(完整版)2018年天津市东丽区中考数学二模试卷-(含解析).pdf

第 1 页，共 17 页2018 年天津市东丽区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）1.计算： -1- 3 = ()A. -2B. 2C. -4D. 32.cos60= ()A. 3B. 32C. 33D. 123.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 4.中新社北京11月 10 日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将 2300用科学记数法表示应为()A. 23 102B. 23 103C. 2.3 103D. 0.23 1045.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是()A. B. C. D. 6.估计 76的大小应在 ()A. 7 与 8之间B. 8与 9之间C. 9 与 10 之间D. 11 与 12 之间7.化简：?21-?-?1-?= ()A. 1B. -?C. xD. ?-18.方程?2- 2?= 0的解为 ()A. ?1= 0，?2= 2B. ?1= 0，?2= -2C. ?1= ?2= 1D. ?= 29.如图， ?中， ? = 4，? = 6， ? = 60，将?沿射线 BC 的方向平移，得到? ? ?，再将? ? ?绕点?逆时针旋转一定角度后，点?恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为()A. 4，30B. 2，60C. 1，30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页D. 3，6010.已知(?1,?1)， (?2,?2) ， (?3,?3)是反比例函数 ?= -4?的图象上的三个点， 且?1 ?2 0，则?1，?2，?3的大小关系是 ()A. ?3 ?1 ?2B. ?2 ?1 ?3C. ?1 ?2 ?3D. ?3 ?2 ?111.如图，在?中， ? = ?， ? = ?， ? = ?， 若 ? = 40，则?的度数为 ()A. 75B. 70C. 65D. 6012.抛物线 ?= ?2+ ? + ? 交 x 轴于 A、B 两点，交y轴于 C 点，其中 -2 ? -1 ，-1 ? 0，下列结论? 0；(4? - ?)(2? + ?) 0；4?-? 0，正确的为 ()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6 小题，共 18.0 分）13.计算?10?5= _14.计算： (3 2 + 2 3)(3 2 -2 3) = _15.一个袋子中装有4 个红球和2个绿球， 这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_16.请写出一个图象过点(0,1) ，且函数值 y 随自变量x 的增大而减小的一次函数的表达式：_(填上一个答案即可) 17.如图， 正方形 ABCD 内有两点 E、 F 满足 ? = 1， ? = ? = 3，? ? ，? ?，则正方形ABCD 的边长为 _18.如图所示，在每个边长都为1 的小正方形组成的网格中，点A、 P 分别为小正方形的中点， B 为格点(?) 线段 AB的长度等于 _；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页() 在线段 AB上存在一个点Q， 使得点 Q满足 ?= 45， 请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出?，并简要说明你是怎么找到点Q 的： _三、解答题（本大题共7 小题，共 66.0 分）19.解不等式组 2? - 1 5, 3?+12- 1 ?, 请结合题意填空，完成本题的解答() 解不等式 ，得_；() 解不等式 ，得_；() 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：() 原不等式组的解集为_20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图( 如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)?= _，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形图(2) 在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3) 如果该地共有八年级学生2000 人，请你估计“活动时间不少于7 天”的学生人数大约有多少人？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页21.如图，AB 是 ? 的直径， D 为 ? 上一点， 过弧 BD 上一点 T 作 ? 的切线 TC，且? ? 于点 C(1) 若 ?= 50，求 ?的度数；() 若 ? 半径为 2，? = 3，求 AD 的长22.如图， C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到 C 地需绕行 B 地.已知 B地位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 520km，C 地位于 B 地南偏东 30方向 .若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到 C 地之间高铁线路的长.(结果保留整数)(参考数据： sin671213， cos67513，tan67125，3 1.73)23.某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；AB载客量 ( 人/ 辆)4530租金(元 /辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5 辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车 x辆，根据要求回答下列问题；(1) 用含 x 的式子填写表格车辆数 (辆)载客量租金 (元)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 5 页，共 17 页Ax45x400 xB5 - ?_ _ (2) 若要保证租车费用不超过1900 元，求 x 的最大值；(3) 在(2) 的条件下，若七年级师生共有195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案24.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上.点B的坐标为 (8,4) ，将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC 交于点 E(?) 证明： ? = ? ；() 点P是直线OB上的任意一点，且?是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；() 点 M 是 OB 上任意一点，点N 是 OA 上任意一点，若存在这样的点M、N，使得? + ? 最小，请直接写出这个最小值25.如图，二次函数?= -?2+ ? + ? 的图象与 x 轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，? = ? = 3，直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页(?) 求 b，c 的值；() 如图 1，连 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线l 的对称点 ?恰好在线段BE 上，求点 F 的坐标；() 如图 2，动点 P 在线段 OB 上，过点P 作 x 轴的垂线分别与BC 交于点 M、与抛物线交于点 ?. 试问：抛物线上是否存在点Q，使得 ?与?的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. C5. A6. B7. B8. A9. B10. A11. B12. C13. ?514. 615. 2316. ? = -? + 117. 52218. 852；构造正方形EFGP，连接 PF 交 AB 于点 Q，点 Q 即为所求19. ? 3；? 1；1 ? 320. 10%；3621. 解：()连接 OT，如图 1：? ? ， ? 的切线 TC， ?= ?= 90， ?+ ?= ?+ ?， ?= ?，? = ? ， ?= ?， ?= 2 ?= 50， ?= 25， ?= 90- 25= 65；( )过 O 作? ?于 E，连接 OT、OD，如图 2：? ?，CT 切 ? 于 T， ?= ?= ?= 90， 四边形 OECT 是矩形，? = ? = ? = 2，? ? ，OE 过圆心 O，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页? = ? =12? ，? = ? = 3，在?中，由勾股定理得：? = ?2- ?2=22- ( 3)2= 1，? = 222. 解：过点 B 作? ?于点 D，? 地位于 A地北偏东 67方向，距离 A地 520km， ?= 67，? = ? ?sin67= 520 1213=624013=480? ，? = ? ?cos67= 520 513=260013= 200? ? 地位于 B 地南偏东 30方向， ?= 30，? = ? ?tan30= 200 33=200 33，? = ? + ? = 480 +200 33480 + 115 = 595(?)答： A 地到 C 地之间高铁线路的长为595km23. 30(5 - ?) ；280(5 - ?)24. 解：() 将该长方形沿OB 翻折，点 A 的对应点为点D，OD 与 BC 交于点 E， ?= ?，?/?， ?= ?， ?= ?，? = ? ；( ) 点 B 的坐标为 (8,4) ， 直线 OB 解析式为 ?=12? ， 点 P 是直线 OB 上的任意一点， 设?(?,12?) ?(0,0)，?(0,4)，? = 4，?2= ?2+ (12?)2=54?2，?2= ?2+ (4 -12?)2当 ?是等腰三角形时，可分三种情况进行讨论： 如果 ? = ? ，那么 ?2= ?2，则54?2= ?2+ (4 -12?)2，解得 ?= 4，即 ?(4,2)； 如果 ? = ? ，那么 ?2= ?2，则54?2= 16，解得?= 855，即 ?(8 55,4 55)或?(-8 55,-4 55)； 如果 ? = ? 时，那么 ?2= ?2，则?2+ (4 -12?)2= 16，解得 ?= 0(舍) ，或?=165，即 ?(165,85)；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页故满足条件的点P的坐标为(4,2)或(8 55,4 55)或?(-8 55,-4 55)或(165,85) ；( )如图，过点D 作 OA 的垂线交 OB 于 M，交OA 于 N，此时的 M，N 是? + ? 的最小值的位置，求出DN 就是 ? + ? 的最小值由(1) 有，? = ? ， 长方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为 (8,4) ，设? = ? ，则? = 8 - ? ，在?中，? = 4，根据勾股定理得， ?2+?2= ?2，16 + (8 - ?)2= ?2，?= 5，? = 5，? = 3，? = 3，? = 5，? = 4，?=12? ? =12? ? ，? =? ?=125，由题意有， ? = ? = 4，? = ? + ? =125+ 4 =325即： ? + ? 的最小值为32525. 解：(?)? = ? = 3，?(3,0)，?(0,3)，将其代入 ?= -?2+ ? + ? ，得? = 3-32+3?+?=0，解得 ?= 2， ? = 3；( )设点 F 的坐标为 (0, ?) 对称轴为直线 ?= 1， 点 F 关于直线 l 的对称点 F 的坐标为 (2, ?)由(?) 可知抛物线解析式为?= -?2+ 2? + 3 = -(? - 1)2+ 4，?(1,4)， 直线 BE经过点 ?(3,0)，?(1,4)， 利用待定系数法可得直线BE 的表达式为 ?= -2? + 6 点 F 在 BE 上，? = -22 + 6 = 2，即点 F 的坐标为 (0,2) ；( )存在点 Q 满足题意设点 P 坐标为 (?,0) ，则? = ?+ 1，? = ? = 3 - ? ，? = -?2+ 2? + 3作? ? ，垂足为 R，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页?= ?，12(?+ 1)(3 - ?)=12(-?2+ 2?+ 3) ? ，? = 1 点 Q 在直线 PN 的左侧时， Q 点的坐标为 (?- 1,-?2+ 4?) ，R点的坐标为 (?,-?2+4?) ，N 点的坐标为 (?,-?2+ 2?+ 3) 在? ?中，?2= 1 + (2?- 3)2，?=32时，NQ 取最小值 1.此时 Q 点的坐标为 (12,154)；点 Q 在直线 PN 的右侧时， Q 点的坐标为 (?+ 1,?2- 4) 同理， ?2= 1 + (2?- 1)2，?=12时， NQ 取最小值 1.此时 Q 点的坐标为 (32,154).综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为 (12,154) 或(32,154).【解析】1. 解：-1- 3 = -1+ (-3)= -4 故选： C根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是基础题2. 解：cos60=12故选： D直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键3. 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选： D根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合4. 解：将2300用科学记数法表示应为2.3 103，故选： C科学记数法的表示形式为? 10?的形式，其中 1 |?| 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为? 10?的形式，其中 1 |?| 10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页5. 解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选： A根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6. 解： 64 76 81，8 76 9， 76的大小应在8 与 9之间故选： B直接得出接近 76的有理数进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近 76 的有理数是解题关键7. 解：原式 =?(?-1)1-?= -?(1-?)1-?= -?故选： B原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解：?(? - 2) = 0，?= 0或?- 2 = 0，所以 ?1= 0，?2= 2故选： A利用因式分解法解方程即可本题考查了解一元二次方程- 因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解， 这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解9. 解： ? = 60，将?沿射线 BC 的方向平移，得到?，再将 ?绕点?逆时针旋转一定角度后，点?恰好与点C 重合， ? ? ?= 60，? = ?= ?= 4， ? ? ?是等边三角形，? ?= 4， ? ? ?= 60，? = 6 - 4 = 2， 平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60故选： B利用旋转和平移的性质得出，?= 60，? = ?= ?= 4，进而得出 ?是等边三角形，即可得出?以及 ?的度数此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出?是等边三角形是解题关键10. 解： 反比例函数 ?= -4?中?= -4 0， 函数图象在二、四象限， 在每一象限内y 随 x 的增大而增大，?1 ?2 0，0 ?1 0，?3 0，?3 ?1 ?2故选： A先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据?1 ?2 0，则?1，?2，?3的大小关系即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 12 页，共 17 页本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象在二、四象限是解答此题的关键11. 解： ? = ?， ? = 40 ? = ? = 70? = ? = ? = ? ?和 ?中，? = ? ? = ? = ? ? ?(?) ?= ?， ?= ? ?= 180- ?- ?= 180- ( ?+ ?) ? = 70 ?+ ?= 110即?+ ?= 110 ?= 180- 110= 70故选： B利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出? 、? 的度数，利用SAS判定 ? ?，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键12. 解： 抛物线开口向下，抛物线对称轴位于y 轴的左侧，则a、b 同号，故 ? 0，抛物线与 y 轴交于负半轴，则? 0，故 ? 0，故 正确； 抛物线开口方向向下，? 0，?= -?2?= ?，且-2 ? -1 ，4? ? 2? ，4?- ? 0，又 ? 0，-?2? 12?+ ? 0，故 错误； 由 知： ? 4? ，2?- 8? 0 当? = -2 时， 4?- 2?+ ? 0 ，由 + 得： 4?- 8? + ? 0，即4?- ? 0，? = ? ， 当?= ? 时， ?= 0，即 ?2+ ?+ ? = 0，? 0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页? + ? + 1 = 0，? = -? - 1，则(?+ 1)(?+ 1) = ? + ? + ? + 1 = -? - 1 + ?+ ? + 1 = ?- ? + ? 0，故 正确；所以本题正确的有：，故选： C 由抛物线对称轴位置确定ab 的符号，由抛物线与y轴的交点判断c与 0 的关系，进而对所得结论进行判断； 根据对称轴公式和-2 ? -1 可得：4? - ? 0， 根据 ? 0， ? 0可知：2?+ ? 4? ，得2? - 8? 0 ，当?= -2 时，4?- 2? + ? 0 ，两式相加可得结论； 根据 ? = ? 可知： c 是方程 ?2+ ? + ?= 0的一个根，代入后可得： ?+ ?+ 1 = 0，则? = -? - ? ，将所求的式子去括号再将ac 的式子代入可得结论本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，不等式性质的熟练运用13. 解：原式 = ?10-5= ?5，故答案为： ?5根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减14. 解：原式= (3 2)2- (2 3)2= 18 - 12= 6故答案为 6根据平方差公式计算本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式15. 解；袋子中球的总数为：4 + 2 = 6，摸到红球的概率为：46=23故答案为：23根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 ?(?) =?16. 解：设该一次函数解析式为?= ? + ? ， 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，? 0，取 ?= -1 一次函数图象过点(0,1) ，1 = ? 故答案为： ?= -? + 1由函数值 y 随自变量 x 的增大而减小可得出? 0，取 ?= -1 ，再根据一次函数图象上点的坐标特征可求出?= 1，此题得解本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据函数值y 随自变量x 的增大而减小找出? 0是解题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页17. 解：连接 AC，交 EF 于点 M，? 丄 EF，EF 丄 FC， ? = ? = 90， ?= ?， ? ?，?=?，? = 1，? = ? = 3，?=13，? =34，? =94，在?中，?2= ?2+ ?2= 1 +916=2516，解得 ? =54，在?中， ?2= ?2+ ?2= 9 +8116=22516，解得 ? =154，? = ? + ? = 5，在?中， ? = ? ，?2+ ?2= ?2= 25，? =5 22，即正方形的边长为5 22故答案为：5 22连接 AC，交 EF 于点 M，可证明 ?，根据条件可求得AE、EM、FM 、CF，再结合勾股定理可求得AB本题主要考查相似三角形的判定和性质及正方形的性质，构造三角形相似利用相似三角形的对应边成比例求得AC 的长是解题的关键，注意勾股定理的应用18. 解：()构建勾股定理可知? = 12+ (92)2= 852，故答案为852( )如图点 Q 即为所求构造正方形EFGP，连接 PF 交 AB 于点 Q，点 Q 即为所求故答案为：构造正方形EFGP，连接 PF 交 AB 于点 Q，点 Q 即为所求( )构建勾股定理计算即可；( )构造正方形EFGP，连接 PF 交 AB 于点 Q，点 Q 即为所求本题考查作图 - 应用与设计，勾股定理，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19. 解：(?) 解不等式 得： ? 3，故答案为： ? 3；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页(?)解不等式 得： ? 1，故答案为： ?1；(?)把不等式 和 的解集在数轴上表示出来为：；(?) 原不等式组的解集为1 ? 3，故答案为： 1 ? 3(?) 根据不等式的性质求出不等式的解集即可；(?)根据不等式的性质求出不等式的解集即可；(?)在数轴上表示出来即可；(?) 根据数轴得出即可本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键20. 解：(1)?= 1 -(40% + 20% + 25% + 5%) = 1 - 90% = 10% ，圆心角的度数为36010% = 36；(2) 众数是 5天，中位数是6天；(3)2000(25% + 10% + 5%) = 800( 人)答：估计“活动时间不少于7 天”的学生人数大约有800 人(1) 用 1 减去其它组的百分比即可求得a 的值，利用 360乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数，再求得时间是8 天的人数，从而补全直方图；(2) 根据众数、中位数的定义即可求解；(3) 利用总人数2000乘以对应的百分比即可求解本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. (1) 连接 OT，根据同角的余角相等得出?= ?，进而得出 ?= 2?，解答即可；( )过 O 作? ?于 E，连接 OT、OD，得出矩形OECT，求出 ? = ?，根据垂径定理求出 DE，根据矩形性质求出? = ?，根据勾股定理求出即可本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的运用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目综合性比较强，具有一定的代表性22. 过点 B 作? ? 于点 D，利用锐角三角函数的定义求出AD 及 CD 的长，进而可得出结论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 16 页，共 17 页本题考查的是解直角三角形的应用- 方向角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键23. 解：(1) 载客量 = 汽车辆数 单车载客量，租金= 汽车辆数 单车租金，? 型客车载客量 = 30(5 - ?) ；B 型客车租金 = 280(5 -?) ；填表如下：车辆数 (辆)载客量租金 ( 元)Ax45x400 xB5 - ?30(5 -?)280(5 - ?)(2) 根据题意， 400?+ 280(5 - ?)1900 ，解得： ?416，? 的最大值为4；(3) 由(2) 可知， ?416，故 x 可能取值为0、1、2、3、4， ? 型 0 辆， B 型 5 辆，租车费用为400 0 + 280 5 = 1400元，但载客量为45 0 +30 5 = 150 195，故不合题意舍去； ? 型 1 辆， B 型 4 辆，租车费用为400 1 + 280 4 = 1520元，但载客量为45 1 +30 4 = 165 195，故不合题意舍去； ? 型 2 辆， B 型 3 辆，租车费用为400 2 + 280 3 = 1640元，但载客量为45 2 +30 3 = 180 195，故不合题意舍去； ? 型 3 辆， B 型 2 辆，租车费用为400 3 + 280 2 = 1760元，但载客量为45 3 +30 2 = 195 = 195，符合题意； ? 型 4 辆， B 型 1 辆，租车费用为400 4 + 280 1 = 1880元，但载客量为45 4 +30 1 = 210，符合题意；故符合题意的方案有 两种，最省钱的方案是A 型 3辆， B型 2 辆故答案为： 30(5 - ?) ；280(5 -?) (1) 根据题意，载客量= 汽车辆数 单车载客量，租金= 汽车辆数 单车租金，列出代数表达式即可；(2) 根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；(3) 由(2) 得出 x 的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x 辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键24. () 由折叠得到 ?= ?，再由 ?/?得到 ?= ?，即 ?= ?，即可；( )设出点 P 坐标，分三种情况讨论计算即可；()根据题意判断出过点D作OA的垂线交OB于M，OA于N，求出DN即可此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，极值的确定，进行分类讨论与方程思想是解本题的关键25. (?) 将点 B、C 的坐标代入函数解析式求得系数b、c 的值即可；( )可设 ?(0,?)，则可表示出 ?的坐标， 由 B、E 的坐标可求得直线BE 的解析式， 把 ?坐标代入直线BE解析式可得到关于m 的方程，可求得F 点的坐标；( )设点 P 坐标为 (?,0)，可表示出PA、PB、PN 的长，作 ? ? ，垂足为R，则可求得 QR 的长，用 n可表示出 Q、R、N 的坐标，在 ?中，由勾股定理可得到关于 n 的二次函数， 利用二次函数的性质可知其取得最小值时n 的值，则可求得Q 点的坐标本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、轴对称、三角形的面积、勾股定理、二次函数的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在(?) 中求得抛物线与坐标轴的交点是解题的关键，在()中用 F 点的坐标表示出?的坐标是解题的关键，在() 中求得 QR精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 第 17 页，共 17 页的长， 用勾股定理得到关于n 的二次函数是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -