水头损失.ppt

24 4 水头损失水头损失水头损失水头损失(hw1-2)(hw1-2)：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。即实际液体流动中粘性摩擦力消耗机械能产生的热损耗。机械能。即实际液体流动中粘性摩擦力消耗机械能产生的热损耗。液体与固液体与固体、液体体、液体与液体与液体24.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式水头损失水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。分类：分类：(1)(1)沿程水头损失沿程水头损失;(2);(2)局部水头损失。局部水头损失。沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。2局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大能量损失。4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式2常见的发生局部水头损失区域只要局部边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式2液流产生水头损失的原因液流产生水头损失的原因(1)液体具有粘滞性，液流内部质点之间产生相对运动。(2)由于固体边界的影响，液体与固体边界存在摩擦阻力。液体具有粘滞性是根本，是水头损失产生的内因。该流段中各分段的沿程水头损失的总和。该流段中各种局部水头损失的总和。4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式2液流横向边界液流横向边界形状和大小对水头损失的影响形状和大小对水头损失的影响 可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、湿周 及力半径R等。湿周：湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。同样条件下，湿周越大，水流阻力及水头损失越大。水力半径：水力半径：对满水圆管：4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式2均匀流液流纵向边界液流纵向边界对水头损失的影响对水头损失的影响 因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀流与非均匀流。4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式2非 均匀流均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。4.1 4.1 流动阻力和水头损失的形式流动阻力和水头损失的形式4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态1、雷诺实验、雷诺实验11221883年，O.Reynolds 英4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态 线段AC及ED都是直线，用 表示 即 层流时适用直线AC，即m1。湍流时适用直线DE，m1.752。下临界方向：EDB BA上临界方向：ACDE4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态2 2、液体形态的判别、液体形态的判别 雷诺数：雷诺数：(下）下）临界雷诺数：临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。对圆管：（最早有的书上为2320，或2300）对明渠及天然河道 也可以统一用 4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态书P52改下2000、5004-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态例 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的平均流速为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。解：当水温为100C时查得水的运动粘滞系数v0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态紊（湍）流（紊（湍）流（turblenceturblence）形成过程的分析）形成过程的分析 雷诺实验表明层流与湍流的主要区别在于湍流时各雷诺实验表明层流与湍流的主要区别在于湍流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态(a)(b)(c)涡体的形成是混掺作用产生的根源。涡体的形成是混掺作用产生的根源。湍流是在一定雷诺数下，流体表现在时间和空间上的随机脉动运动，流体中含有大量不同尺度的涡旋(eddy)。4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态 涡体的形成并不一定形成湍流，只有当惯性作用与涡体的形成并不一定形成湍流，只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成湍流。粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成湍流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。4-2 4-2 层流和紊流（湍流）两种型态层流和紊流（湍流）两种型态 4-3 4-3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用在该总流段上有下列各力。1 1）动水压力）动水压力 1-1断面 2-2断面2）重力3）摩擦阻力 因为均匀流没有加速度，所以(力平衡方程或动量方程)即 将 代入上式，各项用 除之，整理后4-3 4-3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为 有因 故上式可写成上式是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式（均匀流方程）。在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：4-3 4-3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4-3 4-3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 1 1、均匀流达西公式、均匀流达西公式 由实验研究或量纲分析知：而由此对圆管来说 由此得出达西公式为 式中 称为沿程阻力系数，与雷诺数及粗糙程度有关，见后。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失2 2、圆管层流运动规律及沿程水头损失、圆管层流运动规律及沿程水头损失 4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失3.3.紊流的特征紊流的特征紊流是许许多多大小不等的涡体相互混掺运动，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。1 1）运动要素的脉动）运动要素的脉动 (a)（b）4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失 试验研究结果表明：恒定流瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速可表示为即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时间平均流速随时间而变化。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失 瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，即脉动流速的时间平均其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失2 2）紊动产生附加切应力）紊动产生附加切应力 层流运动粘滞切应力：紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失3 3）紊流中存在粘性底层）紊流中存在粘性底层湍流中紧靠固体边界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，流态基本属层流。因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4）紊动使流速分布均匀化）紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均匀化。匀化。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失层流流速分布紊流流速分布4 4、尼库拉兹实验与莫迪实验、尼库拉兹实验与莫迪实验1)1)尼库拉兹实验尼库拉兹实验,1933,1933年年4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失r r0 0hf尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图 1)1)尼库拉兹实验尼库拉兹实验,1933,1933年年4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失Lg（100）lgRe层流时,水力光滑壁面,称为紊流光滑区水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区过渡粗糙壁面,称为率流过渡粗糙区4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失1)1)尼库拉兹实验尼库拉兹实验,1933,1933年年数值改为书上尼库拉兹试验规律结果表明：I)、当Re2000时，与Re的关系为直线，与相对光滑度 无关。II)、当2000Re4000时，过渡区仅与Re有关。但这一区域范围小，值目前还没有给出适当的公式。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失 当Re4000时，决定于 与 的关系：III)当Re较小时，较厚，可以淹没 ，管壁就是水力光滑区。f(Re)，而与 无关。IV)光滑管过渡到到粗糙管的过渡区。V）与 有关，而与Re无关，属粗糙区。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失尼古拉兹实验具有很大的理论意义，但用的是人工管，不能直接应用于实际。莫迪图（工业用不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数关系）2 2）、莫迪实验）、莫迪实验-莫迪图莫迪图4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失 粘性底层厚度（推导略）4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失5 5、沿程阻力系数沿程阻力系数计算公式计算公式当管径当管径d d相同时，液体随着流速增大、雷诺数变大，粘性相同时，液体随着流速增大、雷诺数变大，粘性底层变薄。底层变薄。粘性底层的厚度很薄，一般只有十分之几毫米。5 5、计算公式计算公式层流区层流区：Re2000Re2000过渡区：过渡区：2000 Re 40002000 Re 4000，流动复杂以及范围小，研究不够，流动复杂以及范围小，研究不够紊流区：紊流区：水力光滑区：水力光滑区：（4-164-16）光滑区与粗糙区过渡区光滑区与粗糙区过渡区：（4-184-18）粗糙区：粗糙区：（4-174-17）4-184-18可理解为光滑区、过渡区和粗糙区综合式。当可理解为光滑区、过渡区和粗糙区综合式。当 4-184-18转转化为化为4-164-16，当，当ReRe很大时，很大时，4-184-18转化为转化为4-174-17式。据验算，式。据验算，4-184-18用于实用管比较符合，对人工管有一定误差。用于实用管比较符合，对人工管有一定误差。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失例题4-1 某水管长l=500m，内径d=200mm，管壁粗糙度 =0.1mm，若流量Q=10 l/s，水温T=10，试计算沿程阻力系数。速度迭代计算：4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管道或天然河道表面粗糙均匀化后的当量粗糙度(参见表4-1)，目前这方面资料还不多。6.6.谢才公式谢才公式1769年谢才(Chzy)总结明渠均匀流实测资料，提出计算均匀流的经验公式（多数情况吻合，适用粗糙区）：式中 C为谢齐系数，单位 。谢齐公式与达西公式是一致的，切合点为：4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失两个常用的计算谢齐系数的公式：一、曼宁（Manning,1890）公式 用于管道和较小河渠效果较好，理论分析常用。二、巴甫洛夫斯基 适用条件：0.1mR3m 0.011n0.04式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数,可查附录2。4-4 4-4 沿程水头损失沿程水头损失4-6 4-6 局部水头损失局部水头损失断面1-1和断面2-2能量方程忽略沿程水头损失，则1 1、管道突然扩大、管道突然扩大上式中p1、p2未知，需应用动量定律求解。对图示控制体沿水流方向列动量方程化简得故有 因 近似14-6 4-6 局部水头损失局部水头损失故有 因 近似等于1。有 代入 可得或推论：流入下游水箱时，4-6 4-6 局部水头损失局部水头损失管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查 书后附表或相关手册。2 2、管道突然缩小、管道突然缩小推论：流入下游水箱时，4-6 4-6 局部水头损失局部水头损失复习复习复习复习复习复习复习复习复习复习关于断面平均流速的位置例题3.2 对数分布时水面下0.633h习题3.5 水面下0.577h水文测验中采用0.6h谢谢！谢谢！敬请指正！敬请指正！