简谐运动的图像和公式.ppt

第一章 机械振动导入问题：之前我们分别用公式和图象研究了匀速问题：之前我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，它们的位移与时直线运动和匀变速直线运动，它们的位移与时间的关系如下图：间的关系如下图：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？与时间的关系，形状又如何呢？方案一方案一：频闪照片（介绍）可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像方案二方案二：（演示）做一个盛水的锥摆，让其摆动，同时在下边拉动一块木板（或使锥摆做匀速直线运动），则摆中漏下的水迹就显示出振动的图象。（演示）单摆振动图象（演示）单摆振动图象 位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像（或称振动图像）.由此可以看出，简谐运动图像是一条正弦（或余弦）曲线.严格的理论和实验也都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦（或余弦）曲线.一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像txo一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像思考：从简谐运动图象可以得出描述振动的哪些物理量？（1）直接描述物理量直接描述物理量：振幅A：图像的峰值（离开平衡位置的最大距离）周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 任意时刻的位移x （2）间接描述物理量）间接描述物理量 频率频率f=1/T不同时刻不同时刻v的大小和方向的大小和方向判定：判定：x-t图线上任一点的切线的斜率图线上任一点的切线的斜率大小等于大小等于v。正负表方向，正表示与正负表方向，正表示与x方向相同，负表示与方向相同，负表示与x方方向相反向相反。t/st/sO O3 3-3-38 81616x/cmx/cm1 1、质点离开平衡位置的最大位移？、质点离开平衡位置的最大位移？2 2、质点在、质点在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少？末的位移是多少？3 3、质点在、质点在4s4s、16s16s内通过的路程分别是多少？内通过的路程分别是多少？二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式 简谐运动的图像为正弦（或余弦）曲线，也就是说振动物体离开平衡位置的位移x与时间t的关系可用正弦函数（或余弦函数）来表示，即其中 综合可得 式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率.物体在不同的初始位置开始振动，值不同.几种常见图形的表达式 例例：某某简简谐谐运运动动的的位位移移与与时时间间关关系系为为：x=0.1sin（100t）cm,由由此此可可知知该该振振动动的的振振幅幅是是_cm_cm，频频率率是是 z z，零零时时刻刻振振动动物物体体的的速速度度与与规规定定正正方方向向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”).).0.10.15050相反相反三、简谐运动的相位、相位差三、简谐运动的相位、相位差 在式 中，“”这个量叫做简谐运动的相位简谐运动的相位.t=0时的相位 叫做初相位初相位，简称初相初相.相位相位描述的是振动物体在各个不同时刻所处的描述的是振动物体在各个不同时刻所处的不同状态，是表示物体振动步调的物理量不同状态，是表示物体振动步调的物理量（书本P10、P11）实际上经常用到的是实际上经常用到的是两个相同频率的两个相同频率的简谐运动的相位差简谐运动的相位差，简称相差，简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0）的两个振子振动步调完全相同的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子的两个振子振动步调完全相反振动步调完全相反（1 1）心电图仪）心电图仪（2 2）地震仪）地震仪简谐运动图像的应用【课堂小结】1简谐运动的图像：正弦或余弦曲线2图像的物理意义：偏离平衡位置的位移随时间变化的关系3图像中的信息：（1）任一时刻的位移（2）T、A、f（3）速度方向和大小的变化4简谐运动的表达式：1.1.如图所示，是质点的振动图象，则振幅如图所示，是质点的振动图象，则振幅是是_m_m，频率是，频率是_Hz_Hz，0-4s0-4s内质点通过路程是内质点通过路程是_m_m，6s6s末质点末质点位移是位移是_m_m。x/cm课堂训练课堂训练0.020.1250.04-0.022 2.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（由图象判断下列说法正确的是（）A A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmB B、1s 1s到到2s2s的时间内振子从正向最大位移处向平的时间内振子从正向最大位移处向平衡位置运动衡位置运动C C、2s2s时和时和3s3s时振子的位移相等，运动方向也相时振子的位移相等，运动方向也相同同D D、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB3 3.如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：断下列说法哪些正确：()()A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆球速度为负，振动加速度为零 D D、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零E E、第、第9s9s末摆球的加速度为正，速度为正末摆球的加速度为正，速度为正F F、4s4s末振子速度为负末振子速度为负,加速度为零加速度为零 BCDFx/cmx/cm4、（高考模拟题）如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：（1）写出该振子简谐振动的表达式。（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？（3）该振子在前100s的总位移是多少，路程是多少？