参数都是在短路条件下得到的，故又称为短路参数。第46页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.473、混合方程与H参数以i1、u2为自变量，i2、u1为因变量。各参数的意义：h11输出端短路时的输入阻抗；h12输入端开路时的反向转移电压比；h21输出端短路时的正向电流比；h22输入端开路时的输出导纳。H参数是在输入端开路、输出端短路的条件下得到的，G参数也是混合参数，它是在输入端短路、输出端开路的条件下得到的。而电路实现输入端开路、输出端短路较容易，故H参数测量准确，而G参数则不准确，所以电路分析中常选用H参数。第47页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.48t=0 时，开关K闭合。暂态过程：对于含有储能元件（电容、电感）的电路，当受到激励信号的冲击时，电路将由原来的稳定状态经过一段时间过渡到新的稳定状态，这一变化过程称为电路的暂态过程，也称为过渡过程。Rus+-CKIuctuc(t)0Us稳态暂态稳态物理解释：能量的存储和释放是不可能在瞬间完成的。暂态过程是一种自然现象，它的存在有利有弊。有利的方面，在电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，暂态过程中可能会产生过压、过流而致使设备损坏，必须采取防范措施。1.6RC电路分析RC电路：由电阻（R）、电容（C）构成的电路，当受到激励信号的冲击时，存在暂态过程(transient process)。第48页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.49一、经典分析法t=0 时，开关K闭合。又称解析法，即用数学方法解微分方程。整理，得一阶常系数线性微分方程Rus+-CKIuc第49页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.50由数学分析可知，该方程的解由通解uc1和特解uc2两部分组成：Uo为待定常数，是电容的初始电压值。令 =RC 称为RC电路的时间常数，是衡量电路暂态过程长短的物理量。值越大，电路的暂态过程越长；反之则越短。若 ，则此时，第50页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.51三要素法：初始值。计算时将未充电的电容视作短路，己充电的电容取瞬时值；稳态值。计算时将电容视作开路；时间常数。计算时将电容、电阻分别合并成一个总电容C和总电阻R，。适用于一个电容或可合并成一个电容的电路。第51页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.52则当当 t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC 达到稳态值。达到稳态值。t02345600.6320.8650.9500.9820.9930.998tuc(t)0E 20.632E电容充电过程阶跃信号激励第52页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.53正弦波信号激励则：其中衰减项进入新的稳态后，uc(t)与us(t)同频、不同幅、不同相。第53页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.54二、微分电路与积分电路1、微分电路（高通滤波器）RCui+-uoui(t)t0twUm矩形脉冲信号t 0，ui 对 C 充电；t tw，充电停止，C 通过 R 放电；differentiator(high pass filter)第54页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.55当时，即电路的输出近似为输入信号的微分。输入上跳，输出产生正脉冲输入下跳，输出产生负脉冲t0twUmuo(t)-Umt0twUmuo(t)-Umt0twUmuo(t)-Um第55页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.56微分电路矩形波响应微分电路的“隔直”作用设t0Umu(t)-UmtwT2T3T4T5T6T7Tui(t)uC(t)0.6320.7150.7260.730.730.730.73-0.632-0.715-0.726-0.73-0.73-0.73-0.73-0.233-0.265-0.27-0.27-0.27-0.27-0.27uo(t)uR(t)在 t5T 后，电路进入稳态，此时输出 uo(t)是关于横轴对称的，uC(t)是关于0.5Vm对称，即输入信号的直流分量降在电容两端，而输出信号的直流分量为0隔直。第56页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.572、积分电路（低通滤波器）RCui+-uoui(t)t0twUm矩形脉冲信号t 0，ui 对 C 充电；t tw，充电停止，C 通过 R 放电；integrator(low pass filter)第57页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.58当时，即电路的输出近似为输入信号的积分。t0twUmuo(t)t0twUmuo(t)t0twUmuo(t)0.181Um第58页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.59附录：相关电工学基础*电工技术：工作电压一般大于110V，以交流形式为主，故又称强电技术。研究对象为电气设备的相关技术，包括正弦交流电路分析、变压器、电动机、继电器、可编程控制器等。电子技术：工作电压一般小于24V，以直流形式为主，故又称弱电技术。研究对象为电子设备的相关技术，包括放大器电路分析、波形发生器、直流电源、数字逻辑电路、数-模与模-数转换等。第59页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.60一、二相电与三相电1、正弦交流电路（二相电）a)、正弦波的特征量：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相角特征量:t0i(t)Im第60页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.61b)、正弦信号的有效值有效值：若交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期 T 内产生的热量与一直流电流 I 通过同一电阻在同一时间 T 内产生的热量相等，则称 I 的数值为 i 的有效值。即：交流直流（均方根值）当时，可得：第61页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.62c)、同频正弦信号间的相位差 tu,iu ivi0设则两信号的相位差为：=0，称两信号同相；=，称两信号反相；0，称 i 超前 u 角；0，称 i 滞后 u 角。第62页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.63d)、正弦信号的矢量表示法定义：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。矢量长度 =Um；矢量与横轴夹角=，即初相位；矢量以角速度 按逆时针方向旋转。记作：第63页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.64e)、正弦电流电路的平均功率无无源源+ui_瞬时功率：平均功率：平均功率是电阻消耗的功率，即有功功率。功率因数第64页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.65功率因数对于同样的负载有功功率，功率因数越小，要求发电和供电设备的容量越大。例：40W白炽灯而40W白炽灯供电局一般要求用户的，否则要处罚。提高功率因数原则：必须保证原负载的工作状态不变。即加在负载上的电压 u 和负载的有功功率 P 不变。方法：并联电容，以减小 u 与 i 的相位差 。第65页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.662、三相正弦交流电路a)、对称三相电源的产生NSiw wAZBXCY三相同步发电机示意图定子上绕三个线圈：首端末端三线圈空间位置各差120。转子装有磁极，以的速度旋转，在三个线圈上便产生三个单相电动势。第66页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.67 tu0uAuBuC矢量表示120120120第67页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.68b)、三相制的特点三相制供电相对于单相制供电在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：三相发电机比单相发电机输出功率高；经济：在相同条件下（输电距离，功率，电压和损失）三相供电比单相供电省铜；性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小；三相制设备（三相异步电动机、三相变压器）简单，易于制造，工作经济、可靠。因此，三相制供电方式得到了广泛的应用。第68页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.69c)、对称三相电源的连接星形接法（中线）（中线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）AXYCBZN三线四线制供电方式相电压：火线对零线间的电压。线电压：火线间的电压。日常生活中，相电压为220V，线电压为380V。第69页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking University第一章 No.70d)、对称三相负载的连接星形接法（Y形接法）三角形接法（形接法）ABCNZZZABCZZZ第70页，共81页，编辑于2022年，星期日2023/4/13School of Physics,Peking Univers