1.1.1四种命题.ppt

种 命 题四无锡市堰桥高级中学 华燕萍1情境引入 德国诗人歌德在公园里散步，与一位批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，高傲地说:“我从来不给蠢货让路。”面对如此尴尬的局面，歌德笑着退到路边，礼貌地回答道:“呵呵，我恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反而自讨没趣。狭路相逢，智者胜数学是思维的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学1情境引入1 常用逻辑用语1.1.1 四种命题1.1 命题及其关系1真问题1：下列语句能判断它们的真假吗?你好吗？祝你学习进步！xb,则|a|b|”的逆命题、否命题、逆否命题例 写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题2问题2：请你小结一下判断四种命题结构关系的方法？方法1：看命题结构的差别方法2：看命题名称的差别字原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互为逆命题互 为 逆 否 命 题互 为 逆 否 命 题互为逆命题互为否命题互为否命题四种命题的结构关系：建构概念揭示关系3 数学应用深入探究判断前面已做的3个例题及下述例4中四种命题的真假，并填入下表，观察四种命题的真假是否有关系？例1 原命题：若a=0，则ab=0；逆命题：若ab=0，则a=0；否命题：若a0，则ab 0；逆否命题：若ab 0，则a0.例2 原命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；否命题：若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形；逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等.例3 原命题：若a=b,则2a=2b 逆命题：若 2a=2b,则a=b 否命题：若ab,则2a 2b 逆否命题：若2a 2b,则ab例4 原命题：若 ab,则|a|b|逆命题：若|a|b|,则ab否命题：若 ab,则|a|b|逆否命题：若|a|b|,则ab 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.两个命题为互逆命题或互否命题，它们没有必然的真假关系两个命题为互逆命题或互否命题，它们没有必然的真假关系例题例题原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题1234四种命题的真假关系：四种命题的真假关系：真假真真真真真真真假假假假假假假3练习：判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真 （）（2）四种命题中,真命题的个数是偶数 （）数学应用深入探究1.1.直接法直接法2.2.间接法（间接法（一个命题的真假不易判断时一个命题的真假不易判断时,通过判定其逆否命题的真假来判断）通过判定其逆否命题的真假来判断）例5.判断命题“若tan1，则 ”的真假.小结：判断命题真假的方法小结：判断命题真假的方法4课堂练习2.命题“若x与y都是奇数,则x+y是偶数”的逆否命题是()A.若x+y是偶数,则x与y不都是奇数 B.若x+y是偶数,则x与y都不是奇数 C.若x+y不是偶数,则x与y不都是奇数 D.若x+y不是偶数,是x与y都不是数c1.写出命题”若a2b2 ，则ab”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.变式：判断命题“若x与y都是奇数,则x+y是偶数”的否命题的逆否命题的真假.你能想到几种解法？注意：注意：“都都(全全)是是”的否定的否定为为“不不都都(全全)是是”，不要写成，不要写成“都（全）不都（全）不是是”51.四种命题2.两种关系真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性结构关系课堂总结