北师大数学七年级下册图形的全等.pptx
第1页/共40页第2页/共40页 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.能够完全重合的两个图形称为全等图形.第3页/共40页大小不同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？第4页/共40页形状不同 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.第5页/共40页找出下列图形中的全等图形找出下列图形中的全等图形第6页/共40页 沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.第7页/共40页 沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.第8页/共40页与图与图1 1所示图形全等的图形所示图形全等的图形是是图1ABCD第9页/共40页将图2绕A点顺时针转90所得到的图形是图2DABCABC我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.第10页/共40页 你能找到图中的对应边和对应角吗？ABCDEF对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF对应角：A 与D,B与E,C与F第11页/共40页三角形全等的表示方法:ABCDEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.第12页/共40页全等三角形的对应边相等,对应角相等第13页/共40页你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？第14页/共40页你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？第15页/共40页你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？第16页/共40页已知：ABCADC与BC对应的线段：_与AD对应的线段：_与AC对应的线段:_与ACB对应的角:_与B对应的角：_与 BAC对应的角:_DCBADCABACACDDDAC第17页/共40页已知：ACEDFB则：对应角有:_ 对应边有:_ACBDEFAC与DF,AE与DB,CE与FBA 与D,C与F,AEC与DBF第18页/共40页如图:AODBOC,写出其中相等的角ADCBO解：A=B D=C DOA=COB第19页/共40页 如图，已知ABDACE，B=C，ADB=AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDEAB=ACAD=AEBD=CEBAD=CAE第20页/共40页 若 ABEACD，B=C，ADC=AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDEAB=ACAE=ADBE=CDBAE=CAD第21页/共40页如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各内角的度数.ABCE解：因为AECABC 所以E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180-30-85=65第22页/共40页如图,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm,你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF 因为DEFABC 所以F=C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cm解：第23页/共40页如图,ABCDEF,求证:AD=BE BAEFCD因为ABCDEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE证明：第24页/共40页 如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO分析：1与2分别在AOF与EOB中，显而易见AOF与EOB是对顶角，而A与E是ABC与EBD的对应角，可由三角形内角和得到1与2相等.第25页/共40页 如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO解：因为EBDABC 所以A=E 在AOF与EOB中，AOF=EOB 根据三角形内角和为180 所以 1=2第26页/共40页 如图,若ABCEFC,点B、C、E在同一条直线上，且CF=3cm,CE=7cm,EFC=64,则BC=_cm,AC=_cm,B=_.BAEFC364 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?7AF=4cmACB=ECF=90A=E=26第27页/共40页 已知：MNPABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,则ABC=_，M=_.分析：本题没有图，可以从两个角度出 发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点.第28页/共40页 已知：MNPABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,则ABC=_，M=_.思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C.由此可得：M=CAB=40,ACB=MPN=35所以ABC=180-CAB-ACB=10510540第29页/共40页如图：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？ABCEFD第30页/共40页ABCEFD解：ADCBFE，E=CAD=BFAD-DF=BF-DF即AF=BD又 AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm)AF=BD2cm第31页/共40页 如图，ABEDCF，A=D，BF=7cm，CF=3cm，求EF的长.ABEFDC解：ABEDCF，A=DBE=CF=3cmEF=BF-BE=4cm第32页/共40页 如图ABFDCE，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？AE=DF分析：ABFDCEAF=DEAF-EF=DE-EF即AE=DF第33页/共40页 如图ABFDCE，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？分析：ABFDCE AFB=DEC AEC=DFB(等角的补角相等)AEC=DFB第34页/共40页 如图ABFDCE，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？分析：ABFDCEA=D，AFB=DEC ABCD，BFCE（内错角相等，两直线平行）ABCDBFCE第35页/共40页一你能把下面的这个平行四边形 1分成两个全等的图形吗？第36页/共40页一你能把下面的这个平行四边形分成四个全等的图形吗？第37页/共40页一你能把下面的这个平行四边形分成三个全等的图形吗？第38页/共40页1.图形的全等概念2.三角形全等的性质能够完全重合的两个图形称为全等图形.我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形的对应边相等,对应角相等.第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页
