中学高三数学-三角函数的图像与性质复习-新人教A版PPT课件.ppt

1-一、三角函数一、三角函数图像的作法像的作法几何几何法法五点五点法法图像像变换法法二、三角函数二、三角函数图像的性像的性质三、解三角不等式（数形三、解三角不等式（数形结合）合）四、四、f(x)=Asin(x+)的性的性质五、五、课后后练习2-11-1-作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线一、三角函数一、三角函数图像的作法像的作法1.几何法几何法 y=sinx 作作图步步骤:o11PAM正弦正弦线MP余弦余弦线OM正切正切线ATT0相位相位 相位相位 相位相位 相位相位 相位相位返回目返回目录3-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同正弦函数的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+)由由y=sinx左移左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线正正,余弦函数的余弦函数的对称称轴为过最高点或最低点且垂直于最高点或最低点且垂直于 x 轴的直的直线,对称中心称中心为图象与象与 x 轴的交点的交点返回目返回目录4-正弦函数正弦函数.余弦函数的余弦函数的图像和性像和性质作函数作函数 的的简图解:列表描点作图-2.五点法作函数五点法作函数 y=Asin(x+)的的图像的步像的步骤:(1)令相位令相位 x+=0,2,解出相解出相应的的 x 的的值;23 2 (2)求求(1)中中 x 对应的的 y 的的值,并描出相并描出相应五点五点;1 2 1 1 0 (3)用光滑的曲用光滑的曲线连结(2)中五点中五点.返回目返回目录5-步步骤1步步骤2步步骤3步步骤4步步骤5沿沿x轴 平行移平行移动横坐横坐标 伸伸长或或缩短短纵坐坐标 伸伸长或或缩短短沿沿x轴 扩展展横坐横坐标向左向左(0)或向右或向右(cosx.x|+2k x0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,其其图象关于点象关于点 M(,0)对称称,且在区且在区间 0,上是上是单调函数函数,求求 和和 的的值.43 2 答案答案返回目返回目录观察得到：可察得到：可类比正弦曲比正弦曲线和余弦曲和余弦曲线的奇偶性，的奇偶性，奇奇变偶不偶不变19-解解:f(x)=sin(x+)(0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,f(0)=1cos=0.又又0 ,=.2 f(x)的的图象关于点象关于点 M 对称称,f(x)=cos x.=k+(k Z).43 2 =(k Z).4k+2 3f(x)=cos x 在区在区间 0,上是减函数上是减函数.0,f()=0.43 2 必有必有 ,即即 00,即即 2sin(x-)0 得得:4 2k+x2k+,k Z4 45 x|2k+x0,0,x R)在一个周期内在一个周期内的的图象如象如图所示所示:23 2-25 27 2 oxy2 求直求直线 y=3 与函数与函数 f(x)图象的所有交点的坐象的所有交点的坐标.27 解解:根据根据图象得象得 A=2,T=-(-)=4,2 =.12y=2sin(x+).1212由由 (-)+=2k 得得 =.2 4 y=2sin(x+).124 由由 3=2sin(x+)得得 124 32sin(x+)=.124 x+=2k+或或 2k+(k Z).124 32 3 x=4k+或或 4k+(k Z).65 6 6 65 故所有交点坐故所有交点坐标为 (4k+,3)或或 (4k+,3)(k Z).返回目返回目录25-3.设函数函数 f(x)=a b,其中向量其中向量 a=(2cosx,1),b=(cosx,3 sin2x),x R.(1)若若 f(x)=1-3 且且 x-,求求 x;(2)若函数若函数 y=2sin2x 的的图象按向量象按向量 c=(m,n)(|m|)平移后得到函数平移后得到函数 y=f(x)的的图象象,求求实数数 m,n 的的值.3 3 2 解解:(1)依依题意意 f(x)=2cos2x+3 sin2x=1+2sin(2x+).6 由由 1+2sin(2x+)=1-3 得得:6 sin(2x+)=-.6 32x-,2x+-,.3 3 2 6 65 2x+=-.6 3 x=-.4 由由(1)知知 f(x)=2sin2(x+)+1.12 12 m=-,n=1.|m|0,0,0 0 时,有有-3 a+2a+b=-3,且且 4a+b=3-1.解得解得 a=1,b=3-5.故此故此时不存在符合条件的不存在符合条件的 a,b.b Q,当当 a0 时,有有-3 a+2a+b=3-1,且且 4a+b=-3.解得解得 a=-1,b=1,且且 a Q,b Q.故符合条件的有理数故符合条件的有理数 a,b 存在存在,且且 a=-1,b=1.返回目返回目录29-