2021-2022学年高二物理竞赛课件：定轴转动的动力学问题（14张PPT）.pptx
定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题 刚体定轴转动的动力学问题，大致有三种类型刚体定轴转动的动力学问题，大致有三种类型题。其解题基本步骤归纳为：首先分析各物体所受题。其解题基本步骤归纳为：首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解。断应选用的规律，最后列方程求解。第第一一类类：求求刚刚体体转转动动某某瞬瞬间间的的角角加加速速度度，一一般般应应应应用用用用转转转转动动动动定定定定律律律律求求求求解解解解。如如质质点点和和刚刚体体组组成成的的系系统统，对对质质点点列列牛牛顿顿运运动动方方程程，对对刚刚体体列列转转动动定定律律方方程程，再再列列角角量和线量的关联方程，并联立求解。量和线量的关联方程，并联立求解。1 刚体定轴刚体定轴转动定律转动定律2 转动惯量转动惯量3 平行轴定理平行轴定理4 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量定理角动量定理5 刚体定轴转动的角刚体定轴转动的角动量守恒定律：动量守恒定律：6 刚体转动功和能刚体转动功和能常数常数只有保守力矩做功时只有保守力矩做功时第第二二类类：求求刚刚体体与与质质点点的的碰碰撞撞、打打击击问问题题。把把它它们们选选作作一一个个系系统统时时，系系统统所所受受合合外外力力矩矩常常常常等等于于零零，所所以以系系统统角角动动量量守守恒恒。列列方方程程时时，注注意意系系统统始始末末状状态态的的总总角角动动量量中中各各项项的的正正负负。对对在在有有心心力力场场作作用用下下绕绕力力心心转转动动的的质质点点问问题题，可可直直接接用用用用角角角角动动动动量守恒定量守恒定量守恒定量守恒定。第第三三类类：在在刚刚体体所所受受的的合合外外力力矩矩不不等等于于零零时时，比比如如木木杆杆摆摆动动，受受重重力力矩矩作作用用，求求最最大大摆摆角角等等一一般般应应用用刚刚体体的的转转动动动动动动能能能能定定定定理理理理求求求求解解解解。对对于于仅仅受受保保守守力力矩矩作作用用的的刚刚体体转转动动问问题题，也也可可用用机机械械能能守守恒恒定定律律求解。求解。|另另 外：外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解。成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解。例例 一人握有两只哑铃一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转动站在一可无摩擦地转动的水平平台上的水平平台上,开始时两手平握哑铃开始时两手平握哑铃,人、哑铃、平台人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转组成的系统以一角速度旋转,后来此人将哑铃下垂于后来此人将哑铃下垂于身体两侧身体两侧,在此过程中在此过程中,系统系统(A)角动量守恒角动量守恒,机械能不守恒机械能不守恒;(B)角动量守恒角动量守恒,机械能守恒机械能守恒;(C)角动量不守恒角动量不守恒,机械能守恒机械能守恒;(D)角动量不守恒角动量不守恒,机械能不守恒机械能不守恒.mm 例例 关于力矩有以下几种说法关于力矩有以下几种说法:（1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量;（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;（3）质量相等）质量相等,形状和大小不同的两个刚体形状和大小不同的两个刚体,在相同在相同力矩的作用下力矩的作用下,他们的角加速度一定相等他们的角加速度一定相等;在上述说法中在上述说法中(A)只有（只有（2）是正确的）是正确的;(B)（1）、（）、（2）是正确的）是正确的;(C)（2）、（）、（3）是正确的）是正确的;(D)（1）、（）、（2）、（）、（3）都是正确的）都是正确的.AMBF=Mg（A）AB;（B）AB;（C）AB;（D）无法确定）无法确定.例例 如图所示如图所示,A、B为两个相同的定滑轮为两个相同的定滑轮,A 滑滑轮挂一质量为轮挂一质量为M的物体的物体,B滑轮受力滑轮受力F=Mg,设设 A、B两滑轮的角加速度分别为两滑轮的角加速度分别为 A和和B,不计滑轮的摩擦不计滑轮的摩擦,这这两个滑轮的角加速度的两个滑轮的角加速度的大小关系为大小关系为:AB(A)动量不守恒动量不守恒,动能守恒动能守恒;(B)动量守恒动量守恒,动能不守恒动能不守恒;(C)角动量守恒角动量守恒,动能不守恒动能不守恒;(D)角动量不守恒角动量不守恒,动能守恒动能守恒.例例 人造地球卫星人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动绕地球作椭圆轨道运动,地球地球在椭圆的一个焦点上在椭圆的一个焦点上,则卫星的：则卫星的：xo 例例 一质量为一质量为m、长为、长为L的均匀细棒，可在水平桌面的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为摩擦系数为 ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小求棒转动时受到的摩擦力矩的大小dxx解：解：取一小段如图取一小段如图 例：例：证明关于行星运动的开普勒第二定律，行星证明关于行星运动的开普勒第二定律，行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。证明证明:时间内时间内径矢扫过的面积为径矢扫过的面积为单位时间单位时间扫过的面积扫过的面积所以相等的时间内扫过相等的面积。所以相等的时间内扫过相等的面积。例：例：质量为质量为 m、长为、长为 l 的细杆两端用细的细杆两端用细线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的线悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大？瞬间另一根细线中的张力为多大？解：解：在线烧断瞬间，在线烧断瞬间，以杆为研究对象，以杆为研究对象，细杆受重力和线的细杆受重力和线的张力，张力，注意：在细杆转动时，各注意：在细杆转动时，各点的加速度不同，公式中点的加速度不同，公式中a为细杆为细杆质心质心的加速度。的加速度。（1）以悬挂一端为轴，重力产生力矩。以悬挂一端为轴，重力产生力矩。（2）（3）联立联立(1)、(2)、(3)式求解式求解例例.质量为质量为m，半径为，半径为R的圆盘，可绕过盘中心且垂之于盘面的轴的圆盘，可绕过盘中心且垂之于盘面的轴转动，在转动过程中单位面积所受空气的阻力为转动，在转动过程中单位面积所受空气的阻力为时，圆盘的角速度为时，圆盘的角速度为 ，求盘在任意时刻的速度求盘在任意时刻的速度解：取半径为解：取半径为r宽为宽为dr的圆带的圆带由转动定理：由转动定理：弹性碰撞机械能守恒，弹性碰撞机械能守恒，（2）联立联立(1)、(2)式求解式求解
