统计学 时间序列幻灯片.ppt

统计学统计学 时间序列时间序列第1页，共167页，编辑于2022年，星期二v平均指标：平均指标：数值平均数：数值平均数：算术平均数、调和平均数算术平均数、调和平均数、几何、几何平均数；平均数；已知分母资料算术平均，已知分母资料算术平均，位置平均数：中位数、众数。位置平均数：中位数、众数。第四章第四章 要点回顾要点回顾组内排名组内排名频数差频数差中位数在中间，到众数的距离是均值的两倍中位数在中间，到众数的距离是均值的两倍第2页，共167页，编辑于2022年，星期二v变异指标：变异指标：离中趋势：全距、四分位差、平均差、离中趋势：全距、四分位差、平均差、标准差；标准差；不同总体对比用不同总体对比用变异系数（变异指标变异系数（变异指标/均值）均值）；相对正态分布的变异：偏度系数、峰度系数。相对正态分布的变异：偏度系数、峰度系数。v应用较多的指标：应用较多的指标：成数成数（结构相对数）、（结构相对数）、均均值值、方差方差（标准差）（标准差）第四章第四章 要点回顾要点回顾第3页，共167页，编辑于2022年，星期二统计研究的过程统计研究的过程研究数据研究数据单位 总体部分 总体总体之间关系总体时间变化综合指标推断统计相关与回归时间序列、指数第4页，共167页，编辑于2022年，星期二第五章第五章时间序列时间序列第5页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列v时间序列（时间序列（CPI）第6页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列v时间序列（上证综指日时间序列（上证综指日K线图）线图）第7页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列v时间序列（中国年度、季度时间序列（中国年度、季度GDP）第8页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列v时间序列（中国年度、季度时间序列（中国年度、季度GDP增长率）增长率）第9页，共167页，编辑于2022年，星期二主要内容主要内容v5.15.1 时间序列概述v5.25.2 时间序列的水平分析v5.35.3 时间序列的速度分析v5.45.4 长期趋势变动分析v5.55.5 季节变动与循环波动分析第10页，共167页，编辑于2022年，星期二学习目标学习目标v掌握：时间序列的分类；时间序列的水平掌握：时间序列的分类；时间序列的水平分析（序时平均数）和速度分析（平均发分析（序时平均数）和速度分析（平均发展速度与平均增长速度）；展速度与平均增长速度）；v理解：理解：长期趋势分析的方法和应用。长期趋势分析的方法和应用。v了解：季节变动和循环波动分析的原理和了解：季节变动和循环波动分析的原理和应用。应用。第11页，共167页，编辑于2022年，星期二第一节 时间序列的概念和分类一、概念一、概念二、分类二、分类三、编制原则三、编制原则第12页，共167页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 时间序列的概念和分类时间序列的概念和分类社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列时间序列。v时间序列：时间序列：就是把不同时间的社会经济统计指标按时间先后顺序排列所形成的数列；又称动态数列动态数列或时间数列时间数列。；描述现象发展变化的过程，是分析各种现象的动态过程及其演化规律的重要依据第13页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列 按时间顺序排列的按时间顺序排列的 某项统计指标的一串数值。某项统计指标的一串数值。如：19862000年间，我国逐年的人均GDP，构成一个时间序列。记：y1,y2,yn (n项)或：y0,y1,y2,yn (n+1项)第14页，共167页，编辑于2022年，星期二时间数列的构成要素时间数列的构成要素1.现象所属的时间（时间要素）2.不同时间的具体指标数值（数据要素）。第15页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列(一个例子一个例子)另见课本另见课本 P122 P122 表表5-15-1第16页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的图形描述（线图时间序列的图形描述（线图P81P81）第17页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的性质）时间序列的分类（指标的性质）1.总量指标（绝对数）时间序列总量指标（绝对数）时间序列一一系系列列总总量量指指标标（包包括括单单位位总总量量和和标标志志总总量量）按时间顺序排列而成；按时间顺序排列而成；反反映映现现象象在在不不同同时时间间上上所所达达到到的的总总规规模模或或者者总水平；总水平；时时间间序序列列中中最最基基本本的的表表现现形形式式，派派生生出出其其他他时间序列。时间序列。第18页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的时间属性）时间序列的分类（指标的时间属性）总量质保的分类总量质保的分类时期指标时间序列时期指标时间序列一系列一系列时期指标时期指标按时间顺序排列而成；按时间顺序排列而成；反映社会经济现象在一段时期发展变化的结果反映社会经济现象在一段时期发展变化的结果通常以年度、季度或者月度等时间段为单位通常以年度、季度或者月度等时间段为单位时点指标时间序列时点指标时间序列一系列一系列时点指标时点指标按时间顺序排列而成按时间顺序排列而成反映社会经济现象在某一时刻（瞬间）的情况。反映社会经济现象在某一时刻（瞬间）的情况。第19页，共167页，编辑于2022年，星期二时期序列列与时点序列时期序列列与时点序列时期指标时间序列时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性，不同时期的总量指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系（正相关）。C）指标值采用连续统计的方式获得。第20页，共167页，编辑于2022年，星期二时点指标时间序列时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一一般般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。存在长期趋势时例外。C）指标值采用间断统计的方式获得。时期序列列与时点序列时期序列列与时点序列第21页，共167页，编辑于2022年，星期二年年 份份1992 1993 1994 1995 1996 1997职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）14792 14849 14849 14908 14845 14668国有经济单位职国有经济单位职工工资总额所占工工资总额所占比重比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工职工平均货币工资资（元）（元）271133714538550062106470时间序列的种类（例）时间序列的种类（例）第22页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的性质）时间序列的分类（指标的性质）2.质质量量指指标标（相相对对指指标标或或平平均均指指标标）时时间间序序列列一一系系列列相相对对指指标标或或平平均均指指标标按按时时间间顺顺序序排排列列而成而成相相对对指指标标时时间间序序列列反反映映社社会会经经济济现现象象之之间间相相互联系的发展过程。互联系的发展过程。平平均均指指标标时时间间序序列列反反映映社社会会现现象象发发展展的的一一般般趋势趋势第23页，共167页，编辑于2022年，星期二 时间序列的特点派生性派生性由绝对数列派生而得由绝对数列派生而得不可加性不可加性可加性、关联性、连续登记可加性、关联性、连续登记不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加无关联性无关联性与时间的长短无关联与时间的长短无关联间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记平均相对时期时点特 点序列第24页，共167页，编辑于2022年，星期二复习复习v时点数列与时期数列时点数列与时期数列P154-158：1.1，1.2，2.1，2.2第25页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的平稳性）时间序列的分类（指标的平稳性）1.随机性时间序列随机性时间序列各各指指标标值值的的变变动动除除了了随随机机因因素素的的影影响响外外，不不存存在某种规律性的变动在某种规律性的变动2.平稳时间序列平稳时间序列基本稳定在某个水平附件波动基本稳定在某个水平附件波动3.非平稳时间序列非平稳时间序列各各指指标标值值受受各各种种因因素素的的影影响响，存存在在某某种种规规律律性性的变动的变动趋势性：增加或减少的趋势趋势性：增加或减少的趋势季节性：随季节周期性波动季节性：随季节周期性波动第26页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的平稳性）时间序列的分类（指标的平稳性）v平稳时间序列平稳时间序列各各指指标标值值的的变变动动除除了了随随机机因因素素的的影影响响外外，不不存存在在某某种种规规律性的变动律性的变动基本稳定在某个水平附件波动基本稳定在某个水平附件波动平稳性数列?第27页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的平稳性）时间序列的分类（指标的平稳性）v非平稳时间序列非平稳时间序列各指标值受各种因素的影响，存在某种规律性的变动。各指标值受各种因素的影响，存在某种规律性的变动。趋势性、季节性等趋势性、季节性等季节性数列第28页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的分类（指标的平稳性）时间序列的分类（指标的平稳性）v非平稳时间序列非平稳时间序列（中国年度、季度（中国年度、季度GDP）趋势性数列趋势性+季节性数列第29页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列分类指标性质时间属性平稳性总量指总量指标数列标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数列时期数列时期数列时点数列时点数列平稳数列平稳数列非平稳数列非平稳数列时间序列的分类时间序列的分类质量指质量指标数列标数列第30页，共167页，编辑于2022年，星期二各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值经济内容可比各期指标数值计算口径可比保证数列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性编制时间序列的基本原则第31页，共167页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 时间序列的水平分析时间序列的水平分析一、发展水平一、发展水平二、增长水平二、增长水平第32页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的水平分析时间序列的水平分析v时间序列的水平指标 1.发展水平发展水平 发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平或序时（动态）平均数或序时（动态）平均数 2.增长水平增长水平 逐期增长量逐期增长量 累计增长量累计增长量 平均增长量平均增长量第33页，共167页，编辑于2022年，星期二发展水平发展水平第34页，共167页，编辑于2022年，星期二一、发展水平一、发展水平（一）发展水平（一）发展水平v时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。v动态比较时动态比较时：基期水平y0、报告期水平y1。第35页，共167页，编辑于2022年，星期二（二）平均发展水平v又叫序时平均数，动态平均数v序时平均数序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。单位时间内的水平或速度解决对比性问题（如日平均产量优于月总产量）二、平均发展水平二、平均发展水平第36页，共167页，编辑于2022年，星期二相同点：相同点：v忽略差异，反映一般水平忽略差异，反映一般水平区别：区别：v平均对象不同：平均对象不同：平均发展水平：平均发展水平：时间序列动态平均一般平均数：一般平均数：变量数列静态平均v抽象的差异不同：抽象的差异不同：平均发展水平：平均发展水平：同一现象的时间差异一般平均数：一般平均数：不同单位的标志值差异平均发展水平与一般平均数平均发展水平与一般平均数第37页，共167页，编辑于2022年，星期二平均发展水平的计算平均发展水平的计算v序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算！v相对指标和平均指标由总量指标派生，总量指标时间序列的序时平均数最基本第38页，共167页，编辑于2022年，星期二1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法算术平均法y1y2yiyn1 2 i n 时期发展水平第39页，共167页，编辑于2022年，星期二年年 份份199119921993199419951996国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）21618 26638 34634 46756 58478 6788519911996 年平均国内生产总值：时期数列1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法算术平均法第40页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数v序时平均数：不同时间的指标的平均数。v时点指标：描述任意时刻的状态的指标。v时点指标序时平均数：所有时点上指标的平均数v原则上时点无穷多，平均用积分第41页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数v实际上两种处理方式：对时间进行分割（比如最小到天），已知每个最小时点的数值（实际上是一段时间的代表值），则简单算术平均。【连续时点数列【连续时点数列1 1】第42页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数v实际上两种处理方式：只记录一些时点的指标。又分两种情况1）、变动一次登记一次变动一次登记一次，则实际上所有时点的指标都已知【连续时点数列【连续时点数列2】。第43页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数2）、中间有变动但没有登记，则两个时点之间的指标都未知【间断时点数列】【间断时点数列】。用两个时点指标的平平均值均值近似看成这段时期的代表值。代表值。如果间隔相等，等化简为首尾折半法首尾折半法第44页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数v时点序列序时平均数：所有（原则上无穷多）时点上指标的平均数。v实际上只有有限个时点的数据，这些已知数据的时点将时间分割成一系列时期。v时点序列序时平均数等于每个时期的代表值每个时期的代表值用时期长度时期长度作为权重作为权重的加权算术平均。加权算术平均。第45页，共167页，编辑于2022年，星期二2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数第46页，共167页，编辑于2022年，星期二年年 份份1991 1992 1993 1994 1995 1996年底人数年底人数（亿人）（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992 年年1996 年我国平均人口总数：年我国平均人口总数：【课堂练习课堂练习】19911991年底年底19961996年底我国人口总数：年底我国人口总数：2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数第47页，共167页，编辑于2022年，星期二时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468【课堂练习课堂练习】某商业企业某商业企业20042004年第二季度某商品库存资料如下，年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。求第二季度的月平均库存额。2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数【分析分析】库存量一般变动都会登记，但不会总是在月末变动，因此是中间库存量一般变动都会登记，但不会总是在月末变动，因此是中间数据未知且等间隔，首尾折半法数据未知且等间隔，首尾折半法【对比课本对比课本P127P127 式式5-35-3】第48页，共167页，编辑于2022年，星期二22323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万 人）199519971993199019881985年 份【课堂练习课堂练习】1985 1997 年我国第三产业从业人数（年底数）我国第三产业平均从业人数：2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数第49页，共167页，编辑于2022年，星期二时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数（万人）362390416420某地区1999年社会劳动者人数资料如下：【课堂练习课堂练习】解：解：则该地区该年的月平均人数为：2.时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数：第50页，共167页，编辑于2022年，星期二 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第51页，共167页，编辑于2022年，星期二 a、b均为时期数列时均为时期数列时 a、b均为时点数列时均为时点数列时 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第52页，共167页，编辑于2022年，星期二 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时 二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第53页，共167页，编辑于2022年，星期二月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125120150【例】某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第54页，共167页，编辑于2022年，星期二月 份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例例】已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的总劳动生产率该企业第二季度的总劳动生产率。二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第55页，共167页，编辑于2022年，星期二解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：四月份：四月份：五月份：五月份：六月份六月份：二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第56页，共167页，编辑于2022年，星期二该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：二）.相对数数列(平均数数列）序时平均数第57页，共167页，编辑于2022年，星期二复习复习v平均发展水平（序时平均数）平均发展水平（序时平均数）时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数P154-158：1.6，1.7，1.9，2.3 3.1，3.2第58页，共167页，编辑于2022年，星期二增长水平增长水平第59页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的增长水平指标时间序列的增长水平指标第60页，共167页，编辑于2022年，星期二逐期增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：逐期增长量和累计增长量逐期增长量和累计增长量第61页，共167页，编辑于2022年，星期二年距增长量年距增长量：消除季度和月度时间序列中季节波动因素的影消除季度和月度时间序列中季节波动因素的影响；响；本期发展水平与上年同期发展水平之差本期发展水平与上年同期发展水平之差年距增长量年距增长量第62页，共167页，编辑于2022年，星期二平均增长量平均增长量第63页，共167页，编辑于2022年，星期二增长水平增长水平练习练习P154-158：1.4；3.4（1）【课后作业】【课后作业】第64页，共167页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 时间序列的速度分析时间序列的速度分析一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度三、速度分析应注意的问题三、速度分析应注意的问题第65页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的速度指标时间序列的速度指标 辅助的水平指标辅助的水平指标 定基增长速度定基增长速度 平均增长速度平均增长速度 环比增长速度环比增长速度 平均发展速度平均发展速度 定基发展速度定基发展速度 环比发展速度环比发展速度增长增长1 1的绝对值的绝对值二、增长速度一、发展速度速 度 指 标第66页，共167页，编辑于2022年，星期二发展速度和发展速度和增长速度增长速度第67页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列的发展速度时间序列的发展速度v发展水平一般是正数，发展速度发展速度也总是一个正数正数。v当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；v当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。一、发展速度一、发展速度:反映发展快慢的相对指标反映发展快慢的相对指标第68页，共167页，编辑于2022年，星期二v发展速度根据采用的基期不同，可分为：发展速度根据采用的基期不同，可分为：时间序列的发展速度时间序列的发展速度第69页，共167页，编辑于2022年，星期二v定基和环比发展速度定基和环比发展速度相互关系相互关系 时间序列的发展速度时间序列的发展速度第70页，共167页，编辑于2022年，星期二【例】【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。解：解：=103.9%*100.9%*95.5%*101.6%*108%=109.57%时间序列的发展速度时间序列的发展速度第71页，共167页，编辑于2022年，星期二年距发展速度年距发展速度报报告告期期水水平平与上上年年同同期期水水平平对比达到的相对程度。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式：季度或者月度时间序列 第72页，共167页，编辑于2022年，星期二增长速度（增长率）增长速度（增长率）v利率、收益率本质上是增长速度v增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。二、二、增长速度反映增长程度的相对指标，与发增长速度反映增长程度的相对指标，与发展水平相差展水平相差1。第73页，共167页，编辑于2022年，星期二增长速度（增长率）增长速度（增长率）v增长速度根据采用的基期不同，可分为：增长速度根据采用的基期不同，可分为：第74页，共167页，编辑于2022年，星期二增长速度（增长率）增长速度（增长率）v定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。需要用发展速度换算（需要用发展速度换算（P133例）例）第75页，共167页，编辑于2022年，星期二增长速度增长速度练习练习P154-158：1.5；2.5第76页，共167页，编辑于2022年，星期二平均发展速度和平均发展速度和平均增长率平均增长率第77页，共167页，编辑于2022年，星期二平均发展速度平均发展速度的计算方法：几何平均法几何平均法（水平法水平法）高次方程法高次方程法 (累计法累计法)时间序列的平均发展速度时间序列的平均发展速度平均发展速度平均发展速度：各时期环比发展速度的序时平均数各时期环比发展速度的序时平均数反映社会经济现象较长时期内速度变化的反映社会经济现象较长时期内速度变化的平均水平。平均水平。第78页，共167页，编辑于2022年，星期二v平均发展速度平均发展速度环比发展速度的几何平均数。环比发展速度的几何平均数。几何平均法几何平均法环比速度第79页，共167页，编辑于2022年，星期二总速度几何平均法：几何平均法：v只与初末两期水平有关，又称水平法水平法v若划分时期且知各时期平均发展速度，则加权几何加权几何平均平均第80页，共167页，编辑于2022年，星期二解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：【例例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。几何平均法：第81页，共167页，编辑于2022年，星期二几何平均法几何平均法有关指标的推算有关指标的推算:推算最末水平推算最末水平yn：预测达到一定水平所需要的时间预测达到一定水平所需要的时间n：推算的最末水平与实际资料的最末水平相同。第82页，共167页，编辑于2022年，星期二高次方程法高次方程法第83页，共167页，编辑于2022年，星期二各期定基各期定基发展速度发展速度之和之和高次方程法：高次方程法：第84页，共167页，编辑于2022年，星期二着眼于各期水平累计之和 ，所以它又称为累计法累计法。v因为 ，可用定基发展速度计算v当 时，表明现象是递增的；v当 时，表明现象是递减的。高次方程法：高次方程法：第85页，共167页，编辑于2022年，星期二【例例】某公司某公司2000年实现利润年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57高次方程法：高次方程法：第86页，共167页，编辑于2022年，星期二几何平均法和方程式法的比较几何平均法和方程式法的比较:v几何平均法研究的侧重点是最末水平；几何平均法研究的侧重点是最末水平；v方程法侧重点是各年发展水平的累计总和方程法侧重点是各年发展水平的累计总和。1、目的不同目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水平，时期时点数列均适用；方程式法侧重考察整个发展过程的累计总水平，适用时期数列。2、计算方法不同计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实际上只考虑了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考虑的是全期水平之和。3、适用场合不同适用场合不同：末期水平用几何平均，累计量用方程法计算平均发展水平第87页，共167页，编辑于2022年，星期二1)求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。平均增长速度平均增长速度：2)平均发展速度的计算方法：几何平均法（水平法）高次方程法 (累计法)第88页，共167页，编辑于2022年，星期二例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。平均增长速度平均增长速度第89页，共167页，编辑于2022年，星期二年度化增长率年度化增长率（要点）（要点）v增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率v可可将将月月度度增增长长率率或或季季度度增增长长率率转转换换为为年年度度增增长长率率，计计算算公公式为式为vvm m 为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数为所跨的时期总数v季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，m m 4 v月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，m m 1212第90页，共167页，编辑于2022年，星期二年度化增长率年度化增长率（例）（例）【例例】19981998年年3 3月月份份财财政政收收入入总总额额为为240240亿亿元元，20002000年年6 6月份的财政收入总额为为月份的财政收入总额为为300300亿元亿元 解：解：m=12，n=27 年度化增长率为年度化增长率为该地区财政收入的年增长率为该地区财政收入的年增长率为10.43%第91页，共167页，编辑于2022年，星期二年度化增长率年度化增长率（实例）（实例）【例例】某某为为期期一一月月的的理理财财产产品品的的年年化化收收益益率率是是4%4%，计算其一月收益率。，计算其一月收益率。解：解：m=12，n=1 年度化增长率与与收益率的关系为年度化增长率与与收益率的关系为该理财产品的月收益率为该理财产品的月收益率为0.327%第92页，共167页，编辑于2022年，星期二平均增长速度平均增长速度练习练习P154-158：1.11；1.12第93页，共167页，编辑于2022年，星期二增长率分析增长率分析 应应注意的问题注意的问题第94页，共167页，编辑于2022年，星期二平均增长率分析应注意的问题平均增长率分析应注意的问题1.根据目的选择计算方法。根据目的选择计算方法。关心最末水平用几何平均法关心最末水平用几何平均法关心发展总和用方程法（仅时期指标）关心发展总和用方程法（仅时期指标）2.注意社会现象的特点注意社会现象的特点最最初初水水平平和和最最末末水水平平不不宜宜特特殊殊（过过高高或或过过低）；低）；第95页，共167页，编辑于2022年，星期二增长率分析应注意的问题增长率分析应注意的问题3、分段平均补充说明、分段平均补充说明分析较长时期历史数据特别需要注意分析较长时期历史数据特别需要注意4、结合其他指标全面分析、结合其他指标全面分析发发展展水水平平、增增长长量量、环环比比发发展展速速度度、定定基基发发展速度等展速度等要结合基期水平要结合基期水平增长增长1%的绝对值的绝对值第96页，共167页，编辑于2022年，星期二增长增长1%的绝对值：的绝对值：指现象每增长1所代表的实际数量。v对增长率分析其补充作用增长率分析应注意的问题增长率分析应注意的问题第97页，共167页，编辑于2022年，星期二例：例：1949年我国的钢铁产量为年我国的钢铁产量为25万吨，万吨，1950年达年达98万吨，万吨，是上年的是上年的3.92倍（即增长倍（即增长292%）；）；1989年生铁产量是年生铁产量是5 820万吨，万吨，1990年高达年高达6 238万吨，比上年增长万吨，比上年增长7.18%。增长增长1%的绝对值的绝对值第98页，共167页，编辑于2022年，星期二增长增长1%1%的绝对值的绝对值练习练习P154-158：2.4第99页，共167页，编辑于2022年，星期二速度分析应注意的问题速度分析应注意的问题【补充补充】v当当时时间间序序列列中中的的观观察察值值出出现现0或或负负数数时时，不不宜宜进进行行速度分析速度分析 例例如如：假假定定某某企企业业连连续续五五年年的的利利润润额额分分别别为为5 5、2 2、0 0、-3-3、2 2万万元元，对对这这一一序序列列计计算算速速度度，要要么么不不符符合合数数学学公公理理，要要么么无无法法解解释释其其实实际际意意义义。在在这这种种情情况况下，适宜直接用绝对数进行分析下，适宜直接用绝对数进行分析第100页，共167页，编辑于2022年，星期二第四节第四节 长期趋势变动分析长期趋势变动分析一、时距扩大法一、时距扩大法二、移动平均法二、移动平均法三、数学模型法三、数学模型法第101页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列因素分析时间序列因素分析第102页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列时间序列v时间序列（中国年度、季度时间序列（中国年度、季度GDP）第103页，共167页，编辑于2022年，星期二指数时间序列指数时间序列v指数时间序列（上证综指月指数时间序列（上证综指月K线图）线图）http:/ 构成因素和分析模型构成因素和分析模型（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动不可解释的变动时间序列的构成因素：第105页，共167页，编辑于2022年，星期二v又称趋势变动。是时间序列在较长持续期内表现出来的总态势。v是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。1.长期趋势变动（长期趋势变动（T）构成因素构成因素第106页，共167页，编辑于2022年，星期二2.2.季节变动季节变动（S S）由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。v季节周期：v通常以“年”为周期、v也有以“月、周、日”为周期的准季节变动。构成因素构成因素第107页，共167页，编辑于2022年，星期二3 3.循环变动循环变动（C C）时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。v如：经济增长中：“繁荣衰退萧条复苏繁荣”商业周期。v固定资产或耐用消费品的更新周期等。构成因素构成因素第108页，共167页，编辑于2022年，星期二经济系统的内部因素自然因素制度性因素规律性低固定周期循环季节波动成因周期规律变动季节变动和循环变动的比较 构成因素构成因素第109页，共167页，编辑于2022年，星期二v由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动。故也称为不规则变动。v随机变动的成因：v自然灾害、意外事故、政治事件；v大量无可言状的随机因素的干扰。4.4.随机变动随机变动（I I）：）：构成因素构成因素第110页，共167页，编辑于2022年，星期二时间序列分析模型时间序列分析模型1.加法模型：加法模型：v假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。2.乘法模型：乘法模型：v假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。第111页，共167页，编辑于2022年，星期二1.测定各构成因素的数量表现，认识和掌握现象发展的规律；2.将某一构成因素从数列中分离出来，便于分析其它因素的变动规律；3.为时间序列的预测奠定基础。分解分析的作用：时间序列的分解分析时间序列的分解分析第112页，共167页，编辑于2022年，星期二时距扩大法时距扩大法第113页，共167页，编辑于2022年，星期二时距扩大法：时距扩大法：v是测定长期趋势最原始、最简单的方法。v将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。v作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响（互相抵消），显示现象变动的基本趋势。第114页，共167页，编辑于2022年，星期二时距扩大法：时距扩大法：v数据大量减少！第115页，共167页，编辑于2022年，星期二移动平均法移动平均法第116页，共167页，编辑于2022年，星期二移动平均法移动平均法：v是测定时间序列趋势变动的基本方法v时距扩大法的改良v对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动逐期移动，计算出一系列序时平均数序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，达到对原序列进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。第117页，共167页，编辑于2022年，星期二移动平均法移动平均法移动平均法简单移动加权移动平均法奇数项移动偶数项移动第118页，共167页，编辑于2022年，星期二奇数项移动平均法原数列移动平均新数列奇数项简单移动平均奇数项简单移动平均第119页，共167页，编辑于2022年，星期二奇数项简单移动平均奇数项简单移动平均新序列比原序列少2项。窗口宽度l：首尾各少(l-1)/2项，共少l-1项第120页，共167页，编辑于2022年，星期二偶数项简单移动平均偶数项简单移动平均v偶数项的中心化简单平均数要经过两次移动计算才可得出。v例如：移动项数 l4 时，v计算的一次移动平均数对应中项在两个时期的中间由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。v解决办法：对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均。第121页，共167页，编辑于2022年，星期二移动平均移动平均移动平均移动平均新数列新数列原数列原数列偶数项简单移动平均偶数项简单移动平均第122页，共167页，编辑于2022年，星期二偶数项简单移动平均对于对于l=2k的移动窗口：的移动窗口：1.要取要取“2k+1”项；项；2.采用采用“首尾取半法首尾取半法”计算移动平均数；计算移动平均数；3.作为作为 2k+1 项的长期趋势值。项的长期趋势值。4.比原序列首尾各少比原序列首尾各少k项。项。第123页，共167页，编辑于2022年，星期