2021-2022学年高二物理竞赛课件：理想气体物态方程 .pptx
理想气体物态方程理想气体物态方程 其中其中P为气体的压强为气体的压强,V为体积为体积,T为温度为温度,n n为气体分子的摩尔数为气体分子的摩尔数(与气体分子数成正比与气体分子数成正比),R为普适气体常数为普适气体常数,m为气体的总质量为气体的总质量.M为每摩为每摩尔该理想气体的质量尔该理想气体的质量.理想气体理想气体物态方程物态方程采用气体分子数采用气体分子数,理想气体状态方程可以写为理想气体状态方程可以写为:(1.13)或者或者 (1.14)其中其中,是单位体积中气体德分子数是单位体积中气体德分子数.采用质量，采用质量，我们有我们有 采用密度，我们有：采用密度，我们有：,.状态方程的意义状态方程的意义:1)1)理想状态下理想状态下,即分子的体积效应被忽略即分子的体积效应被忽略,分子之间除分子之间除碰撞外的其它相互作用被忽略碰撞外的其它相互作用被忽略1)1)同一温度和压强下同一温度和压强下,1,1摩尔的任何理想气体的体积都相摩尔的任何理想气体的体积都相同同-阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律.1)1)同一温度下同一温度下,一定量的气体的压强和体积的乘积为常数一定量的气体的压强和体积的乘积为常数波意耳定律波意耳定律是理想气体状态方程在温度不变时的一个是理想气体状态方程在温度不变时的一个特例特例.1)1)同一压强下同一压强下,一定量的气体的体积与其温度成正比一定量的气体的体积与其温度成正比.-.-盖盖-吕萨克定律吕萨克定律是理想气体状态方程在压强不变时的一是理想气体状态方程在压强不变时的一个特例个特例.1)1)同一体积下同一体积下,一定量的气体的压强与其温度成正比一定量的气体的压强与其温度成正比.查理定律查理定律是理想气体状态方程在体积不变时的一个特例是理想气体状态方程在体积不变时的一个特例.例题例题1.1.图图1-81-8所示是化学中测定易挥发液态物所示是化学中测定易挥发液态物质（如四氯化碳）分子量的一种常用装置。质（如四氯化碳）分子量的一种常用装置。将盛有适量四氯化碳的开口细颈玻璃容器将盛有适量四氯化碳的开口细颈玻璃容器放在热水中加热。四氯化碳急剧挥发把容放在热水中加热。四氯化碳急剧挥发把容器内空气赶出。当四氯化碳刚刚全部汽化器内空气赶出。当四氯化碳刚刚全部汽化时，立即将细颈封死。这时容器内只有压时，立即将细颈封死。这时容器内只有压强等于大气压的四氯化碳气。如果称得封强等于大气压的四氯化碳气。如果称得封在容器内的蒸汽的质量在容器内的蒸汽的质量1.6g,1.6g,已知容器的容已知容器的容积为积为301ml,301ml,热水的温度为热水的温度为8080，求四氯化，求四氯化碳的分子量。碳的分子量。解：根据理想气体的状态方程，四氯化碳的摩尔质量为：解：根据理想气体的状态方程，四氯化碳的摩尔质量为：因此，四氯化碳的分子量为因此，四氯化碳的分子量为154.例题例题2.2.一容器内有氯气一容器内有氯气0.100kg,0.100kg,压强为压强为10atm,10atm,温度为温度为47.47.因容器漏气，过一段时因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的间后，压强减到原来的5/8,5/8,温度降到温度降到27.27.若把氧气近似看作理想气体，问：若把氧气近似看作理想气体，问：（1 1）容器的容积为多大；（）容器的容积为多大；（2 2）漏了多少氧气）漏了多少氧气.已知氧气的分子量为已知氧气的分子量为32.0.32.0.解：解：（1 1）根据理想气体状态方程（根据理想气体状态方程（1.121.12）式，可求得容器的容积为）式，可求得容器的容积为（2 2）容器漏气后，压强减为容器漏气后，压强减为p,温度降为温度降为T.如果用如果用M M表示容器中剩下的氧气的质量，则表示容器中剩下的氧气的质量，则M M可用状态方程求出：可用状态方程求出：因此，漏掉的氧气质量为：因此，漏掉的氧气质量为：道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：混合气体的压强等于各组分混合气体的压强等于各组分的分压强之和。的分压强之和。混合气体时理想气体状态方程混合气体时理想气体状态方程平均摩尔质量：平均摩尔质量：混合理想气体物态方程：混合理想气体物态方程：例题通常说混合气体中个组分的体积百分比，是指每种组分单独处在和混合气体相例题通常说混合气体中个组分的体积百分比，是指每种组分单独处在和混合气体相同的压强及温度的状态下起体积占混合气体体积同的压强及温度的状态下起体积占混合气体体积V V的百分比。已知空气中几种主的百分比。已知空气中几种主要组分的体积的百分比是：氮气要组分的体积的百分比是：氮气78%78%，氧气，氧气21%21%，氩气，氩气1%1%，求在标准状态，求在标准状态（1atm,01atm,0）下空气中各组分的氩气和密度以及空气的密度。已知氮气的相对）下空气中各组分的氩气和密度以及空气的密度。已知氮气的相对分子量为分子量为28.028.0，氧的是，氧的是32.032.0，氩的是，氩的是39.9.39.9.解：解：用下标用下标1,2,31,2,3分别表示氮，氧，氩。在标准状态下，它们的体积分别表示氮，氧，氩。在标准状态下，它们的体积分别为：分别为：式中式中p=p=1.0 1.0 atmatm,为混合气体在标准状态下的压强，为混合气体在标准状态下的压强，p p1 1、p p2 2、p p3 3 分别为三种组分的分压分别为三种组分的分压强。由于温度不变，根据玻强。由于温度不变，根据玻-玛定律，有：玛定律，有：将三种气体混合成标准状态的空气后，它们的状态变化如下：将三种气体混合成标准状态的空气后，它们的状态变化如下：由物态方程（由物态方程（1.21）式，可以导出理想气体的密度为：）式，可以导出理想气体的密度为：因此，在标准状态下空气中各组分的密度分别为：因此，在标准状态下空气中各组分的密度分别为：所以，空气在标准状态下的密度为：所以，空气在标准状态下的密度为：补充例补充例1 一氧气瓶的体积是一氧气瓶的体积是32 L,其中氧气的压强其中氧气的压强是是130atm,规定瓶内氧气的压强降到规定瓶内氧气的压强降到10atm时就时就得充气得充气,以免混入其他气体而需洗瓶。有一玻璃室以免混入其他气体而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用每天需用1 atm的氧气的氧气400 L,问一瓶氧气能用几问一瓶氧气能用几天天?解解 关键：分子个数关键：分子个数(质量质量)的变化，用的变化，用 pV=NkT求解求解。使用后瓶使用后瓶中中氧气的分子个数氧气的分子个数:每天用的氧气分子个数每天用的氧气分子个数:能用天数：能用天数：使用前瓶使用前瓶中中氧气的分子个数氧气的分子个数:等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数 状态方程有状态方程有3个变量（如个变量（如p,V,T）,若某一若某一变量保持不变变量保持不变,其它两个变量之间可以建立微商其它两个变量之间可以建立微商关系（这就是偏微商）关系（这就是偏微商）,且有循环关系式：且有循环关系式：因而可由状态方程求得反映系统的重要特性的因而可由状态方程求得反映系统的重要特性的三个系数三个系数.(1)等温压缩系数等温压缩系数由于物质受压时其体积一般总是要缩小的由于物质受压时其体积一般总是要缩小的 ,而而等温压缩系数应该大于零，所以有个负号等温压缩系数应该大于零，所以有个负号.体膨胀系数体膨胀系数它表示在压强不变的条件下，单位温度变化所引它表示在压强不变的条件下，单位温度变化所引起的体积的相对变化起的体积的相对变化.由于物体具有由于物体具有3维结构维结构,在体积增大的同时必然伴在体积增大的同时必然伴随有线度的增加随有线度的增加,这一性质是由线膨胀系数来表这一性质是由线膨胀系数来表示的示的对于各向同性物质，对于各向同性物质，即各个方向的物理性质均相同的物质即各个方向的物理性质均相同的物质,在一级近似情况下在一级近似情况下,体膨胀系数与线膨胀系数之体膨胀系数与线膨胀系数之间有如下关系间有如下关系 p=3 相对压力系数相对压力系数 V它表示在体积不变的条件下，单位温度变化所引它表示在体积不变的条件下，单位温度变化所引起的压强的相对变化起的压强的相对变化 一个物质系统的物态方程的精确表达式往往一个物质系统的物态方程的精确表达式往往是很复杂的，是很复杂的，在热学宏观理论中它只能由实验来确定在热学宏观理论中它只能由实验来确定 而由实验来测定一个化学纯的物质系统的物而由实验来测定一个化学纯的物质系统的物态方程，常常是通过测量等温压缩系数、体膨态方程，常常是通过测量等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数胀系数、相对压力系数,而最后得到物态方程而最后得到物态方程的的.
