2021-2022学年高二物理竞赛课件：动量与角动量.pptx

我们往往只关心我们往往只关心力的效果力的效果力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累力在时间上的积累效应：效应：平动平动冲量冲量动量的改变动量的改变转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变力在空间上的积累力在空间上的积累效应效应功功能量的改变能量的改变 牛顿定律是牛顿定律是瞬时瞬时的规律。的规律。但在有些问题中，但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、如：碰撞（宏观）、（微观）（微观）散射散射动动量量与与角角动动量量第第3章章美国发现号航天飞机最后一次发射升空美国发现号航天飞机最后一次发射升空 于北京时间于北京时间2011年年2月月25日日5点点53分分 我国舰艇上发射远程导弹实验我国舰艇上发射远程导弹实验 3.1 冲量冲量 质点动量定理质点动量定理一、力的冲量一、力的冲量 定义：定义：在在 时间间隔内的冲量。时间间隔内的冲量。则则 称为力称为力力力 作用时间为作用时间为 ，冲量是冲量是过程量过程量，描述力对时间的累积作用。，描述力对时间的累积作用。冲量是冲量是矢量矢量，其方向，其方向要由积分要由积分决定。决定。为为恒力恒力时时，即恒力的冲量的方向与恒力即恒力的冲量的方向与恒力 的方向相同。的方向相同。仅仅当力当力为力为力 在在 时间内的时间内的冲量冲量称称由牛顿第二定律由牛顿第二定律质点运动的质点运动的动量定理动量定理动量定理的动量定理的微分形式微分形式积分形式积分形式在一段时间内在一段时间内二、质点的动量定理二、质点的动量定理质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。1)1)定理表明定理表明:过程量过程量 仅与仅与状态量状态量 的增量的增量相关。相关。(过程量过程量)=()=(状态量的增量状态量的增量)2)2)变质量变质量物体的运动过程，物体的运动过程，用动量定理较方便用动量定理较方便3 3)碰撞碰撞或或冲击冲击过程，牛顿第二定律无法直接使过程，牛顿第二定律无法直接使 用，用，可用动量定理可用动量定理求解。求解。质点运动的质点运动的动量定理动量定理讨论讨论分量式：分量式：如：估算平均作用力如：估算平均作用力的方向相同的方向相同方向方向与与ff 定义定义平均作用（冲）力平均作用（冲）力:将冲量定义式将冲量定义式中的积分用平中的积分用平均冲力代替均冲力代替:则，动量定理写为则，动量定理写为通常通常 Fmg例如例如,m=60g的小球以的小球以=40ms-1的速率垂直地撞的速率垂直地撞击墙壁后被反弹回来，碰撞时间为击墙壁后被反弹回来，碰撞时间为t=0.1s，则小球受到的平均撞击力为：则小球受到的平均撞击力为：约为小球重力约为小球重力mg的的80倍！倍！例例 质点的质量为质点的质量为1.0kg，运动函数为，运动函数为x=2t+t3(SI)，则在，则在02s内，作用在质内，作用在质点上的合力的冲量大小为点上的合力的冲量大小为解解1：动量定理动量定理v=d=dx/dt=2+/dt=2+3t3t2 2解解2：冲量定义式：冲量定义式。例例 如图所示，质量为如图所示，质量为m 的滑块沿光滑水的滑块沿光滑水平面向右滑动。一质量为平面向右滑动。一质量为 m 的小球水平向右飞的小球水平向右飞行，以对地的速度行，以对地的速度 与滑块斜面相碰，碰后竖与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为直向上弹起，速率为 v2（对地），若碰撞时间（对地），若碰撞时间为为t，试求此过程中滑块对地的平均作用力和，试求此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。滑块速度增量的大小。v1mv2v=mv2t解解(F mg)t=m（v2 0）Ft=m(0 v1)mgmgNFFFFN(mg+F)t=0 N=mg+F=mg+mg+Ft=mvv1m m对对m：对对m：解得：解得：根据动量定理根据动量定理xyv2 外力外力 系统系统外部外部对质点系对质点系内部内部质点的作用力质点的作用力约定约定：系统内系统内任一质点任一质点受力之和受力之和写成写成外力之和外力之和内力之和内力之和质点系质点系二、二、质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律方法方法:对每个质点分别使用牛顿定律，然后对每个质点分别使用牛顿定律，然后利利用用质点系质点系内力内力的特点加以化简的特点加以化简 到到 最简形式。最简形式。第第1步，对步，对 mi 使用动量定理：使用动量定理：外力冲量之和外力冲量之和 内力冲量之和内力冲量之和第第2步，步，对对所有所有质质点点求和求和：