六年级数学下册 第六单元 整理和复习 第十课时 比和比例名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

负数负数百分数（二）百分数（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥比例比例整理和复习整理和复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题6 6 整理和复习整理和复习第十课时第十课时比和比例比和比例学习目标学习目标l 认识比例的意义和基本性质认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能能判断两个比能不能组成比例不能组成比例,能比较熟练地解比例。能比较熟练地解比例。l 认识比的意义和基本性质认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。的关系求已知比值的比里的未知数。认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识能运用比例的知识解决一些简单实际问题。解决一些简单实际问题。l 情境导入情境导入什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。什么叫做比例的基本性质？举例说明。关于比和比例的知识，你知道什么关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？它们有什么区别和联系？复习引入复习引入比的意义：比的意义：两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比，“:”:”叫做叫做比号，比号，读作读作“比比”。比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面，比号后面的数叫做比的的数叫做比的后项后项。比的后项不能为比的后项不能为0 0，比的前项除以后项所得的商，比的前项除以后项所得的商，叫做叫做比值比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。表示。比值后面不能带单位。前前项项比比号号后后项项比比值值如：如：15 :10=15 10=1.5 15 :3 =5后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项5=15 33=15 515=3 5前项前项后项后项比值比值复习引入复习引入比例的意义：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。如：如：2.4 1.6 =60 40外项外项内项内项组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项。两端的两项叫做比例的叫做比例的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。()()内项内项()()()()()()外项外项外项外项内项内项复习引入复习引入新知探究新知探究p84p84页页1 1。表示表示两个比两个比相等相等的的式子叫做式子叫做比例。比例。两个数两个数相除相除又叫又叫做两个数的做两个数的比。比。比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。在比例里，两个外在比例里，两个外项的积等于两个内项的积等于两个内项的积。项的积。比比比比 例例意义意义各部分各部分名名 称称基基 本本性性 质质前前项项比比号号后后项项15 :10外项外项内项内项3 2=6 41 1、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。、先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。新知探究新知探究p84p84页页2 2。2 2、比、分数、除法有什么联系？先填下、比、分数、除法有什么联系？先填下表，表，再说一说它们的区别再说一说它们的区别。分子分子分数分数线线分母分母(不能为不能为0)分数分数值值被除被除数数除号除号除数除数(不能为不能为0)商商58前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值5:8区别：分数是一种数，除法是一种运算，区别：分数是一种数，除法是一种运算，比表示两个数之间的关系。比表示两个数之间的关系。新知探究新知探究 根据分数与除法的关系，两个数的比根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：也可以写成分数的形式。如：15:10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。写成分数形式时，只能出现真分数或写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。假分数的形式，不能出现带分数形式。新知探究新知探究p84p84页页3 3。比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），除外），比值不变。这叫做比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。把小数除法变为整数除法计算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 223前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质.3 3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？变的规律之间有什么联系？新知探究新知探究p84p84页页3 3。化简比：化简比：（1）最简整数比：最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。最简整数比。（2）化简比：化简比：把一个比化成和它比值相等的最简把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。整数比的过程。3 3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？变的规律之间有什么联系？相应练习相应练习32:16=(3216):(1616)=2:148:40=(488):(408)=6:5怎样化简整数比？怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公比的前、后项都除以它们的最大公因数因数最简比。最简比。化简比：化简比：新知探究新知探究p84p84页页3 3。在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做内项的积，这叫做比例的基本性质比例的基本性质。比例的基本性质：比例的基本性质：用字母表示为：用字母表示为：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。3 3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？变的规律之间有什么联系？新知探究新知探究p84p84页页3 3。两数相除，被除数和除数同时乘或除以相两数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数同的数(0 0除外除外)，商不变。，商不变。这叫做除法商不变这叫做除法商不变规律。规律。除法商不变的规律：除法商不变的规律：用字母表示为：用字母表示为：如果：如果：ab=c，3 3、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不、比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律之间有什么联系？变的规律之间有什么联系？那么：那么：(am)(bm)=c，或或(am)(bm)=c。(m0)0)新知探究新知探究p84p84页页4 4。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化。随着变化。如果这两种量中相对应的两个数如果这两种量中相对应的两个数的的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化。随着变化。如果这两种量中相对应的两个数如果这两种量中相对应的两个数的的积一定积一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。正比例：正比例：反比例：反比例：新知探究新知探究p84p84页页4 4。4 4、你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还、你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。用字母表示正比例和反比例关系用字母表示正比例和反比例关系相应练习相应练习p84p84页页4 4。判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。单价一定，数量和总价。单价一定，数量和总价。总价总价数量数量 单价单价（一定）（一定）成正比例成正比例路程一定，速度和时间。路程一定，速度和时间。速度速度时间时间 路程路程(一定一定)成反比例成反比例正方形的面积和边长。正方形的面积和边长。面积面积边长边长 边长边长不成比例不成比例学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第2 2题题 1.1.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。2.2.已知已知 3.3.三角形的面积一定，它的底与高。三角形的面积一定，它的底与高。4.4.正方体的表面积与它的一个面的面积。正方体的表面积与它的一个面的面积。5.5.已知已知xy=1,=1,y与与x。6.出油率一定，花生油的质量与花生的质量。出油率一定，花生油的质量与花生的质量。不成比例关系不成比例关系成正比例关系成正比例关系成反比例关系成反比例关系成正比例关系成正比例关系成反比例关系成反比例关系成正比例关系成正比例关系学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第3 3题题 水是由氢和氧按水是由氢和氧按1 1:8 8的质量比化合而成的。的质量比化合而成的。5.4kg5.4kg的水含氢和氧各多少？的水含氢和氧各多少？氢：氢：氧：氧：答：答：5.4kg的水含氢的水含氢0.6kg,含氧含氧4.8kg。学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第4 4题题 伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总量的比伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总量的比为为6 6:412412。一块金牌总重量。一块金牌总重量412g412g，302302块金牌需要黄金块金牌需要黄金多少克？多少克？答：答：302块金牌需要黄金块金牌需要黄金1812克。克。学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第5 5题题 北京到济南高速公路距离大约为北京到济南高速公路距离大约为430km430km，北京到天，北京到天津大约为津大约为120km120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了驶到天津时用了1.51.5小时。按照这个速度，北京到济南小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？全程需要多少小时？答：答：北京到济南全程需要北京到济南全程需要5.3755.375小时？小时？学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第6 6题题 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm20cm，甲、丙两地的直线距离是，甲、丙两地的直线距离是12cm12cm。如果甲、乙两。如果甲、乙两地的实际距离是地的实际距离是1600km1600km，那么甲、丙两地的实际距离，那么甲、丙两地的实际距离是多少？是多少？解：设甲、丙两地的实际距离是解：设甲、丙两地的实际距离是xcm。答：甲、丙两地的实际距离是答：甲、丙两地的实际距离是960km。学以致用学以致用p85p85页练习十七第页练习十七第7 7题题六年级六年级班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以4040千米千米/时时d d的速的速度行驶度行驶1 1小时到达果园，在果园活动了小时到达果园，在果园活动了2 2小时，然后乘车以相同小时，然后乘车以相同的速度返回。观察下面两幅图象，它们有是不同？的速度返回。观察下面两幅图象，它们有是不同？答：两幅图的不同之处在于：表现在答：两幅图的不同之处在于：表现在返回时路程的方式不同。第一幅图是呈现返回时路程的方式不同。第一幅图是呈现行驶路程的，所以要一直沿着原来的方向行驶路程的，所以要一直沿着原来的方向画下去；第二幅图是呈现离学校距离的，画下去；第二幅图是呈现离学校距离的，返回学校说明离学校距离是返回学校说明离学校距离是0。谁来说一说：这节课你有什么收获？谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结课堂小结比比比例比例比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质比、分数和除法的关系比、分数和除法的关系比的应用比的应用比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质正、反比例正、反比例比例的应用比例的应用正反比例的意义、图象正反比例的意义、图象判断两个相关联的量判断两个相关联的量是否成正比例或反比例是否成正比例或反比例比和比和比例比例课堂小结课堂小结比比和和比比例例比和比例的意义比和比例的意义比例的意义比例的意义比的意义比的意义基本性质基本性质比的基本性质比的基本性质比例的基本性质比例的基本性质两个数相除又两个数相除又叫两个数的比叫两个数的比比例的两个外项的积比例的两个外项的积等于两个内项的积。等于两个内项的积。正比例与反比例正比例与反比例正比例的意义正比例的意义反比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数这两种量中相对应的两个数的比值一定的比值一定两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定中相对应的两个数的乘积一定表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做比例的式子叫做比例比例的应用比例的应用比例尺比例尺解决比例问题解决比例问题实际距离实际距离图上距离图上距离比例尺比例尺比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0 0除外），除外），比值不变。比值不变。l 课时作业课时作业（1）甲车甲车4小时行驶小时行驶280km，乙车，乙车3小时行驶小时行驶300km。甲车行驶的路程与时间的比是（甲车行驶的路程与时间的比是（）。）。乙车行驶的路程与时间的比是（乙车行驶的路程与时间的比是（）。）。乙车与甲车行驶的路程比是（乙车与甲车行驶的路程比是（）。）。甲车与乙车行驶的时间比是（甲车与乙车行驶的时间比是（）。）。（2）如果如果n4=m7，那么，那么n：m（）：（）：（）。）。一、出示练习：一、出示练习：课时作业课时作业二、出示信息：二、出示信息：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？如果成比例，成什么比例？1.小学生作文小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。包数与每包的册数。课时作业课时作业1.大小两个圆的半径之比是大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（。它们的直径之比是（），），面积之比是（面积之比是（）。）。2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（另一个外项是（）。）。3.圆的面积与圆的半径成（圆的面积与圆的半径成（）。）。A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例 D.无法判断无法判断4.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。）。A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例 D.无法判断无法判断1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/31 10:46:1810:46:1810:46:18 AM。3月-233月-23Friday,March 31,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,March 31,202310:46:18 AM3/31/2023 10:46:18 AM10:46Mar-23。10:46:1810:46:1810:463/31/2023 10:46:18 AM3、10:46Mar-2331-Mar-234、昨天是张退票的支票31-Mar-2310:46:18 AM10:4610:46:1810:46:1810:46Friday,March 31,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末31-3月-23。3月-233月-2310:46:1810:46:18March 31,20236、昨晚多几分钟的准备3/31/2023 10:46:18 AM31 三月 202310:46:19 上午10:46:193月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐10:46:19 上午三月 2310:46 上午3月-2310:46March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 10:46:1910:46:1931 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/31/2023 10:46:19 AM。10:46:19 上午10:46 上午10:46:193月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:46:19 AM10:46:1931-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:46 AM3/31/2023 10:46 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/31 10:46:1910:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。10:46:1910:46:1910:463/31/2023 10:46:19 AM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,March 31,2023。3月-2310:46:1910:46Monday,July 19,202131-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子10:46:19 上午。10:46:1910:46:1910:46Friday,March 31,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素10:46:19。3月-233月-2310:46:1910:46:19March 31,20236、生活总会给你另一个机会，3月-2310:46:19 AM10:46:19 上午10:46:193月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2310:46March 31,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/31 10:46:1910:46:1931 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,March 31,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/31/2023 10:46:19 AM10:46:1931-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/31/2023 10:46 AM3/31/2023 10:46 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家