垂线段的定义和性质.ppt
垂线段的定义和性质目标：目标：1、了解垂线段的概念；、了解垂线段的概念；2、理解、理解“垂线段最短垂线段最短”的性质；的性质；在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田 P P 处，处，如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田 P P 处，处，如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？活动二：活动二：（垂线性质（垂线性质2）1.在下图中：与点在下图中：与点P相连的线段中相连的线段中 是最短的，它是最短的，它与直线与直线l l 的关系是的关系是 ，点，点P到直线到直线l l的距的距离是离是 的长度。的长度。2.什么是垂线段？什么是垂线段？PO互相垂直互相垂直线段线段PO 过过直线外一点直线外一点画已知直线的垂线，以画已知直线的垂线，以这点这点和和垂足垂足为端点为端点的的线段线段就是这点到这条直线的就是这点到这条直线的垂线段垂线段。线段线段POPO就是点就是点P P到直线到直线l l的垂线段的垂线段垂线性质二垂线性质二4.什么是点到直线的距离？注：注：“垂线段垂线段”和和“点到直线的距离点到直线的距离”是两个不同概念，是两个不同概念，垂线段是图形，点到直线的距离是一个长度，是一个数量，垂线段是图形，点到直线的距离是一个长度，是一个数量，不是垂线段这个图形本身，但在求点到直线的距离时，需不是垂线段这个图形本身，但在求点到直线的距离时，需先做出垂线段，然后计算或度量出该垂线段的长度。先做出垂线段，然后计算或度量出该垂线段的长度。20cm随堂练习：随堂练习：1.1.判断正确与错误判断正确与错误,如果正确如果正确,请说明理由请说明理由,若错若错误误,请订正请订正.(1)(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离一点到这条直线的距离.(2)(2)如右图如右图,线段线段AEAE是点是点A A到直线到直线BCBC的距离的距离.(3)(3)如右图如右图,线段线段CDCD的长是点的长是点C C到直线到直线ABAB的距离。的距离。2.2.已知直线已知直线a a、b,b,过点过点a a上一点上一点A A作作ABa,ABa,交交b b于点于点B,B,过过B B作作BCbBCb交交a a 上于点上于点C.C.线段线段ACAC的长是哪一点到哪一条直线的距离的长是哪一点到哪一条直线的距离?BCBC的长是哪一点到哪一条直线的距离？的长是哪一点到哪一条直线的距离？线段线段ABAB呢呢?1.如图，点如图，点A处是一座小屋，处是一座小屋，BC是一条公路，一是一条公路，一人在人在O处。处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2.如图：如图：O为直线为直线AB上一点，上一点，OC是是COD的平分线的平分线.求：求：（1）求）求COD 的度数；的度数；（2）判断）判断OD与与AB的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由由4.O4.O为直线为直线ABAB上一点，上一点，BOC=3AOCBOC=3AOC，OCOC平分平分AODAOD。求：（求：（1 1）求）求AOCAOC的度数；的度数；（2 2）推测）推测ODOD与与ABAB的位置关系。的位置关系。ABCDO3.3.如图，点如图，点P P为直线为直线l l外一点，点外一点，点A A、B B、C C、D D、E E为为直线直线l l上五点，上五点，PD=2PD=2厘米，则点厘米，则点P P到直线到直线l l的距离是的距离是()A A、2 2厘米厘米 B B、小于、小于2 2厘米厘米 C C、不大于、不大于 2 2厘米厘米D D、大、大于于2 2厘米厘米 在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田 P P 处，处，如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？垂线段的定义和性质目标：目标：1、了解垂线段的概念；、了解垂线段的概念；2、理解、理解“垂线段最短垂线段最短”的性质；的性质；
