数列的概念与简单的表示方法(教育精品).ppt

按一定顺序排列着的一列数称为按一定顺序排列着的一列数称为(数列具有数列具有有序性、可重复性、确定性有序性、可重复性、确定性.)数列的定义：数列的定义：的第的第n n项与项数之间的关系可项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，以用一个公式来表示，那么这个公式就叫那么这个公式就叫做这个数列的做这个数列的如果数列如果数列通项公式通项公式通项公式通项公式复习引入复习引入根据下面数列的前几项的值，写出数列根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：的一个通项公式：练习：练习：方法总结方法总结 图中的三角形称为希尔宾斯基（图中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三）三角形。在下图角形。在下图4 4个三角形中，黄色三角形的个数个三角形中，黄色三角形的个数依次构成一个数列的前依次构成一个数列的前4 4项，请写出这个数列的项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。象。(1)(2)(3)(4)练习练习观察以下数列，并写出其通项公式：观察以下数列，并写出其通项公式：思考：思考：除了用通项公式外，还有什么办法除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？可以确定这些数列的每一项？授新课授新课观察以下数列，并写出其通项公式：观察以下数列，并写出其通项公式：授新课授新课 已知数列已知数列an的第一项的第一项(或前几项或前几项)，且任一项且任一项an与它的前一项与它的前一项an1(或前几或前几项项)间的关系可以用一个公式来表示，间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式.授新课授新课运用递推公式确定一个数列的通项：运用递推公式确定一个数列的通项：练习练习:典例剖析典例剖析例例1.已知数列已知数列an写出这个数列的前五项写出这个数列的前五项.练习：练习：特别注意特别注意已知数列已知数列an的前的前n项和：项和：求数列求数列an的通项公式的通项公式.练习练习:2.递推公式与数列的通项公式的区别是：递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项而递推公式反映的是相邻两项(或或几几项项)之之 间的关系间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的对于通项公式，只要将公式中的n依次取依次取1,2,3,4,即可得到相应的项，而递推公式即可得到相应的项，而递推公式 则要已知首项则要已知首项(或前几项或前几项)，才可依次求出其，才可依次求出其 他项他项.小结小结1.1.递推公式的概念；递推公式的概念；作业作业1 1、阅读教材第、阅读教材第2828页至第页至第3131页页2 2、教材第、教材第3333页第页第4,6 B4,6 B组组 3 3 题题3 3、红对勾第、红对勾第9 9课时课时