10.3.1频率的稳定性 课件（共17张PPT）.pptx

10.3.1 频率的稳定性学习目标能力目标素养目标通过实验让通过实验让学生理解当学生理解当试验次数较试验次数较大时，实验大时，实验频率稳定在频率稳定在某一常数附某一常数附近，并据此近，并据此能估计出某能估计出某一事件发生一事件发生的频率的频率.通过对实际问通过对实际问题的分析，培题的分析，培养使用数学的养使用数学的良好意识，激良好意识，激发学习兴趣，发学习兴趣，体验数学的应体验数学的应用价值用价值.1.数学抽象：数学抽象：频率的稳定性频率的稳定性的理解的理解2.数学运算：数学运算：概率的应用概率的应用.知识目标 帮助学生帮助学生认识频认识频率与概率的关系，即事件的概率率与概率的关系，即事件的概率越大，意味着事件越大，意味着事件发发生的可能性越大，在重复生的可能性越大，在重复实实验验中，相中，相应应的的频频率一般也越大；事件的概率越小，率一般也越大；事件的概率越小，则则事件事件发发生的可能性越小，在重复生的可能性越小，在重复实验实验中，相中，相应应的的频频率一般也越小。率一般也越小。进进一步一步让让学生体会概率与学生体会概率与统统计计的思想，的思想，发发展学生的直展学生的直观观想象、想象、逻辑逻辑推理、数推理、数学建模的核心素养。学建模的核心素养。探究新知重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个正面朝上，一个反面朝上一个反面朝上”，统计，统计A出现的次数并出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你计算频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？发现了什么规律？探究新知阅读课阅读课本本251-254页页，思考并完成以下，思考并完成以下问题问题1、随随着着实实验验次次数数的的增增多多，事事件件的的频频率率有有什什么特点？么特点？2、频频率与概率有什么区率与概率有什么区别别与与联联系系?系统归纳1频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)我们称频率的这个性质为频率的稳定性因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A)系统归纳频率频率概率概率区区别别频频率率反反映映了了一一个个随随机机事事件件发发生生的的频频繁繁程程度度，是是随机的随机的概概率率是是一一个个确确定定的的值值，它它反反映映随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性的的大小大小联联系系频频率率是是概概率率的的估估计计值值，随随着着试试验验次次数数的的增增加加，频频率率会会越来越接近概率越来越接近概率2.概率与概率与频频率的区率的区别别与与联联系系例1、新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.(1)分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到0.001)；(2)根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？通性通法利用概率的稳定性解题的注意事项(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值(2)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件例2、一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B 发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次。而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？【解析解析】当游戏玩了当游戏玩了10次时，甲、乙获胜的频率都为次时，甲、乙获胜的频率都为0.5；当游戏玩了当游戏玩了1000次时，甲获胜的频率为次时，甲获胜的频率为0.3，乙获胜的频率为，乙获胜的频率为0.7.根据频率的稳定性，随着实验次数的增加，频率偏离频根据频率的稳定性，随着实验次数的增加，频率偏离频率很大的可能性会越来越小率很大的可能性会越来越小.相对相对10次游戏，次游戏，1000次游戏时的次游戏时的频率接近概率的可能性更大，因此我们更愿意相信频率接近概率的可能性更大，因此我们更愿意相信1000次时次时的频率离概率更近，而游戏玩到的频率离概率更近，而游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频次时，甲、乙获胜的频率分别是率分别是0.3和和0.7，存在很大差距，所以有理由认为游戏是，存在很大差距，所以有理由认为游戏是不公平的，因此，应该支持甲对游戏公平性的判断不公平的，因此，应该支持甲对游戏公平性的判断.通性通法游戏公平性的标准及判断方法:(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同若相同，则规则公平，否则就是不公平的(2)具体判断时，可以按所给规则，求出双方的获胜概率，再进行比较根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为配眼镜，若已知该校学生总人数为1200，则该，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（眼镜商应准备眼镜的数目为（）A460B480C不少于不少于480D不多于不多于480