北师大 认识二元一次方程组.pptx
1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.3.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.第1页/共23页1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.如：如：2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如：2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x第2页/共23页累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2 2个.第3页/共23页哼,我从你背上拿来 1 1个,我的包裹数就是你的 2 2 倍!真的？！第4页/共23页 它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2 2个.我从你背上拿来 1 1个,我的包裹数就是你的 2 2 倍!老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2第5页/共23页老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.第6页/共23页 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元每张成人票5元，每张儿童票3元你们到底去了几个成人、几个儿童呢？等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34第7页/共23页 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？个儿童，由此你能得到怎样的方程？成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34第8页/共23页上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一二元一次方程次方程.想一想想一想第9页/共23页1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)练一练：练一练：第10页/共23页2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n .练一练：练一练：2 2-3-3第11页/共23页 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.议一议议一议 方程方程 和和 中，中，的含的含义相同吗？义相同吗？呢？呢？的含义分别相同的含义分别相同,因而因而 必须同时满足方必须同时满足方程程 和和 ,把它们联立起来把它们联立起来,得得:第12页/共23页请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.试一试：第13页/共23页判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是第14页/共23页 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗?第15页/共23页 适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程二元一次方程的一个解的一个解.例如例如:是方程是方程 的一个解的一个解,记作记作第16页/共23页 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解.是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?第17页/共23页1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？的解？练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D第18页/共23页2.二元一次方程组 的解是（）练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）C第19页/共23页3 3.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值为_，当，当x+y=0 x+y=0时时,x=_ x=_，y=_.y=_.4 4.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_.a=_.5 5.若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，则则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-1第20页/共23页1.1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做二元一次方的方程叫做二元一次方程程2.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组组.3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解第21页/共23页 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.C C F F 高斯高斯 作业布置：全品作业布置：全品P57P57第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页
