相似三角形第一课时幻灯片.ppt
相似三角形第一课时第1页，共27页，编辑于2022年，星期一大小不同的两个足球问题：问题：观察下面的图片，观察下面的图片，想一想想一想它们有什么相同和不同？它们有什么相同和不同？第2页，共27页，编辑于2022年，星期一同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：问题：观察下面的图片，观察下面的图片，想一想想一想它们有什么相同和不同？它们有什么相同和不同？第3页，共27页，编辑于2022年，星期一说说说说:我们刚才所见到的图形有什我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同第4页，共27页，编辑于2022年，星期一 生活中我们会碰到许多这样形状生活中我们会碰到许多这样形状相同相同,大小不一定相同的图形，在数学大小不一定相同的图形，在数学上，我们把上，我们把形状相同的图形称为：的图形称为：相似图形相似图形你还能再举一些相似图形的例子吗？你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？相似相似第5页，共27页，编辑于2022年，星期一形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。第6页，共27页，编辑于2022年，星期一3 3、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性；图形图形 A A图形图形 B B图形图形 C C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图那么图形与图形相似。形与图形相似。第7页，共27页，编辑于2022年，星期一 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？的本质属性？（）A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C、形状相同、形状相同 D D、形状不同、形状不同？C第8页，共27页，编辑于2022年，星期一ABCABC放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的图形和原来的图形相似吗？第9页，共27页，编辑于2022年，星期一你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢呢?(A)(B)(C)第10页，共27页，编辑于2022年，星期一(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面图形分组吗？你能把下面图形分组吗？(5)(6)第11页，共27页，编辑于2022年，星期一想一想想一想:观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？第12页，共27页，编辑于2022年，星期一2 2、下列哪两个图形是相似图形（、下列哪两个图形是相似图形（）BA A、（、（1 1）与（）与（2 2）B B、（、（1 1）与（）与（3 3）C C、（、（2 2）与（）与（3 3）D D、（、（3 3）与（）与（4 4）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）第13页，共27页，编辑于2022年，星期一ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各组相似正多边形的以下各组相似正多边形的对应角、对应边对应角、对应边有什么关系？有什么关系？合作探究一ab第14页，共27页，编辑于2022年，星期一对应角对应角对应角对应角？对应边对应边对应边对应边？问题问题问题问题1 1 1 1：这两个三角形为相似形。：这两个三角形为相似形。：这两个三角形为相似形。：这两个三角形为相似形。相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等第15页，共27页，编辑于2022年，星期一相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把我们把我们把对应角对应角对应角对应角相等、相等、相等、相等、对应边对应边对应边对应边成比例的成比例的成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形。第16页，共27页，编辑于2022年，星期一表示为：表示为：A AB BC C A ABBCC CABA/B/C/在写两个三角形相似时应把表示在写两个三角形相似时应把表示对应顶点对应顶点的字母的字母写在写在对应对应的位置上。的位置上。AA/B/BCC/AAB/BCC/注意注意读作：读作：A AB BC C相似于相似于 A ABBCC A AB BC C与与 A ABBCC相似相似第17页，共27页，编辑于2022年，星期一用符号语言表示：用符号语言表示：用符号语言表示：用符号语言表示：A=A、B=B、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作为三角（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）形相似的一种判定方法）第18页，共27页，编辑于2022年，星期一相似多边形性质相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似.相似比相似比:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比相似多边形的判定相似多边形的判定:相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个图相似的两个图形有什么关系形有什么关系？两图形全等两图形全等第19页，共27页，编辑于2022年，星期一ABCDEF2cm3cm那么那么A AB BC C与与D DE EF F对应边的比对应边的比=已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=2cmAC=2cm，DF=3cmDF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母用字母k k k k表示）表示）2:3？问题问题问题问题1 1第20页，共27页，编辑于2022年，星期一CABABC6cm3cmABCABC与与ABCABC相似比相似比k k1 1ABCABC与与ABCABC的的相似比相似比k k2 2=？=？ABCABCABCABC问题问题2 2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第21页，共27页，编辑于2022年，星期一例例1 1：如图，四边形：如图，四边形ABCDABCD与与EFGHEFGH相似，求角相似，求角、的大小和的大小和EHEH的的长度长度x x解：解：四边形四边形ABCDABCD与与EFGHEFGH相似相似=C=83A=E=118在四边形在四边形ABCDABCD中中=360=360(78+83+118)=81又又解得：解得：x=28cm 8378ABCD 18cm21cm118EFGHx 24cm第22页，共27页，编辑于2022年，星期一应用相似多边形的性质解决问题：应用相似多边形的性质解决问题：1 1、如图，、如图，ABCABC与与 A A,B B,C C,相似，相似，则则BB,=；BC=BC=；ABC ABC与与 A A,B B,C C,相似比为相似比为 。72ABC12A，B，C，31072404 A A,B B,C C,与与ABCABC相似比为相似比为 。第23页，共27页，编辑于2022年，星期一 如图所示的每组四边形都相似，则：如图所示的每组四边形都相似，则：如图如图1 1，则，则x x=，y y=，=；如图如图2 2，x x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 第24页，共27页，编辑于2022年，星期一 第25页，共27页，编辑于2022年，星期一1.1.相似图形相似图形 形状相同的图形（全等形是特例）形状相同的图形（全等形是特例）相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例2 2相似多边形的性质与判定：相似多边形的性质与判定：.相似比相似比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比第26页，共27页，编辑于2022年，星期一 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：两个四边形不相似两个四边形不相似变式：若变式：若EH=60EH=60，那么这两个四边形，那么这两个四边形相似吗？相似吗？60第27页，共27页，编辑于2022年，星期一
