第5章 不确定性分析.ppt

第五章 不确定性分析uncertainty analysis 为什么要做不确定性分析为什么要做不确定性分析很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。产生不确定性的原因产生不确定性的原因 主观主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化测、估算的手段、数据采集方式的变化 客观客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化社会、政治、经济、生产技术、市场的变化 导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。决策带来一定的风险。2不确定性分析不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法.不确定性分析方法：不确定性分析方法：盈亏平衡分析（盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价可用于财务评价和风险评价）灵敏度（敏感性）分析灵敏度（敏感性）分析 风险分析（风险分析（特殊项目特殊项目）3BreakEvenAnalysis BEA分析法分析法 5.1 5.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析亦称亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析损益分析、成本效益分析、量本利分析 通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。因素对经济效益的影响。4成本效益分析成本效益分析成成 本本 效效 益益 分分 析析(Cost-Benefit(Cost-Benefit Analysis,Analysis,简简称称 CBA)CBA)常常被被政政策策分分析析家家用用来来评评估估一一项项公公共共投投资资是是否否符符合合经经济济效效率率(economic efficiency)(economic efficiency)的要求。的要求。也也即即从从社社会会是是一一个个整整体体(society(society as as a a whole)whole)的的观观点点，来来考考虑虑、比比较较所所有有和和计计划划相相关关的的成成本本和和效效益益，最最后后获获得得一一个个净净效效益益最最大大化化的的计计划划供供政政府府决决策策参参考考。5成本效益分析成本效益分析成本成本效益分析方法的概念首次出现在效益分析方法的概念首次出现在1919世纪世纪法国法国经济学经济学家家朱乐斯朱乐斯帕帕特的著作中，被定义为帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良社会的改良”。其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。到到19401940年，美国经济学家尼古拉斯年，美国经济学家尼古拉斯 卡尔德和约翰卡尔德和约翰希希克斯对前人的理论加以提炼，形成了克斯对前人的理论加以提炼，形成了“成本成本效益效益”分析分析的理论基础即的理论基础即卡尔德卡尔德希克斯准则希克斯准则（代表货币与非货币两种效代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正益的补偿差异之和为正,是实施任何项目的充分必要条件）是实施任何项目的充分必要条件）。也就是在这。也就是在这一时期，一时期，“成本成本效益效益”分析开始渗透到政府活动中，如分析开始渗透到政府活动中，如19391939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。6060多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以此为契机，成本此为契机，成本效益在实践方面都得到了迅速发展，被效益在实践方面都得到了迅速发展，被世界各国广泛采用。世界各国广泛采用。6成本效益分析成本效益分析兴起于兴起于3030年代年代“罗斯福新政罗斯福新政”，用财务分析的方法来分，用财务分析的方法来分析公共项目支出的效益，但由于财政支出的效益很多都析公共项目支出的效益，但由于财政支出的效益很多都不是直接的，甚至是无形的，如三峡、英海底隧道等，不是直接的，甚至是无形的，如三峡、英海底隧道等，争议都很大，很多人认为这仅是为了鼓舞民心而不会得争议都很大，很多人认为这仅是为了鼓舞民心而不会得出成本出成本效益分析的结果，因此它只能作一参考。而效益分析的结果，因此它只能作一参考。而财务分析则相对明确的多。财务分析则相对明确的多。企业财务分析是根据直接的成本效益而作出相应投资决企业财务分析是根据直接的成本效益而作出相应投资决策，而财政支出不仅有直接的成本、效益，还要考虑间策，而财政支出不仅有直接的成本、效益，还要考虑间接的成本效益，即对其它相关因素，如三峡工程对环境，接的成本效益，即对其它相关因素，如三峡工程对环境，旅游业的影响。旅游业的影响。7衡量的标准衡量的标准A A货币效益：能直接以货币形式来衡量其价值的效益和成本。货币效益：能直接以货币形式来衡量其价值的效益和成本。B B非货币效益：难以以货币形式来衡量其价值的效益和成本。非货币效益：难以以货币形式来衡量其价值的效益和成本。对于对于B B，进行项目决策时就要依据社会福利标准，即资源配置如何，进行项目决策时就要依据社会福利标准，即资源配置如何达到最优，亦即福利的达到最优，亦即福利的“帕累托最优帕累托最优”，在达到这种状态前是，在达到这种状态前是“帕帕累托改进累托改进”的过程，帕累托认为是只有正效益的增长而无人受损，的过程，帕累托认为是只有正效益的增长而无人受损，而后福利经济发展为而后福利经济发展为“卡希准则卡希准则”，强调改进过程中正效益和部分，强调改进过程中正效益和部分受损并存，因此前者对后者进行补偿，使其达到原来的福利水平，受损并存，因此前者对后者进行补偿，使其达到原来的福利水平，前者付出一部分资金，也使其福利水平达到不低于以前，这样二者前者付出一部分资金，也使其福利水平达到不低于以前，这样二者的总和仍是正的，所以符合社会福利增进的原则。使福利的标准灵的总和仍是正的，所以符合社会福利增进的原则。使福利的标准灵活化且可操作，也是进行决策的重要因素。活化且可操作，也是进行决策的重要因素。卡尔德卡尔德希克斯准则希克斯准则：是帕累托改进在公共计划决策中的具体应：是帕累托改进在公共计划决策中的具体应用，它指的是代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正，是用，它指的是代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正，是实施任何项目的充分必要条件。实施任何项目的充分必要条件。8成本效益分析成本效益分析成本效益分析包括效益分析、成本分析和方案成本效益分析包括效益分析、成本分析和方案评价。评价。效益分析效益分析 系统效益泛指系统效益泛指系统的性能、完成任系统的性能、完成任务的概率和可靠性务的概率和可靠性等。在对各个备选方案进行等。在对各个备选方案进行效益分析时，需要对不同方案确定统一的效益效益分析时，需要对不同方案确定统一的效益尺度和效益值。效益值可以将不同属性的效益尺度和效益值。效益值可以将不同属性的效益合并成一个效益值，例如用货币形式表示。也合并成一个效益值，例如用货币形式表示。也可以将不同属性的效益分别取值，或用一个函可以将不同属性的效益分别取值，或用一个函数来描述。数来描述。9成本分析成本分析估算各备选方案的成本。系统的成本包估算各备选方案的成本。系统的成本包括设计费用、制造费用和系统寿命周期内括设计费用、制造费用和系统寿命周期内的使用和维修费用三部分。由于三部分费的使用和维修费用三部分。由于三部分费用消耗的时间不同，一般全部用消耗的时间不同，一般全部折算成某一折算成某一时间时间的货币价值来比较。的货币价值来比较。10方案评价方案评价方案评价有三条主要准则：方案评价有三条主要准则：各备选方案的效益相同，选取成本最低各备选方案的效益相同，选取成本最低的方案为最优方案。的方案为最优方案。各备选方案的成本相同，选取效益最大各备选方案的成本相同，选取效益最大的方案为最优方案。的方案为最优方案。各备选方案的效益和成本都不相同，选各备选方案的效益和成本都不相同，选取效益与成本的比值最大的方案为最优方取效益与成本的比值最大的方案为最优方案。案。11成本效益分析的步骤成本效益分析的步骤 对一项投资进行成本效益分析的步骤：对一项投资进行成本效益分析的步骤：1.1.确定购买新产品或一个商业机会中确定购买新产品或一个商业机会中 的成本；的成本；2.2.确定额外收入的效益；确定额外收入的效益；3.3.确定可节省的费用；确定可节省的费用；4.4.制定预期成本和预期收入的时间表；制定预期成本和预期收入的时间表；5.5.评估难以量化的效益和成本。评估难以量化的效益和成本。12分析方法分析方法常用的方法有效益成本比率法、图解法常用的方法有效益成本比率法、图解法和向量表示法。和向量表示法。效益成本比率法效益成本比率法假设年利率不变假设年利率不变,其其值为值为r r，n n年内累计的成本年内累计的成本C C可以用下式折算成贴可以用下式折算成贴现率为现率为r r的现值：的现值：式中式中K K为设计制造费用现值，为设计制造费用现值，C Ci i为第为第i i年的使用年的使用维修费用。维修费用。13效益成本比率法效益成本比率法系统效益的现值系统效益的现值E EP P也可同样求出，然后算出效益成本比也可同样求出，然后算出效益成本比值值E EP P/C/CP P，即可比较评价。方案的效益与成本也可折算成即可比较评价。方案的效益与成本也可折算成n n年以后的终值年以后的终值E ETVTV和和C CTVTV来进行比较评价：来进行比较评价：式中式中K KTVTV为设计制造费用终值。设计制造费用在为设计制造费用终值。设计制造费用在m m年前投年前投入，其数值为入，其数值为K K，则，则K KTVTV为为K(1+r)K(1+r)m+nm+n，效益成本比为效益成本比为E ETVTV/C/CTVTV 。14图解法图解法用图解法进行成本效益分析时，以成本为横坐标，用图解法进行成本效益分析时，以成本为横坐标，以效益为纵坐标；或者以决策参数为横坐标，以成本和以效益为纵坐标；或者以决策参数为横坐标，以成本和效益为纵坐标。在平面坐标图上将各备选方案的成本与效益为纵坐标。在平面坐标图上将各备选方案的成本与效益绘成成本效益曲线（见图）。比较方案时，根据评效益绘成成本效益曲线（见图）。比较方案时，根据评价准则从曲线上直观地得出结论。价准则从曲线上直观地得出结论。15向量表示法向量表示法一个系统的效益往往是多方面的。例如，导一个系统的效益往往是多方面的。例如，导弹系统的效益指标包括射程、命中率、可靠性弹系统的效益指标包括射程、命中率、可靠性等。在这种情况下，备选方案的效益可用效益等。在这种情况下，备选方案的效益可用效益向量来表示：向量来表示：E Ei i表示第表示第i i个方案的效益。当成本由多个项目个方案的效益。当成本由多个项目的费用构成时，也可用向量类似地加以表示。的费用构成时，也可用向量类似地加以表示。然后，再用这些向量对方案进行比较评价。然后，再用这些向量对方案进行比较评价。16成本效益分析举例成本效益分析举例 某公司为了改善经营，打算购买一套商业智能软件，该某公司为了改善经营，打算购买一套商业智能软件，该公司用成本效益分析来判断此举是否正确。公司用成本效益分析来判断此举是否正确。在成本方面有：在成本方面有：软件的价格成本，软件的价格成本，雇用技术咨询人员安装和运行软件的成本，雇用技术咨询人员安装和运行软件的成本，培训软件操作人员的成本，培训软件操作人员的成本，在效益方面有在效益方面有：提高了的业务流程（导致年度经营总成本下降），提高了的业务流程（导致年度经营总成本下降），由于信息供给更为有效，公司决策更为科学（导致额外由于信息供给更为有效，公司决策更为科学（导致额外的现金流），的现金流），由于使用现代化软件，员工士气得到提升由于使用现代化软件，员工士气得到提升。17一、产品成本、销售收入和产销量的关系一、产品成本、销售收入和产销量的关系 c(x)总成本（经营成本）总成本（经营成本）F年固定成本年固定成本 cv(x)变动成本变动成本 成本与产量的关系成本与产量的关系 收入与产量的关系收入与产量的关系 P单价单价 R(x)销售收入销售收入 xx产产销量销量18二、单产品分析方法二、单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系设变动成本与产量成线性关系 盈亏平衡方程盈亏平衡方程 V为单位变动成本或变动成本系数为单位变动成本或变动成本系数 解之解之盈亏平衡方程的解盈亏平衡方程的解xb称为称为盈亏平衡（产量）点盈亏平衡（产量）点（门槛门槛值、断点、损益平衡点值、断点、损益平衡点）19图像分析图像分析（或BEP BreakEvenPoint）收益区x产量 成本/收益 固定成本 B Vx可变成本B+Vx 总成本 Px 销售收入 亏损区 xb 20若盈亏平衡方程变形为若盈亏平衡方程变形为（贡献毛益）偿付利润 图形更简单图形更简单 期望产量或设计产量x产量$xb 亏损区 收益区 B(P-V)x 期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点可能在可能在x xb b左、右，其基础是生产能力，市场需求量。左、右，其基础是生产能力，市场需求量。21经营安全系数（率）经营安全系数（率）S越高，即期望产量大于越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全，越多，经营越安全，项目风险越小。项目风险越小。22经营安全的判定经营安全的判定 S值：值：10以下以下 1015 1520 2030 30以上以上 判定：判定：危险危险 应警惕应警惕 不太安全不太安全 较安全较安全 安全安全 在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。经济合理方案。23解解=63000006000-3000=2100（台）台）例例 建厂方案建厂方案,设计能力为年产某产品设计能力为年产某产品4200台，预计售价台，预计售价6000元元/台，固定总成本费用为台，固定总成本费用为630万元，单台产品变万元，单台产品变动成本费用为动成本费用为3000元，试对该方案作出评价。元，试对该方案作出评价。S=(4200-2100)/4200=0.5 安全安全24设产品有设产品有n个，单价、单位变动成本分别为个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,n，三、多产品分析法三、多产品分析法 盈亏平衡方程盈亏平衡方程 或 一般来说，一般来说，方程的解形成一个盈亏平衡超平面方程的解形成一个盈亏平衡超平面 25例如：二产品情况例如：二产品情况 x1 x2$B(P2-V2)x2(P1-V1)x1 盈亏平衡线 x1bx2b26实际上，实际上，P和和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。可能不是常量，于是就产生了非线性模型。四、非线性盈亏平衡分析四、非线性盈亏平衡分析 x C(x)(成本)R(x)销售收入 亏 xb$盈 27非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析盈 x C(x)(成本)R(x)销售收入 亏 xb$xc 28 盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经济评价时，通常是先计算出济评价时，通常是先计算出平衡点（平衡点（BEP）产量、生产能产量、生产能力利用率或销售额力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要等，然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。案进行经济评价。五、五、BEA(成本效益分析成本效益分析)用于经济评价用于经济评价 用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。29例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件件/年，每件售价年，每件售价P为为6万元，方案年固定成本万元，方案年固定成本F为为80万元，万元，单位可变成本单位可变成本V为每件为每件4万元，销售税金万元，销售税金Z为每件为每件200元。若公元。若公司要求经营安全率在司要求经营安全率在55以上，试评价该技术方案。以上，试评价该技术方案。解解:盈亏平衡方程盈亏平衡方程 方案可以接受方案可以接受 30 分析各种不确定因素朝着分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化最大可能数值变化之后的之后的经营安全率，与规定的基准值进行比较。经营安全率，与规定的基准值进行比较。六、六、BEA用于不确定性分析用于不确定性分析 例：某生产手表的方案设计生产能力为年产例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年万只，年固定成本为固定成本为200万元，单位可变成本为万元，单位可变成本为100元，产品售价元，产品售价150元元/只，税金平均每只只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成元。经预测，投产后固定成本可能增长本可能增长10，单位可变成本可能增加，单位可变成本可能增加10元，售价可元，售价可能下降能下降10元，生产能力可能增加元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营只，问此方案经营是否安全？是否安全？31解 考虑所有考虑所有“可能可能”一起发生一起发生 B=200（1+10%）=220万元万元 V=100+10=110元元 P=150-10=140元元 经营安全率经营安全率 =7.56%若不考虑若不考虑“可能可能”30 基本安全基本安全 0。150004600万万/a(B-C)L 2000011K2134现金流量图如下：现金流量图如下：(3)设投资额变动的百分比为设投资额变动的百分比为x，则则 NPV=-15000(1+x)+26394 =-15000 x+113945959设经营成本变动的百分比为设经营成本变动的百分比为y,则则NPV=-15000+【19800(1+y)15200)】(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1139484900y设产品价格的变动百分比为设产品价格的变动百分比为Z,则则NPV=-15000+19800(1+Z)-15200(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593 Z计算各不确定因素在不同变动幅度下方案计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如下表。的净现值，计算结果如下表。不确定因不确定因素素-20%20%-15%15%-10%10%-5%5%投投资资经营经营成本成本产产品价格品价格14394143942837428374-10725-1072513644136442412924129-5195-51951289412894198841988433533512144121441563915639586458640 05%5%10%10%15%15%20%20%11394113941139411394113941139410644106447149714916924169249894989429042904224532245391449144-1341-1341279832798383948394-5586-558633513335130 0-10%10%-5%5%-15%15%5%5%10%10%15%15%产品价格产品价格经营成本经营成本投资额投资额1 1绘敏感性分析图：绘敏感性分析图：NPV由由图中曲线斜率可知，价格变动对图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的的影响最大，经营成本次之，投资额影响最影响最大，经营成本次之，投资额影响最小。小。(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因结论：产品价格及经营成本都是敏感因素。素。二二、双因素敏感性分析、双因素敏感性分析双因素敏感性分析是在其它因素不变的双因素敏感性分析是在其它因素不变的情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标所产生的影响，以判断方案的风险情况。所产生的影响，以判断方案的风险情况。例例2 同上例。同上例。解：考虑投资额和经营成本同时变动，则解：考虑投资额和经营成本同时变动，则NPV=-K(1+x)+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据得代入数据得:NPV=11394-15000 x-84900y若若NPV=0,则则有有11394-15000 x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342这是一个直线方程，可以在坐标图上表示这是一个直线方程，可以在坐标图上表示出来。出来。在临界线上，在临界线上，NPV=0。在临界线左下方，在临界线左下方，NPV0；在临界线右上方，在临界线右上方，NPV0;若点若点B(5%,10%,-10%)则点则点B位于临界线位于临界线z=-10%的右上方，的右上方，NPV0。6868三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变合，每次改变全部或若干个因素全部或若干个因素进行敏感性计算进行敏感性计算，当因，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。69敏感性分析分析举例敏感性分析分析举例70敏感性分析敏感性分析 结论结论：由图：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，称之为不敏感因素，如投资额称之为不敏感因素，如投资额。71敏感性分析敏感性分析 敏敏感感性性分分析析的的结结果果，可可以以列列表表或或用用图图解解方方法法表表示示出出来来。表表2-1和和图图2-1是是对对某某技技术术方方案案投投资资回回收收期期敏敏感感性性所所做的分析结果。做的分析结果。在在分分析析计计算算中中，选选取取产产品品价价格格、产产品品量量和和投投资资额额作作为为变变动动因因素素，以以投投资资回回收收期期作作为为敏敏感感性性分分析析指指标标对对象象。将将三三个个不不确确定定因因素素，分分别别按按10%和和20%做做变变动动，求求出出投投资资回回收收期期指指标标受受影影响响的的程程度度。从从图图表表可可以以看看出出，投投资资回回收收期期指指标标对对产产品品售售价价因因素素变变动动的的反反映映最最敏敏感感；产产品品产产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低。量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低。72敏感性分析敏感性分析73净现值计算方法净现值计算方法1.1.将债务资本的成本考虑在折现率中，即折现将债务资本的成本考虑在折现率中，即折现率就是项目投入资本的加权平均资本成本。率就是项目投入资本的加权平均资本成本。例如，某项目投入资本例如，某项目投入资本100100万元，其中万元，其中5050是权益资本，资本成本为是权益资本，资本成本为1414；5050是债务资是债务资本，利息率为本，利息率为1010。借入期。借入期4 4年，每年末付利息，年，每年末付利息，到期还本。设所得税率为到期还本。设所得税率为4040，项目有效期，项目有效期4 4年。年。采用直线法计提折旧，各年的营业净现金流量采用直线法计提折旧，各年的营业净现金流量预测如表一。预测如表一。74净现值计算方法净现值计算方法表一单位：万元表一单位：万元项目项目 第一年第二年第三年第一年第二年第三年 第四年第四年营业收入营业收入 90 100 120 180付现成本付现成本 606575 105折旧费折旧费 25252525息税前收益息税前收益5102050所得税所得税2 4 820营业净现金流量营业净现金流量 28313755；40；该项目投入资本的加权平均资本成本该项目投入资本的加权平均资本成本50145010（140）10净现值净现值28（110）31（110）237（110）355（110）410016.44（万元）（万元）75净现值计算方法净现值计算方法2.将债务资本利息作为一种现金流出，从将债务资本利息作为一种现金流出，从每年的营业净现金流量中扣除。此时债务每年的营业净现金流量中扣除。此时债务资本在初始时表现为现金流入，在还本时资本在初始时表现为现金流入，在还本时表现为现金流出。这种处理实际上是从权表现为现金流出。这种处理实际上是从权益资本投资者的角度来考虑的。根据上例益资本投资者的角度来考虑的。根据上例可得每年的营业净现金流量如表二。可得每年的营业净现金流量如表二。76净现值计算方法净现值计算方法表二单位：万元表二单位：万元项目项目 第一年第二年第三年第一年第二年第三年 第四年第四年营业收入营业收入 90 100 120 180付现成本付现成本 606575 105折旧费折旧费 25252525利息利息5 5 5 5税前收益税前收益0 51545所得税所得税0 2 618营业净现金流量营业净现金流量 25283452；40；该项目的折现率即权益资本的成本该项目的折现率即权益资本的成本14。净现值净现值25（114）28（114）234（114）3（5250）（114）4（10050）17.61（万元）（万元）77净现值计算方法净现值计算方法3.3.根据资本结构理论中的根据资本结构理论中的MMMM理论，将项目净现值分为两个部分：一是项目理论，将项目净现值分为两个部分：一是项目所需资本全部由权益资本组成时产生的净现值；二是负债税额庇护利益的所需资本全部由权益资本组成时产生的净现值；二是负债税额庇护利益的现值。现值。设前例中，投入资本全部为权益资本情况下的成本为设前例中，投入资本全部为权益资本情况下的成本为1212。根据表一。根据表一给出的营业净现金流量，可计算出净现值的第一部分为给出的营业净现金流量，可计算出净现值的第一部分为11.0211.02万元万元2828（1 11212）3131（1 11212）223737（1 11212）335555（1 11212）44100.100.第二部分是负债税额庇护利益的现值。因每年支付利息第二部分是负债税额庇护利益的现值。因每年支付利息5 5万元，万元，因此因此每年税额庇护利益为每年税额庇护利益为2 2万元（万元（540540）；税额庇护利益的现值为）；税额庇护利益的现值为6.346.34万元万元22（1 11010）22（1 11010）2222（1 11010）3322（1 11010）44。由于第二部分的现金流量来源是债务资本，因此其风险与债务资本风由于第二部分的现金流量来源是债务资本，因此其风险与债务资本风险相同，可以按债务资本利息率折现税额庇护利益。险相同，可以按债务资本利息率折现税额庇护利益。把前两部分合并起来，就可得到：把前两部分合并起来，就可得到：项目的净现值项目的净现值11.0211.026.346.3417.3617.36（万元）（万元）78净现值计算方法净现值计算方法4.4.从投资者的角度计算项目的净现值。每年的营业净现金流量是由两部分从投资者的角度计算项目的净现值。每年的营业净现金流量是由两部分组成的：一是权益资本投资者所获得的现金流量；二是债务资本投资者获组成的：一是权益资本投资者所获得的现金流量；二是债务资本投资者获得的现金流量。由于负债税额庇护利益体现在权益资本投资者所获得的现得的现金流量。由于负债税额庇护利益体现在权益资本投资者所获得的现金流量中，因此计算加权平均资本成本时，不应再考虑利息的抵税作用。金流量中，因此计算加权平均资本成本时，不应再考虑利息的抵税作用。承前例，从表二中已知权益资本投资者，每年可获营业净现金流量分承前例，从表二中已知权益资本投资者，每年可获营业净现金流量分别为别为2525万元、万元、2828万元、万元、3434万元、万元、5252万元；而债务资本投资者，每年可获净万元；而债务资本投资者，每年可获净现金流量为现金流量为5 5万元。权益资本和债务资本投资者，万元。权益资本和债务资本投资者，每年获净现金流量合计每年获净现金流量合计分别为分别为3030万元、万元、3333万元、万元、3939万元、万元、5757万元。万元。加权平均资本成本加权平均资本成本50501414505010101212净现值净现值3030（1 11212）3333（1 11212）223939（1 11212）335757（1 11212）4410010017.0817.08（万元）（万元）从以上的计算结果可以看出，从不同角度，采用不同的计算方法，得从以上的计算结果可以看出，从不同角度，采用不同的计算方法，得出的净现值大体相等出的净现值大体相等。79敏感性分析与概率分析的关系敏感性分析与概率分析的关系 敏敏感感性性分分析析能能够够表表明明不不确确定定因因素素对对技技术术方方案案经经济济效效益益的的影影响响，得得到到维维持持技技术术方方案案可可行行所所允允许许的的不不确确定定因因素素发发生生不不利利变变动动的的幅幅度度，从从而而预预测测技技术术方方案案承承担担的的风风险险，但但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。实实践践表表明明，对对于于不不同同的的技技术术方方案案其其各各个个不不确确定定因因素素发发生生相相对对变变动动的的概概念念是是不不同同的的。因因此此两两个个同同样样敏敏感感的的因因素素，在在一一定定的的不不利利的的变变动动范范围围内内，可可能能一一个个发发生生的的概概率率很很大大，另另一一个个发发生生的的概概率率很很小小。很很显显然然，前前一一个个因因素素给给技技术术方方案案带带来来的的影影响响会会很很大大，而而后后一一个个因因素素的的影影响响就就很很小小。这这个问题是敏感性分析所解决不了的。个问题是敏感性分析所解决不了的。为为此此，还还需需要要进进行行风风险险和和不不确确定定条条件件下下的的投投资资分分析析，即概率分析。即概率分析。805.3 5.3 概率概率分析分析又称又称风险分析风险分析 （Risk Analysis）是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研它是研究究不确定因素按一定不确定因素按一定概率值概率值变动变动时，对项目经济评价指时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。标影响的一种定量分析方法。81 概率分析方法概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计是在已知概率分布的情况下，通过计算算期望值和标准差期望值和标准差(或均方差或均方差)表示其特征。表示其特征。期望值可用下式计算期望值可用下式计算ni=1E（X）=X iPiE(X)随机变量随机变量X的数学期望的数学期望Xi 随机变量随机变量X的各种可能取值的各种可能取值 Pi 对应出现对应出现X i的概率值的概率值82根据期望值评价方案根据期望值评价方案 例：某项目年初投资例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营万元，建设期一年，生产经营9年，年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率万元的概率为为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别的概率分别为为0.3，0.2，每年经营成本为，每年经营成本为50万元的概率为万元的概率为0.5，增加或减，增加或减少少20的概率分别为的概率分别为0.3和和0.2。假设投资额不变，其他因素。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于值不小于0的概率。的概率。83解 0 1 2 3 4 10 P(140)销售收入 经营成本 我们以销售收入我们以销售收入80万元，年经营成本万元，年经营成本50万元为例，计算万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值各个可能发生的事件的概率和净现值 发生概率发生概率 P（销售收入销售收入80万元）万元）P（经营成本经营成本50万元）万元）0.50.50.25 84评价图-140万 80万 0.5-50万 0.5-40万 (-20%)0.5-60万(+20%)(+20%)96万-50万(+20%)-60万投资(-20%)64万 0.2-40万 (-20%)-40万 (-20%)0.2 0.2 0.2 0.5-50万(+20%)-60万 0.3 0.3 0.3 0.3各事件概率各事件概率 0.04 0.10 0.060.100.250.150.060.100.09净现值净现值 -14.336-66.696-119.056 69.44 17.08-35.28 153.216 100.856 48.496 85净现值期望值净现值期望值-14.236 0.04+48.4960.09=20.222万元 P（NPV0）=0.04+0.10+0.06+0.15=0.35 投资风险还是很大的，有投资风险还是很大的，有3535的可能性亏损的可能性亏损 86根据方差评价方案根据方差评价方案 方差的统计意义方差的统计意义公式公式 随机变量随机变量xi的均方差或标准差的均方差或标准差 随机变量随机变量xi的数学期望的数学期望 随机变量随机变量xi2的数学期望的数学期望 87根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标个指标期望值相等期望值相等时，则时，则方差小者风险小方差小者风险小，优，所以，若，优，所以，若期望值相同时，选方差小的。期望值相同时，选方差小的。如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数 变异系数变异系数:单位期望值的方差单位期望值的方差 变异系数较小者，风险小变异系数较小者，风险小 88例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案 市场销路 概率 方案净现值（万元）A B C 销售差 0.25 2000 0 1000 销售一般 0.50 2500 2500 2800 销售好 0.253000 5000 3700 89解 计算各方案净现值的期望值和方差计算各方案净现值的期望值和方差 则 同理 90因为因为A与与B净现值期望值相等，而方差净现值期望值相等，而方差 故故A优优 A与与C期望值不等，因为期望值不等，因为A与与C比较，比较，C优优 A优优 故计算变异系数故计算变异系数 方案方案A风险小风险小 91