模型与决策讲义课件60477.pptx
数据、模型与决策数据、模型与决策Data、Model and Decision预备知识：预备知识：线性代数与概率论基础知识线性代数与概率论基础知识Microsoft Excel课程要求：课程要求：掌握分析解决实际决策问题的掌握分析解决实际决策问题的系统化系统化思路和过程；思路和过程；掌握应用统计、运筹学的概念和基本方法；掌握应用统计、运筹学的概念和基本方法；学学会会运运用用应应用用统统计计、运运筹筹学学的的方方法法解解决决实实际际决决策策问问题题;基本掌握统计分析和优化计算的软件。基本掌握统计分析和优化计算的软件。内容安排内容安排绪论：绪论：决策与决策过程决策与决策过程第一章第一章 决策分析决策分析第二章第二章 线性最优化线性最优化第三章第三章 动态最优化动态最优化第四章第四章 网络最优化网络最优化第五章第五章 概率论基础回顾概率论基础回顾第六章第六章 数据收集、整理与抽样数据收集、整理与抽样第七章第七章 参数估计参数估计第八章第八章 假设检验假设检验第九章第九章 回归模型回归模型绪论绪论一、决策过程一、决策过程二、数据与数学模型在决策过程中的作用二、数据与数学模型在决策过程中的作用三、科学决策方法的作用三、科学决策方法的作用Pronto比萨店比萨店Pronto比比萨萨店店是是纽纽约约郊郊外外一一个个人人口口大大约约为为20，000人人的的小小镇镇上上的的一一家家家家庭庭比比萨萨店店。Antonio Scapelli在在30年年前前创创立立了了这这家家店店，当当时时叫叫做做Antonio的的儿儿子子Tony从从NYU工工商商管管理理系系毕毕业业，毕毕业业后后，他他回回来来开开始始管管理理这这家家店店。Pronto比比萨萨店店是是当当时时最最早早提提供供外外卖卖服服务务的的几几家家店店之之一一，幸幸运运的的是是，Tony几几年年前前就就做做出出了了这这个个决决定定，与与此此同同时时，他他把把店店名名改改成成了了Pronto比比萨萨店店，以以强强调调本本店店着着重重的的是是比比萨萨专专送送。至至此此以以后后，饭饭店店的的生生意意一一直直非非常常兴兴隆隆，成成为为当当地地的的佼佼佼佼者者。当当顾顾客客还还在在饭饭店店里里用用餐餐时时，Tony已已经接到了其他的生意。经接到了其他的生意。可可是是最最近近，一一家家在在全全国国都都有有连连锁锁店店的的比比萨萨店店为为了了在在当当地地吸吸引引顾顾客客，做做出出承承诺诺：如如果果他他们们在在接接到到顾顾客客订订货货通通知知后后30分分钟钟内内没没有有将将比比萨萨送送到到该该顾顾客客手手中中，该该顾顾客客可可以以不不用用付付费费。在在这这之之后后相相当当长长的的一一段段时时间间内内，这这家家比比萨萨店店从从Pronto比比萨萨店店那那里里抢抢走走了了很很多多生生意意。Tony认认识识到到他他也也要要对对他他的的顾顾客客做做出出相相应应的承诺，以保持竞争优势。的承诺，以保持竞争优势。如何才能作出一个满意的决策？如何才能作出一个满意的决策？决策是管理者的主要工作内容决策是管理者的主要工作内容决策决策进行决策时必须考虑那些因素？进行决策时必须考虑那些因素？什么是一个规范的决策过程？什么是一个规范的决策过程？决策依据：信息决策依据：信息目标目标分析分析综合综合评价评价决策决策YN要素要素分析分析方案方案设定设定一、决策过程一、决策过程利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企利润、成本、服务水平、系统运行效率、市场份额、企业竞争能力、经济效益、社会效益、业竞争能力、经济效益、社会效益、决策目标的决策目标的量化量化决策决策目标目标单目标单目标多目标多目标目标目标体系体系目标分析目标分析:你的决策你的决策目标是什么目标是什么？可能的目标有：可能的目标有：产量产量质量质量成本成本生产计划生产计划涉及的目标涉及的目标内部与外部约束因素内部与外部约束因素诸因素及其相互关系的量化诸因素及其相互关系的量化可控因素与非可控因素。可控因素与非可控因素。可可控控因因素素：例例如如：生生产产能能力力、库库存存水水平平、投投资资规规模模、产产品品产量、服务水平、管理模式、产量、服务水平、管理模式、非非可可控控因因素素：例例如如：市市场场需需求求、产产品品价价格格、贷贷款款利利率率、政政策法规、策法规、要素分析要素分析:都有那些都有那些主要因素主要因素影响或制约着目标的实现？影响或制约着目标的实现？因素与目标之间、因素与因素之间的关系因素与目标之间、因素与因素之间的关系目标函数的量化目标函数的量化约束条件的量化约束条件的量化可行决策方案可行决策方案：满足各种约束条件的可控因素的一个组合。满足各种约束条件的可控因素的一个组合。是实现决策目标的一种方法。是实现决策目标的一种方法。决策方案的量化表示决策方案的量化表示方案设定方案设定:什么是一个决策方案？什么是一个决策方案？决策方案决策方案：可控因素的组合。可控因素的组合。强调多方案强调多方案例如例如生产计划：生产计划：生产任务与生产能力在时间与空间的结合。生产任务与生产能力在时间与空间的结合。一方面要满足有限的资源的限制，另一方面一方面要满足有限的资源的限制，另一方面要满足生产任务的要求（数量、质量、交货要满足生产任务的要求（数量、质量、交货期）。期）。对于单目标决策，直接比较不同方案的目标值即可。对于单目标决策，直接比较不同方案的目标值即可。而对于多目标决策，则需要计算各个方案的综合目标值。而对于多目标决策，则需要计算各个方案的综合目标值。灵敏度分析（决策方案的风险分析）灵敏度分析（决策方案的风险分析）由于决策要素中存在的不确定性、以及决策者思维上由于决策要素中存在的不确定性、以及决策者思维上的局限性，使得方案实际所实现的目标与预计的目标出现的局限性，使得方案实际所实现的目标与预计的目标出现偏差。灵敏度分析就是分析这种不确定性（要素的可能变偏差。灵敏度分析就是分析这种不确定性（要素的可能变化）对决策目标的影响。化）对决策目标的影响。综合评价综合评价:如何评价决策方案的优劣？如何评价决策方案的优劣？决策决策方案对决策目标的实现程度方案对决策目标的实现程度为多少？为多少？选出目标最好的方案选出目标最好的方案。二、数据与数学模型在决策过程中的作用二、数据与数学模型在决策过程中的作用模模型型：现现实实问问题题的的一一种种简简洁洁的的抽抽象象表表示示。是是构构成成问问题题的的诸诸要要素素；要要素素之之间间、目目标标与与要要素素之之间间的的（定定性性以以及及定量）关系的表示。定量）关系的表示。问问题题转转化化为为模模型型；对对问问题题的的研研究究转转化化为为对对模模型型的的研研究究；模模型的解用于得到实际问题的解决方案。型的解用于得到实际问题的解决方案。问题问题抽象抽象模型的解模型的解问题的问题的解决方案解决方案模型的核心在于它是事物所遵循的客观规律的一种表示。模型的核心在于它是事物所遵循的客观规律的一种表示。问题：如何发现得到客观规律？问题：如何发现得到客观规律？数据是构建模型的基础。数据是构建模型的基础。数据数据模型模型决策决策Data、Model and Decision DMD方法：理论分析方法：理论分析+数据分析。数据分析。价格数量产品定价：牛奶的价格？产品定价：牛奶的价格？供需关系、价格弹性供需关系、价格弹性三、科学决策方法的作用三、科学决策方法的作用组织组织应用应用每年节约每年节约AT&T为公司商业用户的电话销售中为公司商业用户的电话销售中心的优化选址心的优化选址$4.06亿亿更多的销售更多的销售美国邮政美国邮政服务公司服务公司邮件自动化方案的技术经济分邮件自动化方案的技术经济分析析$2亿亿IBM整合备件库存的全国网络以改整合备件库存的全国网络以改进服务支持进服务支持$2000+$2.5亿亿库存降低库存降低Delta航空航空公司公司为为2500个国内航线的飞机类型个国内航线的飞机类型配置以最大化利润配置以最大化利润$1亿亿旧金山旧金山警察局警察局用计算机系统最优排程用计算机系统最优排程和巡警设置和巡警设置$1100万万山东滨洲化工厂设备大修计划：利润增加山东滨洲化工厂设备大修计划：利润增加300万。万。1、提出问题、采集相关信息、提出问题、采集相关信息2、建立问题模型、建立问题模型3、求解模型、产生结果求解模型、产生结果4、分析、评价求解结果分析、评价求解结果5、支持决策支持决策科学决策方法科学决策方法第一章第一章 决策分决策分析析 马马克克斯斯是是布布鲁鲁克克公公司司的的创创建建人人和和全全资资所所有有人人。该该公公司司在在未未经经证证实实的的地地区区开开采采石石油油。马马克克斯斯将将一一生生的的积积蓄蓄都都花花在在公公司司上上，希希望望通通过过发发现现一一个个大大油油田田使使公公司司壮壮大大起起来来。不不久久前前，公公司司购购买买了了许许多多块块地地，尽尽管管这这些些地地靠靠近近一一些些大大油油田田，但但大大的的石石油油公公司司认认为为这这些些地地是是没没有有希希望望产产油油的的。现现在在马马克克斯斯得得到到了了其其中中一一块块土土地地的的令令人人兴兴奋奋的的报报告告。一一位位咨咨询询地地质质学学家家刚刚刚刚告告诉诉马马克克斯斯，他他认认为为这这块块土土地地有有四四分分之一的概率。之一的概率。然然而而过过去去的的经经验验教教训训告告诉诉马马克克斯斯必必须须对对咨咨询询地地质质学学家家的的报报告告保保持持怀怀疑疑。如如果果马马克克斯斯决决定定在在这这块块土土地地上上钻钻探探石石油油需需要要大大约约100,000美美元元的的投投资资，如如果果这这块块地地不不含含石石油油，那那么么，整整个个投投资资都都将将损损失失。这这对对公公司司来来讲讲是是致致命命的的。另另一一方方面面，如如果果这这块块地地有有石石油油，咨咨询询地地质质学学家家估估计计那那里里的的石石油油足足够够可可以以获获得得约约800,000美美元元的的净净收入。所以，大致的利润为收入。所以，大致的利润为700,000美元，这对马克斯是相当诱人的。美元，这对马克斯是相当诱人的。此此外外，另另一一个个石石油油公公司司听听说说了了这这个个咨咨询询地地质质学学家家的的报报告告，决决定定出出价价90,000美美元元来来购购买买这这块块地地。这这可可以以为为布布鲁鲁克克公公司司带带来来不不错错的的现现金金收收入入，而而且且无无需需承承担担100,000美元损失的巨大风险。美元损失的巨大风险。1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题?马马克克斯斯不不知知道道该该怎怎么么办办。幸幸运运的的是是马马克克斯斯的的女女儿儿杰杰妮妮弗弗刚刚刚刚从从一一所所不不错错的的商商学院毕业并获得学院毕业并获得MBA学位。她建议使用决策分析。下面是父女两人的对话：学位。她建议使用决策分析。下面是父女两人的对话：第一章第一章 决策分决策分析析1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题马克斯的决策目标是什么？马克斯的决策目标是什么？影响决策的因素有那些？影响决策的因素有那些？可能的决策方案有那些？可能的决策方案有那些？如何测算各个方案目标值？如何测算各个方案目标值？第一章第一章 决策分决策分析析1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题杰杰妮妮弗弗：你你认认为为咨咨询询地地质质学学家家关关于于这这块块土土地地有有四四分分之之一一的的概概率率产产石石油油的的估估计计有有多多大的可信度？大的可信度？马马克克斯斯：可可信信度度不不大大。这这些些家家伙伙有有时时好好象象任任意意夸夸大大数数据据。他他们们总总是是要要让让我我们们相相信信那那里里有有石石油油。但但是是概概率率可可能能是是三三分分之之一一，或或者者是是五五分分之之一一。实实际际上上，他他们们并并不不确确切切知道。知道。杰杰妮妮弗弗：是是否否有有途途径径能能够够获获得得更更多多的的信信息息来来降降低低不不确确定定性性？这这是是决决策策分分析析的的一一个个重重要方法。要方法。马马克克斯斯：有有的的。在在实实际际钻钻探探前前，可可以以先先进进行行地地震震勘勘探探。但但是是你你不不会会真真的的发发现现是是否否有有石石油油，除除非非进进行行钻钻探探。而而且且地地震震勘勘探探花花费费很很大大，报报价价是是30,000美美元元，而而结结果果可可能能只只能能告告诉诉我我们们很很可可能能有有石石油油。所所以以如如果果我我们们进进行行钻钻探探，可可能能什什么么也也找找不不到到。然然后后我我们们又又要要损损失失100,000美美元元！损损失失130,000美美元元几几乎乎要要使我们破产。使我们破产。杰杰妮妮弗弗：好好。让让我我们们先先把把地地震震勘勘探探放放在在一一边边。还还有有一一个个关关键键的的考考虑虑因因素素。好好象象我我们们不不能能仅仅仅仅局局限限于于用用钱钱来来分分析析可可能能带带来来的的后后果果。损损失失130,000美美元元带带来来的伤害远远超过获得的伤害远远超过获得130,000美元带来的帮助。美元带来的帮助。马克斯马克斯：当然是这样！：当然是这样！杰杰妮妮弗弗：决决策策分分析析有有一一种种通通过过使使用用效效用用概概念念的的方方法法来来考考虑虑。一一个个结结果果的的效效用用对对你你来来说衡量的是这个结果的真实价值而不是货币价值。说衡量的是这个结果的真实价值而不是货币价值。马克斯马克斯：听起来不错。：听起来不错。1.1 案例：高富布鲁克公司的难题案例：高富布鲁克公司的难题杰杰妮妮弗弗：我我建建议议从从简简单单的的开开始始，不不考考虑虑地地震震勘勘探探的的选选择择，也也不不用用效效用用。我我会会向向你你介介绍绍如如何何用用决决策策分分析析组组织织我我们们的的问问题题，以以及及它它所所提提供供的的用用于于决决策策的的准准则则。你你可可以以选选择择你你认认为为合合适适的的准准则则。然然后后我我们们看看看看是是否否值值得得做做地地震震勘勘探探。如如果果值值得得，如如何何以以最最佳佳的的方方式式使使用用这这些些信信息息。在在此此之之后后，我我们们要要仔仔细细分分析析这这个个问问题题包包括括使使用用效效用用。我我想想当当我我们们完完成成这这个个过过程程并并且且你你作作出出决决策策后后，你你会会对对你选择的最佳策略感到满意。你选择的最佳策略感到满意。马克斯马克斯：好。那我们就开始吧。：好。那我们就开始吧。1.2 问题的描述问题的描述决策分析的若干基本概念决策分析的若干基本概念决策者：决策者：对一个决策负责的人或团体。（如马克斯）对一个决策负责的人或团体。（如马克斯）备备择择方方案案(alternatives)：决决策策者者将将作作出出 的决策的选项。的决策的选项。马克斯的马克斯的备择方案备择方案钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地自自然然状状态态（state of nature)：决决策策的的结结果果受受到到决决策策者者无无法法控控制制的的随随机机因因素素的的影影响响。这这些些随随机机因因素素决决定定了了决决策策执执行行中中的的各各种种状状况况。每每一一种种可可能能的的状状况被称为可能的自然状态。况被称为可能的自然状态。第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策准则与方法：决策准则与方法：比较选择方案时的判别准则与实施决策准则的具体形式。比较选择方案时的判别准则与实施决策准则的具体形式。损益（损益（payoff):衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。损损益益表表(Payoff Table)以以表表格格的的形形式式表表示示的的每每一一种种决决策策备备择择方方案案和和自自然然状状态态组合的收益。组合的收益。高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表 （千美元）（千美元）先先验验概概率率(Prior Probabilities)：决决策策者者得得到到的的一一些些关关于于自自然然状状态态的的可可能能性性的的信信息息。这这些些信信息息可可能能仅仅仅仅是是基基于于经经验验或或个个人人直直觉觉的的主主观观估估计计，或或一一些些相相关关的的证证据据（咨咨询询地地质质学学家家报报告告）。这这些些估估计计用用概概率率的的形形式式表表达达出出来来就被称为特定自然状态的先验概率。就被称为特定自然状态的先验概率。备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.250.75第一章第一章 决策分决策分析析决策问题的基本类型决策问题的基本类型确确定定型型决决策策问问题题：若若决决策策者者掌掌握握了了充充分分的的信信息息(complete information.)，因因而而能能够够准准确地知道未来会出现那一自然状态。确地知道未来会出现那一自然状态。不不确确定定型型决决策策问问题题：如如果果至至少少对对某某一一方方案案存存在在两两种种以以上上互互斥斥的的状状态态，而而且且决决策策者者对对这这些状态发生的可能性大小未知。些状态发生的可能性大小未知。概概率率型型决决策策问问题题：如如果果至至少少对对某某一一方方案案存存在在两两种种以以上上互互斥斥的的状状态态，而而且且决决策策者者对对这这些些状态发生的可能性大小已知。（统计型或风险型决策问题）状态发生的可能性大小已知。（统计型或风险型决策问题）第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策树决策树(Decision Tree)以以树树的的形形式式表表示示的的每每一一种种决决策策备备择择方方案案和和自自然然状状态态组组合合的的收收益益。是是一一种种组组织织并并表表示示决决策策者者面面临临的的各各种种备备择择方方案案以以及及不不确确定定性性的的系系统统化化方法。方法。收益收益90700-100卖出卖出钻探钻探B有石油（有石油（0.25）干涸（干涸（0.75）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）第一章第一章 决策分决策分析析1.2 问题的描述问题的描述决策节点决策节点机会节点机会节点方案分支方案分支状态分支状态分支B有石油（有石油（0.25）干涸（干涸（0.75）卖出卖出钻探钻探收益收益90700-100高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）高富布鲁克公司问题的决策树（不考虑地震勘探）第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法1、最大可能性准则、最大可能性准则 由由概概率率论论知知道道，在在一一次次随随机机试试验验中中，概概率率最最大大的的事事件件最最有有可可能能发发生生。据据此此可可以以在在概概率率型型决决策策问问题题中中只只考考虑虑概概率率最最大大的的状状态态，而而不不考考虑虑其其它它状状态态，从从而把问题转化成确定型决策问题。这种决策准则称为最大可能性准则。而把问题转化成确定型决策问题。这种决策准则称为最大可能性准则。步骤：步骤：1、发现概率最大的自然状态；、发现概率最大的自然状态；2、选择在这种状态下收益最大的备择方案。、选择在这种状态下收益最大的备择方案。原理：最终的收益取决于最可能成为现实的那种自然状态。原理：最终的收益取决于最可能成为现实的那种自然状态。最大可能性准则的缺陷：最大可能性准则的缺陷：1、在在没没有有考考虑虑除除了了最最可可能能自自然然状状态态以以外外的的情情况况的的收收益益选选择择了了一一个个备备择择方方案案。如如果果这这些些其其他他的的收收益益中中有有一一些些是是致致命命的的怎怎么么办办？（在在马马克克斯斯的的问问题题中中不不存存在在这种情况，卖掉土地的收益在所有情况下都是相同的）这种情况，卖掉土地的收益在所有情况下都是相同的）2、忽忽视视了了最最可可能能自自然然状状态态以以外外的的情情况况的的收收益益，如如果果这这些些收收益益远远比比所所选选择择的的方案的收益丰厚怎么办？方案的收益丰厚怎么办？第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法3、如如果果最最可可能能自自然然状状态态下下收收益益的的差差异异远远小小于于另另一一个个具具有有一一定定可可能能性性的的自自然然状态下的收益，那么决策者会更加关心后者。状态下的收益，那么决策者会更加关心后者。4、如如果果有有很很多多种种自自然然状状态态而而且且它它们们的的可可能能性性几几乎乎相相同同，最最可可能能的的自自然然状状态态变变为为现现实实的的概概率率会会相相当当低低。那那么么在在一一种种发发生生概概率率相相当当低低的的自自然然状状态态的的基基础础上上进行决策是否合理？进行决策是否合理？马克斯的反应马克斯的反应马马克克斯斯：好好象象这这个个准准则则在在一一些些情情况况下下并并不不适适用用。但但是是我我想想在在这这个个问问题题上上使使用用这这个个准准则则。它它简简单单，不不要要求求我我使使用用咨咨询询地地质质家家提提供供的的数数据据，我我认认为为这这些些数数据据是是夸夸大大的的。对对于于它它的的报报告告我我更更有有信信心心认认为为这这块块土土地地是是干干涸涸的的而而没没有有石石油油。因因此此我我会会非非常常愉愉快快地地提提供供这这个个准准则则所所需需的的信信息息，从从而而来来判判断断那那种种情情况况更可能。更可能。杰妮弗杰妮弗：当然你可以这样做。但这是否是你所希望的决策方式呢？：当然你可以这样做。但这是否是你所希望的决策方式呢？马克斯马克斯：你是什么意思？：你是什么意思？杰杰妮妮弗弗：你你购购买买土土地地时时的的主主要要目目标标是是不不是是要要在在那那里里找找到到石石油油？或或你你更更加加愿愿意意将将土土地地再次出售？再次出售？马克斯马克斯：当然是找到石油当然是找到石油。杰妮弗杰妮弗：对于你购买土地，那一种情况更可能，：对于你购买土地，那一种情况更可能，干涸或含有石油？干涸或含有石油？第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法2、期望值准则（贝叶斯决策规划）、期望值准则（贝叶斯决策规划）根据各备择方案的损益期望值的大小来比较选优的一种决策准则。根据各备择方案的损益期望值的大小来比较选优的一种决策准则。最大收益期望值准则最大收益期望值准则（ER(Expected Reward)准则）准则）最小损失期望值准则最小损失期望值准则（EL(Expected Loss)准则）准则）步骤：步骤：1、计算各方案的期望收益（损失）值；（将方案的每一个收益乘、计算各方案的期望收益（损失）值；（将方案的每一个收益乘 以相应自然状态的先验概率，再将乘积相加）以相应自然状态的先验概率，再将乘积相加）2、选择期望收益（损失）值最大（最小）的备择方案。、选择期望收益（损失）值最大（最小）的备择方案。马马克克斯斯：干干涸涸。这这对对于于我我们们的的生生意意来来说说很很正正常常。你你不不得得不不在在很很多多地地方方试试过过以后才会发现大油田。以后才会发现大油田。杰妮弗杰妮弗：那么这个准则意味什么？：那么这个准则意味什么？马马克克斯斯：噢噢，你你是是对对的的，我我明明白白你你的的意意思思了了。这这个个准准则则会会一一次次一一次次地地告告诉诉我应该卖掉土地而不是进行钻探。不可能做期望出石油的生意。我应该卖掉土地而不是进行钻探。不可能做期望出石油的生意。杰妮弗杰妮弗：没错。你确实应该考虑一下如果发现石油收益会有多大。：没错。你确实应该考虑一下如果发现石油收益会有多大。马马克克斯斯：我我同同意意。对对于于石石油油勘勘探探者者来来说说这这不不是是一一条条好好准准则则。我我希希望望下下一一个个会好些。会好些。第一章第一章 决策分决策分析析期望值准则的缺陷：期望值准则的缺陷：1、在在确确定定先先验验概概率率时时，仍仍有有相相当当大大的的不不确确定定性性，因因此此将将这这些些数数据据作作为为先先验验概率并不能体现可能出现结果的真实概率。概率并不能体现可能出现结果的真实概率。2、先先验验概概率率在在相相当当大大的的程程度度上上是是主主观观的的，而而安安全全的的决决策策应应当当基基于于客客观观数数据据和规律。和规律。3、期望值忽视了可能结果对决策者的影响。、期望值忽视了可能结果对决策者的影响。马克斯的反应马克斯的反应马克斯马克斯：大多数管理专家认为这是一个正确的准则？：大多数管理专家认为这是一个正确的准则？杰杰妮妮弗弗：对对于于每每一一个个人人来来说说，并并不不存存在在所所谓谓正正确确或或错错误误的的准准则则。对对于于某某个个人人来来说说合合适适的的准准则则可可能能一一点点也也不不合合适适别别人人。它它取取决决于于个个人人对对决决策策的的性性情情和和态态度度。它它也也可可能能取取决决于于这这样样一一种种情情况况：对对备备择择方方案案知知道道多多少少以以及及可可能能自自然然状状态态的的有有意意义义的的先先验验概概率率是是否能够得到。所有的准则都是这样。你需要决定那一个准则最适合你。否能够得到。所有的准则都是这样。你需要决定那一个准则最适合你。马克斯马克斯：我对任何准则都不是很满意。但好象这个准则广为应用。：我对任何准则都不是很满意。但好象这个准则广为应用。杰妮弗杰妮弗：是的。：是的。马克斯马克斯：为什么？：为什么？杰杰妮妮弗弗：有有两两个个原原因因。第第一一，它它采采用用了了所所有有有有用用的的信信息息。先先验验概概率率可可能能不不准准确确，但但给给了了我我们们每每一一种种自自然然状状态态的的可可能能性性的的粗粗略略估估计计。许许多多管管理理专专家家认认为为使使用用这这个个关关键键信息能够作出较好的决策。信息能够作出较好的决策。马克斯马克斯：我不同意这个看法。第二个原因是什么？：我不同意这个看法。第二个原因是什么？1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法第一章第一章 决策分决策分析析杰杰妮妮弗弗：记记得得这这个个准准则则着着眼眼于于如如果果相相同同的的状状况况重重复复多多次次，那那么么平平均均收收益益是是多多少少呢呢？我我们们称称之之为为期期望望收收益益。选选择择最最佳佳期期望望收收益益的的备备择择方方案案能能够够使使得得公公司司在在长长期期中中获获得得最最多的收益。选择最有利于长期发展的决策对于管理人员来说是一个理性的决策。多的收益。选择最有利于长期发展的决策对于管理人员来说是一个理性的决策。马马克克斯斯：有有点点道道理理。但但在在公公司司得得到到长长期期发发展展之之前前，我我们们不不能能再再有有由由于于土土地地是干涸而进行钻探带来的更多的损失了。是干涸而进行钻探带来的更多的损失了。杰杰妮妮弗弗：对对，关关注注短短期期也也可可能能是是真真正正重重要要的的。我我会会解解释释如如何何利利用用效效用用的的概概念念使使我我们们完全专注于短期运作。完全专注于短期运作。马马克克斯斯：好好的的。但但关关于于这这个个准准则则仍仍然然有有一一点点困困扰扰着着我我。我我不不想想将将决决策策建建立立在在相相信信咨咨询询地地质质学学家家的的数数据据的的基基础础上上。我我知知道道他他们们玩玩的的这这种种把把戏戏。他他们们提提供的数据仅仅是有那么一些根据的猜测。供的数据仅仅是有那么一些根据的猜测。杰杰妮妮弗弗：好好，让让我我来来看看看看这这一一点点。在在决决定定钻钻探探还还是是卖卖出出土土地地时时什什么么是是关关键键的的因因素素？马克斯马克斯：那里有石油的可能性有多大。：那里有石油的可能性有多大。杰杰妮妮弗弗：但但是是你你认认为为咨咨询询地地质质学学家家提提供供的的25%的的数数据据只只是是一一个个大大致致的的估估计计。那那么根据报告和你的经验，你能给我一个正确数据的可能范围吗？么根据报告和你的经验，你能给我一个正确数据的可能范围吗？马马克克斯斯：我我通通常常在在咨咨询询地地质质学学家家所所提提供供数数据据的的基基础础上上加加减减10%。因因此此我我估估计这个概率在计这个概率在15%到到35%之间。之间。杰杰妮妮弗弗：好好的的。我我们们可可以以用用灵灵敏敏度度分分析析方方法法来来处处理理这这类类情情况况。它它能能够够告告诉诉我我们们如如果果咨询地质家的数据远离正确值时会发生什么情况。咨询地质家的数据远离正确值时会发生什么情况。马克斯马克斯：好极了！让我们现在就开始吧。：好极了！让我们现在就开始吧。1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法贝叶斯决策规划的灵敏度分析贝叶斯决策规划的灵敏度分析灵敏度分析：灵敏度分析：用于研究如果数学模型中的一些数据不正确带来的影响。用于研究如果数学模型中的一些数据不正确带来的影响。高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表（千美元）（千美元）备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.150.85高富布鲁克公司问题的损益表高富布鲁克公司问题的损益表 （千美元）（千美元）备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.350.65钻探的期望收益钻探的期望收益=p(700)+(1-p)(-100)=800p-100用用P表示有石油的先验概率表示有石油的先验概率这一关键数据。那么不同这一关键数据。那么不同决策方案的期望收益与决策方案的期望收益与P的的关系如下：关系如下：卖出土地的期望收益卖出土地的期望收益=p(90)+(1-p)(90)=90第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法 令令钻钻探探的的期期望望收收益益=卖卖出出土土地地的的期期望望收收益益=90 可可以以得得到到交交叉叉点对应的点对应的P值：值：800p 100=90,得到得到 p=190/800=0.2375结论结论当当p 0.2375时应当钻探石油时应当钻探石油第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法 上图表明布鲁克公司的期望收益是如何受到有油的先验概率影响的。上图表明布鲁克公司的期望收益是如何受到有油的先验概率影响的。布鲁克公司的期望收益与布鲁克公司的期望收益与P的关系：的关系：马克斯的反应马克斯的反应马克斯马克斯：灵敏度分析给了我一个相当清晰的图象。我想我已经对这个：灵敏度分析给了我一个相当清晰的图象。我想我已经对这个问题有了更好的把握。问题有了更好的把握。杰妮弗杰妮弗：很好。：很好。马克斯马克斯：我喜欢交叉点的思想。当有石油的概率低于：我喜欢交叉点的思想。当有石油的概率低于23.75%时，我应时，我应当卖掉这块地。如果概率大一点，我就该进行钻探。对吗？当卖掉这块地。如果概率大一点，我就该进行钻探。对吗？杰妮弗杰妮弗：是的。：是的。第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法杰妮弗杰妮弗：完全正确。：完全正确。马克斯马克斯：那这完全受到它的约束。：那这完全受到它的约束。马马克克斯斯：它它证证实实了了我我一一直直怀怀疑疑的的。这这是是一一个个很很好好的的决决策策依依据据，它它完完全全取取决决于于选选择择有有石石油油的的适适当当概概率率。我我希希望望除除了了咨咨询询地地质质学学家家的的数数据据外外我我能能够够得得到到更更多多的信息。的信息。杰妮弗杰妮弗：前面你谈到过花：前面你谈到过花3万美元进行细致的地震勘探的可能性。万美元进行细致的地震勘探的可能性。马马克克斯斯：是是的的，我我可可能能会会那那样样做做。但但是是3万万美美元元！我我仍仍然然不不能能肯肯定定这这是是否否值值得。得。杰杰妮妮弗弗：我我有有一一个个解解决决这这个个问问题题的的快快速速方方法法。这这个个方方法法称称为为全全情情报报价价值值(EVIP)。所所谓谓全全情情报报价价值值是是指指如如果果地地震震勘勘探探能能够够很很肯肯定定地地告告诉诉你你那那里里是是否否有有石石油油的的话话，你你所所得得到的期望收益的增加量。到的期望收益的增加量。马克斯马克斯：但是：但是地震勘探地震勘探不能肯定的告诉你。不能肯定的告诉你。杰杰妮妮弗弗：是是的的，我我知知道道。找找出出那那里里是是否否确确实实有有石石油油就就是是我我们们所所说说的的全全情情报报。因因此此你你得得到到的的确确实实信信息息所所带带来来的的期期望望收收益益的的增增加加值值就就是是全全情情报报价价值值。这这个个信信息息要要好好于于实实际际进行地震勘探所提供的信息。进行地震勘探所提供的信息。马克斯马克斯：没错。：没错。杰杰妮妮弗弗：好好，假假设设我我们们发发现现全全情情报报价价值值低低于于3万万美美元元。由由于于全全情情报报比比我我们们进进行行地地震震勘勘探得到的信息要好，这明确的告诉我们做地震勘探不值得。探得到的信息要好，这明确的告诉我们做地震勘探不值得。第一章第一章 决策分决策分析析1.3 概率型决策的基本准则和方法概率型决策的基本准则和方法杰杰妮妮弗弗：这这时时你你就就无无法法知知道道是是否否值值得得做做地地震震勘勘探探，除除非非你你进进行行进进一一步步的的分分析析。这这个个分分析析将将会会花花费费一一些些时时间间，但但是是它它能能够够很很快快速速算算出出全全情情报报价价值值。简简单单的的检检查查一一下下全全情情报价值是否低于报价值是否低于3万美元是很值得的，这将会节省大量工作。万美元是很值得的，这将会节省大量工作。马克斯马克斯：好，那我们开始吧。：好，那我们开始吧。1.4 信息的价值信息的价值 在在概概率率型型决决策策中中，为为了了减减少少风风险险，降降低低问问题题不不确确定定性性，提提高高决决策策的的成成功功率率，人人们们往往往往不不满满足足于于仅仅仅仅知知道道关关于于自自然然状状态态的的先先验验概概率率，还还要要设设法法去去收收集集更更多多的的有有关关自自然然状状态态的的信信息息。一一般般地地讲讲，获获得得的的信信息息越越多多，决决策策的的成成功功率率越越高高。然然而而，信信息息的的获获得得是是要要付付出出代代价价的的。如如何何判判断断是是否否有有必必要要去去获获得得更更多多的的信息，即信息的价值是否超过付出的代价？信息，即信息的价值是否超过付出的代价？1、全信息价值（、全信息价值（Expected Value of Perfect Information,EVPI）全全信信息息：能能够够对对自自然然状状态态作作出出准准确确预预报报（即即可可以以完完全全消消除除问问题题的的不不确确定定性）的信息。性）的信息。全信息价值全信息价值=全信息期望收益全信息期望收益 无补充信息期望收益无补充信息期望收益 如如果果全全信信息息价价值值大大于于付付出出的的代代价价，则则有有必必要要设设法法去去获获得得全全信信息息；反反之，则不值。之，则不值。第一章第一章 决策分决策分析析1.4 信息的价值信息的价值2、不全信息的价值（、不全信息的价值（Expected Value of Imperfect Information,EVII）不全信息：不全信息：不能够对自然状态作出准确预报的信息。不能够对自然状态作出准确预报的信息。全信息价值全信息价值=全信息期望收益全信息期望收益 无补充信息期望收益无补充信息期望收益=142.5全信息下布鲁克公司问题的损益表全信息下布鲁克公司问题的损益表备择方案备择方案自然状态自然状态有石油有石油干涸干涸钻探石油钻探石油卖掉土地卖掉土地70090-10090先验概率先验概率0.250.75全信息期望收益全信息期望收益=700(0.25)+90(0.75)=242.5无补充信息期望收益无补充信息期望收益=100 不全信息价值不全信息价值=不全信息期望收益不全信息期望收益 无补充信息期望收益无补充信息期望收益结论：由于结论：由于142.5 30，故或许值得进行地震勘探。，故或许值得进行地震勘探。第一章第一章 决策分决策分析析马克斯的反应马克斯的反应马马克克斯斯：于于是是你你告告诉诉我我如如果果地地震震勘勘探探可可以以明明确确表表明明那那里里有有石石油油的的话话，进进行行这这样的勘探可以使我的平均收益增加大约样的勘探可以使我的平均收益增加大约142,500美元。美元
