直线的倾斜角和斜率第1课时 课件.ppt

3.1.1直线的倾斜角与斜率 对于平面直角坐标系内的一条直线对于平面直角坐标系内的一条直线 l，它的，它的位置由哪些条件确定？位置由哪些条件确定？探究一、直线的倾斜角探究一、直线的倾斜角xyOl 我们知道，两点确定一条直线一点能确定我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点经过点P，直线，直线 l 的位置能够确定吗？的位置能够确定吗？xyOlllP 过一点过一点P可以作无数条直线可以作无数条直线l 1，l 2，l 3，它们都经过点它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？区别在哪里呢？xyOlllP 容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？直线的倾斜程度呢？xyOlllP 1.倾斜角的定义：当直线倾斜角的定义：当直线 l 与与x轴相交时，我轴相交时，我们取们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之向上方向之间所成的角间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角 xyOl练习：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？背了定义中的哪一条？2、直线倾斜角的范围：思考？直线的倾斜角范围是多少？poyxpoyxpoyxypox0 90=9090 180=0零度角零度角锐角锐角直角直角钝角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？3.确定直线的要素确定直线的要素xyOl如图，直线如图，直线 与直线与直线 有什么共同点？有什么共同点？这两条直线是一样的吗？也就是说一点这两条直线是一样的吗？也就是说一点不能确定一条直线不能确定一条直线l直线直线 与直线与直线 有什么共同有什么共同点？它们是同一条直线吗？点？它们是同一条直线吗？也就是说倾斜角不能确定一也就是说倾斜角不能确定一条直线条直线l 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：何要素是：直线上的一个直线上的一个定点定点以及它的以及它的倾斜角倾斜角，二者二者缺一不可缺一不可确定直线的要素确定直线的要素xyOlP想一想想一想你认为下列说法对吗？你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾、所有的直线都有唯一确定的倾 斜角与它对应。斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的、每一个倾斜角都对应于唯一的 一条直线。一条直线。对错说明 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量探究二、直线的斜率探究二、直线的斜率通常用小写字母通常用小写字母k表示，即表示，即 1.1.斜率的定义斜率的定义:一条直线的倾斜角的一条直线的倾斜角的正切值叫做这条正切值叫做这条直线的斜率直线的斜率.如果使用如果使用“倾斜角倾斜角”这个概念，那么这里的这个概念，那么这里的“坡坡度（比）度（比）”实际就是实际就是“倾斜角倾斜角的正切的正切”2.思考:是否每条直线都有斜率?(4).如果倾斜角是零度角?(1).如果倾斜角是锐角?(2).如果倾斜角是直角?(3).如果倾斜角是钝角?已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.例1:能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时，倾斜角是锐角时 如图，当为钝角时，倾斜角是钝角时 4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：例例2 如图如图，已知，已知 ，求直线，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角是钝角三、典型例题三、典型例题点拨：已知点的坐标，代入斜率点拨：已知点的坐标，代入斜率公式求值，根据正负值判断角。公式求值，根据正负值判断角。注意点的顺序对应一致。注意点的顺序对应一致。例例3 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 xy点拨：已知直线过一点及斜率，可点拨：已知直线过一点及斜率，可用斜率公式得出过该直线任一点横用斜率公式得出过该直线任一点横坐标与纵坐标的关系，找出满足条坐标与纵坐标的关系，找出满足条件的任意一点，画出直线。件的任意一点，画出直线。四、小结：这节课你收获了什么内容？这节课你收获了什么内容？